7.「2025甘肃兰州树人中学期末，★★☆」如图，在平面直角坐标系中，点A,B都是直线$y=-2x+m$（$m$为常数）上的点，已知点A,B的横坐标分别为-1和2，$AC// y$轴，$BC// x$轴，则$△ ABC$的面积为 （）

A.6
B.9
C.12
D.与$m$有关

7.B 由条件可知点 $A$ 的纵坐标 $y_A=2+m$,点 $B$ 的纵坐标 $y_B=-4+m$,$\because AC // y$ 轴, $BC // x$ 轴, $\therefore AC = y_A - y_B = 6$, $BC = 2 - (-1) = 3$,
$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2} × 3 × 6=9$,故选 B.

8.「2026陕西西安期中，★★☆」如图，一次函数$y=-\dfrac{5}{12}x+5$的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点C在x轴的负半轴上，连接BC，将△ABC沿BC所在直线折叠，当点A的对应点A'恰好落在y轴上时，点C的坐标为（）

A.$(-6,0)$
B.$(-\dfrac{15}{2},0)$
C.$(-7,0)$
D.$(-\dfrac{25}{3},0)$

8.B $\because$ 一次函数 $y=-\frac{5}{12}x+5$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$,与 $y$ 轴交于点 $B$,当 $x=0$ 时,$y=5$,当 $y=0$ 时,$x=12$,
$\therefore A(12,0)$,$B(0,5)$,$\therefore OA=12$,$OB=5$,
$\therefore AB=\sqrt{5^2+12^2}=13$,设 $C(m,0)$,如图,连接 $AA'$,

$\because A$ 与 $A'$ 关于 $BC$ 所在直线对称,
$\therefore AC=A'C=12-m$,$AB=A'B=13$,$\therefore OA'=18$,
在 $\mathrm{Rt}△ A'CO$ 中,$(12-m)^2=18^2+m^2$,
$\therefore m=-\frac{15}{2}$,$\therefore C(-\frac{15}{2},0)$,故选 B.

9.「2025广东深圳龙岗期末，★☆☆」“漏刻”是我国古代的一种利用水流计时的工具(如图1)，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置(如图2).上午9:00，综合实践小组在甲容器里加满水，经过试验得到甲容器的水面高度$h(\mathrm{cm})$与流水时间$t(\mathrm{min})$的关系如图3所示，下列说法错误的是 ()


A.甲容器的初始水面高度为$30\ \mathrm{cm}$
B.$14:00$时甲容器里的水会流完
C.甲容器的水面高度$h(\mathrm{cm})$与流水时间$t(\mathrm{min})$的关系式为$h=-0.1t+30$
D.$11:00$时甲容器的水面高度为$12\ \mathrm{cm}$

9.D 由题图③可知,甲容器的初始水面高度为 30 cm,故选项 A 说法正确,不符合题意;水面每小时下降的高度为 30-24=6(cm),$\because 30÷ 6=5(\ \mathrm{h})$,$9+5=14$,$\therefore 14:00$ 时甲容器里的水会流完,故选项 B 说法正确,不符合题意;设 $h$(cm)与 $t$(min)之间的关系式为 $h=kt+b$($k\ne 0$),$\because$ 点 $(0,30)$ 和点 $(60,24)$ 在该函数的图象上,$\therefore b=30$,$60k+b=24$,解得 $k=-0.1$,$\therefore h=-0.1t+30$,故选项 C 说法正确,不符合题意;11:00时甲容器的水面高度为 $-0.1×(11-9)×60+30=18$(cm),故选项 D 说法错误,符合题意.故选 D.