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1.在$△ ABC$中，若$∠ A=80°$，$∠ B=50°$，则$∠ C=$。
答案
$\boldsymbol{50°}$
解析
【分析】
解题首先回忆三角形内角和的核心性质：任意三角形的三个内角之和为180°。本题已经给出△ABC中两个内角∠A、∠B的度数，要求第三个角∠C，只需用三角形内角和减去已知两个角的度数即可算出结果。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和等于180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
将$∠ A=80°$，$∠ B=50°$代入上式计算：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 80° - 50° = 50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题型，直接考查三角形内角和定理的应用，计算难度低，熟练掌握定理即可快速得出正确结果，是三角形角度计算类题目的基础题型。
【难度系数】
0.95
解题首先回忆三角形内角和的核心性质：任意三角形的三个内角之和为180°。本题已经给出△ABC中两个内角∠A、∠B的度数，要求第三个角∠C，只需用三角形内角和减去已知两个角的度数即可算出结果。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和等于180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
将$∠ A=80°$，$∠ B=50°$代入上式计算：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 80° - 50° = 50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题型，直接考查三角形内角和定理的应用，计算难度低，熟练掌握定理即可快速得出正确结果，是三角形角度计算类题目的基础题型。
【难度系数】
0.95
2.在$△ ABC$中，若$∠ B=2∠ A$，$∠ C=∠ A+40°$，则$∠ A=$。
答案
$\boldsymbol{35°}$
解析
【分析】
解决本题首先要回忆三角形内角和的核心性质：任意三角形的三个内角之和为180°。题目已经将∠B、∠C都用含∠A的关系式表示，我们可以把三个内角全部转化为关于∠A的表达式，代入三角形内角和公式，就能得到只含有∠A的一元一次方程，解方程即可求出∠A的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ B=2∠ A$，$∠ C=∠ A+40°$，将其代入上式：
$∠ A + 2∠ A + (∠ A + 40°) = 180°$
合并同类项得：$4∠ A + 40° = 180°$
移项计算得：$4∠ A = 180° - 40° = 140°$
解得：$∠ A = 140° ÷ 4 = 35°$
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础角度计算题型，核心考查三角形内角和定理的应用，运用方程思想将角度关系转化为方程求解是这类问题的常用思路，熟练掌握内角和定理即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要回忆三角形内角和的核心性质：任意三角形的三个内角之和为180°。题目已经将∠B、∠C都用含∠A的关系式表示，我们可以把三个内角全部转化为关于∠A的表达式，代入三角形内角和公式，就能得到只含有∠A的一元一次方程，解方程即可求出∠A的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ B=2∠ A$，$∠ C=∠ A+40°$，将其代入上式：
$∠ A + 2∠ A + (∠ A + 40°) = 180°$
合并同类项得：$4∠ A + 40° = 180°$
移项计算得：$4∠ A = 180° - 40° = 140°$
解得：$∠ A = 140° ÷ 4 = 35°$
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础角度计算题型，核心考查三角形内角和定理的应用，运用方程思想将角度关系转化为方程求解是这类问题的常用思路，熟练掌握内角和定理即可快速解答。
【难度系数】
0.85
3.如图①,若$MN$为平面镜,$AO$,$OB$分别为入射光线和反射光线,则$∠ AOM=∠ BON$.如图②,一束光沿$CD$方向射入,经过平面镜$OB$和$OA$的反射后,沿$EF$方向射出.若$∠ AEF=30°$,$∠ AOB=115°$,则$∠ CDB=$.
答案
$\boldsymbol{35°}$
解析
【分析】
解题时首先结合题目给出的光的反射规律：入射光线、反射光线与平面镜的夹角相等，先得到与已知角∠AEF相等的∠OED的度数；再在△OED中利用三角形内角和为180°，求出∠ODE的度数；最后再次利用反射规律，得到∠CDB与∠ODE相等，即可求出所求角度。
【解析】
解：根据光的反射规律，入射光线、反射光线与镜面的夹角相等，可得：
$∠ OED = ∠ AEF = 30°$
在$△ OED$中，由三角形内角和为$180°$可知：
$∠ ODE = 180° - ∠ AOB - ∠ OED = 180° - 115° - 30° = 35°$
再根据反射规律，$CD$是入射到平面镜$OB$的光线，$DE$是反射光线，因此：
$∠ CDB = ∠ ODE = 35°$
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
三角形内角和定理，角的等量代换
【点评】
本题结合光的反射场景考查三角形内角和的应用，解题关键是准确从反射规律中提取相等的角，再结合三角形内角和公式计算即可，侧重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合题目给出的光的反射规律：入射光线、反射光线与平面镜的夹角相等，先得到与已知角∠AEF相等的∠OED的度数；再在△OED中利用三角形内角和为180°，求出∠ODE的度数；最后再次利用反射规律，得到∠CDB与∠ODE相等，即可求出所求角度。
【解析】
解：根据光的反射规律，入射光线、反射光线与镜面的夹角相等，可得：
$∠ OED = ∠ AEF = 30°$
在$△ OED$中，由三角形内角和为$180°$可知：
$∠ ODE = 180° - ∠ AOB - ∠ OED = 180° - 115° - 30° = 35°$
再根据反射规律，$CD$是入射到平面镜$OB$的光线，$DE$是反射光线，因此：
$∠ CDB = ∠ ODE = 35°$
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
三角形内角和定理，角的等量代换
【点评】
本题结合光的反射场景考查三角形内角和的应用，解题关键是准确从反射规律中提取相等的角，再结合三角形内角和公式计算即可，侧重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
4.已知三角形三个内角的度数比为1:3:5，求这三个内角的度数。
答案
解：
设这个三角形的三个内角度数分别为$x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于$180°$，可得：
$x + 3x + 5x = 180°$
合并同类项得：$9x = 180°$
解得：$x = 20°$
则$3x = 3×20° = 60°$，$5x = 5×20° = 100°$。
答：这个三角形三个内角的度数分别为$20°$，$60°$，$100°$。
设这个三角形的三个内角度数分别为$x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于$180°$，可得：
$x + 3x + 5x = 180°$
合并同类项得：$9x = 180°$
解得：$x = 20°$
则$3x = 3×20° = 60°$，$5x = 5×20° = 100°$。
答：这个三角形三个内角的度数分别为$20°$，$60°$，$100°$。
解析
【分析】
遇到已知几个量的比例关系求具体值的问题，可先设每份的量为未知数，用含该未知数的式子分别表示各量，再结合题干隐含的等量关系列方程求解。本题中我们已知三角形内角和为180°，结合三个内角的度数比1:3:5，即可通过设未知数列方程算出每个内角的度数。
【解析】
解：设这个三角形的三个内角度数分别为$x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于$180°$，可得：
$x + 3x + 5x = 180°$
合并同类项得：$9x = 180°$
解得：$x = 20°$
则$3x = 3×20° = 60°$，$5x = 5×20° = 100°$。
【答案】
这个三角形三个内角的度数分别为$20°$，$60°$，$100°$。
【知识点】
1.三角形内角和定理
2.按比例分配
3.一元一次方程应用
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，主要考察方程思想的运用，只要熟练掌握三角形内角和定理，掌握按比例设未知数列方程的方法，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
遇到已知几个量的比例关系求具体值的问题，可先设每份的量为未知数，用含该未知数的式子分别表示各量，再结合题干隐含的等量关系列方程求解。本题中我们已知三角形内角和为180°，结合三个内角的度数比1:3:5，即可通过设未知数列方程算出每个内角的度数。
【解析】
解：设这个三角形的三个内角度数分别为$x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于$180°$，可得：
$x + 3x + 5x = 180°$
合并同类项得：$9x = 180°$
解得：$x = 20°$
则$3x = 3×20° = 60°$，$5x = 5×20° = 100°$。
【答案】
这个三角形三个内角的度数分别为$20°$，$60°$，$100°$。
【知识点】
1.三角形内角和定理
2.按比例分配
3.一元一次方程应用
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，主要考察方程思想的运用，只要熟练掌握三角形内角和定理，掌握按比例设未知数列方程的方法，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
5.如图，在$△ ABC$中，$BD⊥ AC$于点$D$，$AE$是$∠ CAB$的平分线，交$BD$于点$E$.若$∠ AEB=120°$，$∠ CBA=40°$，求$∠ C$的度数.
答案
解：
∵ $BD⊥AC$，
∴ $∠ ADE=90°$。
∵ $∠ AEB$是$△ ADE$的外角，
∴ $∠ AEB = ∠ DAE + ∠ ADE$，
∴ $∠ DAE = ∠ AEB - ∠ ADE = 120° - 90° = 30°$。
∵ $AE$是$∠ CAB$的平分线，
∴ $∠ CAB = 2∠ DAE = 60°$。
在$△ ABC$中，由三角形内角和定理得：
$∠ C + ∠ CAB + ∠ CBA = 180°$，
∴ $∠ C = 180° - ∠ CAB - ∠ CBA = 180° - 60° - 40° = 80°$。
答：$∠ C$的度数为$80°$。
∵ $BD⊥AC$，
∴ $∠ ADE=90°$。
∵ $∠ AEB$是$△ ADE$的外角，
∴ $∠ AEB = ∠ DAE + ∠ ADE$，
∴ $∠ DAE = ∠ AEB - ∠ ADE = 120° - 90° = 30°$。
∵ $AE$是$∠ CAB$的平分线，
∴ $∠ CAB = 2∠ DAE = 60°$。
在$△ ABC$中，由三角形内角和定理得：
$∠ C + ∠ CAB + ∠ CBA = 180°$，
∴ $∠ C = 180° - ∠ CAB - ∠ CBA = 180° - 60° - 40° = 80°$。
答：$∠ C$的度数为$80°$。
解析
【分析】
解题可按三步推导：第一步，根据垂直的性质得到∠ADE=90°，再利用三角形外角的性质，用∠AEB的度数减去∠ADE的度数，求出∠DAE的度数；第二步，结合角平分线的定义，可知∠CAB是∠DAE的2倍，由此算出∠CAB的度数；第三步，最后利用三角形内角和为180°，减去已知的∠CAB和∠CBA的度数，即可求出∠C的度数。
【解析】
∵ $BD⊥AC$，
∴ $∠ ADE=90°$。
∵ $∠ AEB$是$△ ADE$的外角，
∴ $∠ AEB = ∠ DAE + ∠ ADE$，
∴ $∠ DAE = ∠ AEB - ∠ ADE = 120° - 90° = 30°$。
∵ $AE$是$∠ CAB$的平分线，
∴ $∠ CAB = 2∠ DAE = 2×30°=60°$。
在$△ ABC$中，由三角形内角和定理得：
$∠ C + ∠ CAB + ∠ CBA = 180°$，
∴ $∠ C = 180° - ∠ CAB - ∠ CBA = 180° - 60° - 40° = 80°$。
【答案】
$80°$
【知识点】
三角形外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理
【点评】
本题属于三角形角度计算的基础题型，解题的关键是结合图形梳理清楚各角之间的数量关系，逐步推导计算，侧重对基础定理和性质的应用考查。
【难度系数】
0.7
解题可按三步推导：第一步，根据垂直的性质得到∠ADE=90°，再利用三角形外角的性质，用∠AEB的度数减去∠ADE的度数，求出∠DAE的度数；第二步，结合角平分线的定义，可知∠CAB是∠DAE的2倍，由此算出∠CAB的度数；第三步，最后利用三角形内角和为180°，减去已知的∠CAB和∠CBA的度数，即可求出∠C的度数。
【解析】
∵ $BD⊥AC$，
∴ $∠ ADE=90°$。
∵ $∠ AEB$是$△ ADE$的外角，
∴ $∠ AEB = ∠ DAE + ∠ ADE$，
∴ $∠ DAE = ∠ AEB - ∠ ADE = 120° - 90° = 30°$。
∵ $AE$是$∠ CAB$的平分线，
∴ $∠ CAB = 2∠ DAE = 2×30°=60°$。
在$△ ABC$中，由三角形内角和定理得：
$∠ C + ∠ CAB + ∠ CBA = 180°$，
∴ $∠ C = 180° - ∠ CAB - ∠ CBA = 180° - 60° - 40° = 80°$。
【答案】
$80°$
【知识点】
三角形外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理
【点评】
本题属于三角形角度计算的基础题型，解题的关键是结合图形梳理清楚各角之间的数量关系，逐步推导计算，侧重对基础定理和性质的应用考查。
【难度系数】
0.7
6. 提升题 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.如三个内角分别为$120°,40°,20°$的三角形是“灵动三角形”.
如图，$∠ MON=60°$,在射线$OM$上找一点$A$，过点$A$作$AB ⊥ OM$，交$ON$于点$B$，以点$A$为端点作射线$AD$，交线段$OB$于点$C$（规定$0°＜∠ OAC＜90°$）.
(1)$∠ ABO=$，$△ AOB$（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
(2)若$∠ BAC=60°$,求证：$△ AOC$为“灵动三角形”；
(3)当$△ ABC$为“灵动三角形”时，$∠ OAC$的度数为.
如图，$∠ MON=60°$,在射线$OM$上找一点$A$，过点$A$作$AB ⊥ OM$，交$ON$于点$B$，以点$A$为端点作射线$AD$，交线段$OB$于点$C$（规定$0°＜∠ OAC＜90°$）.
(1)$∠ ABO=$，$△ AOB$（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
(2)若$∠ BAC=60°$,求证：$△ AOC$为“灵动三角形”；
(3)当$△ ABC$为“灵动三角形”时，$∠ OAC$的度数为.
答案
解：
(1) ∵ $AB ⊥ OM$，
∴ $∠ OAB = 90°$，
又 $\because ∠ MON = 60°$，
∴ $∠ ABO = 180° - 90° - 60° = 30°$。
$△ AOB$ 的三个内角为 $90°, 60°, 30°$，满足 $90° = 3 × 30°$，因此 $△ AOB$ 是“灵动三角形”。
答案：$30°$；是
(2) 证明：
$\because ∠ OAB = 90°$，$∠ BAC = 60°$，
$\therefore ∠ OAC = ∠ OAB - ∠ BAC = 90° - 60° = 30°$，
又 $\because ∠ AOC = 60°$，
$\therefore ∠ ACO = 180° - 60° - 30° = 90°$，
$\therefore ∠ ACO = 3∠ OAC$，
$\therefore △ AOC$ 为“灵动三角形”。
(3) 设 $∠ OAC = x$，由题意得 $0° ＜ x ＜ 90°$，
则 $∠ BAC = 90° - x$，$∠ ABC = 30°$，
$∠ ACB = 180° - 30° - (90° - x) = 60° + x$。
分情况讨论：
① 若 $∠ ACB = 3∠ ABC$，则 $60° + x = 3 × 30°$，解得 $x = 30°$；
② 若 $∠ ABC = 3∠ BAC$，则 $30° = 3 × (90° - x)$，解得 $x = 80°$；
③ 若 $∠ ACB = 3∠ BAC$，则 $60° + x = 3 × (90° - x)$，解得 $x = 52.5°$；
其余情况解得的 $x$ 不符合 $0° ＜ x ＜ 90°$ 的条件，舍去。
答案：$30°$ 或 $52.5°$ 或 $80°$
(1) ∵ $AB ⊥ OM$，
∴ $∠ OAB = 90°$，
又 $\because ∠ MON = 60°$，
∴ $∠ ABO = 180° - 90° - 60° = 30°$。
$△ AOB$ 的三个内角为 $90°, 60°, 30°$，满足 $90° = 3 × 30°$，因此 $△ AOB$ 是“灵动三角形”。
答案：$30°$；是
(2) 证明：
$\because ∠ OAB = 90°$，$∠ BAC = 60°$，
$\therefore ∠ OAC = ∠ OAB - ∠ BAC = 90° - 60° = 30°$，
又 $\because ∠ AOC = 60°$，
$\therefore ∠ ACO = 180° - 60° - 30° = 90°$，
$\therefore ∠ ACO = 3∠ OAC$，
$\therefore △ AOC$ 为“灵动三角形”。
(3) 设 $∠ OAC = x$，由题意得 $0° ＜ x ＜ 90°$，
则 $∠ BAC = 90° - x$，$∠ ABC = 30°$，
$∠ ACB = 180° - 30° - (90° - x) = 60° + x$。
分情况讨论：
① 若 $∠ ACB = 3∠ ABC$，则 $60° + x = 3 × 30°$，解得 $x = 30°$；
② 若 $∠ ABC = 3∠ BAC$，则 $30° = 3 × (90° - x)$，解得 $x = 80°$；
③ 若 $∠ ACB = 3∠ BAC$，则 $60° + x = 3 × (90° - x)$，解得 $x = 52.5°$；
其余情况解得的 $x$ 不符合 $0° ＜ x ＜ 90°$ 的条件，舍去。
答案：$30°$ 或 $52.5°$ 或 $80°$
解析
【分析】
(1) 先根据$AB⊥ OM$得到$∠ OAB=90°$，结合已知$∠ MON=60°$，利用三角形内角和为$180°$即可计算$∠ ABO$的度数；再判断$△ AOB$的三个内角是否存在一个角是另一个角的3倍，即可确定它是不是“灵动三角形”。
(2) 要证明$△ AOC$是“灵动三角形”，先结合$∠ OAB=90°$和$∠ BAC=60°$算出$∠ OAC$的度数，再用三角形内角和求出$△ AOC$的第三个内角，验证是否存在一个角是另一个角的3倍即可。
(3) 设$∠ OAC=x$，先把$△ ABC$的三个内角都用含$x$的代数式表示，再分3种情况讨论：三个内角分别作为3倍角的情况，列方程求解后结合$0°＜x＜90°$的范围舍去不符合的解，即可得到所有符合条件的角度。
【解析】
(1) $\because AB⊥ OM$，$\therefore ∠ OAB=90°$，
又$\because ∠ MON=60°$，
$\therefore ∠ ABO=180°-∠ OAB-∠ MON=180°-90°-60°=30°$。
$△ AOB$的三个内角分别为$90°$、$60°$、$30°$，其中$90°=3×30°$，满足“灵动三角形”的定义，因此$△ AOB$是“灵动三角形”。
(2) 证明：
$\because ∠ OAB=90°$，$∠ BAC=60°$，
$\therefore ∠ OAC=∠ OAB-∠ BAC=90°-60°=30°$，
又$\because ∠ AOC=60°$，
$\therefore ∠ ACO=180°-∠ AOC-∠ OAC=180°-60°-30°=90°$，
$\therefore ∠ ACO=3∠ OAC$，符合“灵动三角形”的定义，
$\therefore △ AOC$为“灵动三角形”。
(3) 设$∠ OAC=x$，由题意得$0°＜x＜90°$，
则$∠ BAC=90°-x$，$△ ABC$中$∠ ABC=30°$，
$\therefore ∠ ACB=180°-∠ ABC-∠ BAC=180°-30°-(90°-x)=60°+x$。
分三种情况讨论：
① 当$∠ ACB=3∠ ABC$时，$60°+x=3×30°$，解得$x=30°$，符合取值范围；
② 当$∠ ABC=3∠ BAC$时，$30°=3×(90°-x)$，解得$x=80°$，符合取值范围；
③ 当$∠ ACB=3∠ BAC$时，$60°+x=3×(90°-x)$，解得$x=52.5°$，符合取值范围；
其余情况解得的$x$不符合$0°＜x＜90°$的条件，舍去。
【答案】
(1) $30°$；是
(2) $△ AOC$为“灵动三角形”，证明见解析
(3) $30°$或$52.5°$或$80°$
【知识点】
三角形内角和定理，垂直的性质，分类讨论思想
【点评】
本题以新定义“灵动三角形”为背景，考查三角形内角和的应用，前两问侧重基础运算和证明，第三问需要结合角度范围分类讨论，注意避免漏解或增解，能够较好地锻炼逻辑推理能力和思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
(1) 先根据$AB⊥ OM$得到$∠ OAB=90°$，结合已知$∠ MON=60°$，利用三角形内角和为$180°$即可计算$∠ ABO$的度数；再判断$△ AOB$的三个内角是否存在一个角是另一个角的3倍，即可确定它是不是“灵动三角形”。
(2) 要证明$△ AOC$是“灵动三角形”，先结合$∠ OAB=90°$和$∠ BAC=60°$算出$∠ OAC$的度数，再用三角形内角和求出$△ AOC$的第三个内角，验证是否存在一个角是另一个角的3倍即可。
(3) 设$∠ OAC=x$，先把$△ ABC$的三个内角都用含$x$的代数式表示，再分3种情况讨论：三个内角分别作为3倍角的情况，列方程求解后结合$0°＜x＜90°$的范围舍去不符合的解，即可得到所有符合条件的角度。
【解析】
(1) $\because AB⊥ OM$，$\therefore ∠ OAB=90°$，
又$\because ∠ MON=60°$，
$\therefore ∠ ABO=180°-∠ OAB-∠ MON=180°-90°-60°=30°$。
$△ AOB$的三个内角分别为$90°$、$60°$、$30°$，其中$90°=3×30°$，满足“灵动三角形”的定义，因此$△ AOB$是“灵动三角形”。
(2) 证明：
$\because ∠ OAB=90°$，$∠ BAC=60°$，
$\therefore ∠ OAC=∠ OAB-∠ BAC=90°-60°=30°$，
又$\because ∠ AOC=60°$，
$\therefore ∠ ACO=180°-∠ AOC-∠ OAC=180°-60°-30°=90°$，
$\therefore ∠ ACO=3∠ OAC$，符合“灵动三角形”的定义，
$\therefore △ AOC$为“灵动三角形”。
(3) 设$∠ OAC=x$，由题意得$0°＜x＜90°$，
则$∠ BAC=90°-x$，$△ ABC$中$∠ ABC=30°$，
$\therefore ∠ ACB=180°-∠ ABC-∠ BAC=180°-30°-(90°-x)=60°+x$。
分三种情况讨论：
① 当$∠ ACB=3∠ ABC$时，$60°+x=3×30°$，解得$x=30°$，符合取值范围；
② 当$∠ ABC=3∠ BAC$时，$30°=3×(90°-x)$，解得$x=80°$，符合取值范围；
③ 当$∠ ACB=3∠ BAC$时，$60°+x=3×(90°-x)$，解得$x=52.5°$，符合取值范围；
其余情况解得的$x$不符合$0°＜x＜90°$的条件，舍去。
【答案】
(1) $30°$；是
(2) $△ AOC$为“灵动三角形”，证明见解析
(3) $30°$或$52.5°$或$80°$
【知识点】
三角形内角和定理，垂直的性质，分类讨论思想
【点评】
本题以新定义“灵动三角形”为背景，考查三角形内角和的应用，前两问侧重基础运算和证明，第三问需要结合角度范围分类讨论，注意避免漏解或增解，能够较好地锻炼逻辑推理能力和思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
