把$-\dfrac{1}{3}, +7, -63, 0, -\dfrac{11}{13}, 2\dfrac{3}{5}, 6.7, -7, 320, 0.123, -0.618, -53, -10\%$填在相应的集合内.
正有理数集合：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.
整数集合：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.
非负有理数集合：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.
负分数集合：$\{ \_\_\_\_\_\_ \dots \}$.

1. 正有理数集合：$+7, 2\dfrac{3}{5}, 6.7, 320, 0.123$
2. 整数集合：$+7, -63, 0, -7, 320, -53$
3. 非负有理数集合：$+7, 0, 2\dfrac{3}{5}, 6.7, 320, 0.123$
4. 负分数集合：$-\dfrac{1}{3}, -\dfrac{11}{13}, -0.618, -10\%$

【分析】
解题首先需要明确各类有理数的定义：①正有理数是指大于0的有理数；②整数包括正整数、0、负整数三类；③非负有理数是指大于等于0的有理数（即正有理数+0）；④负分数是指小于0的分数，注意有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴。接下来逐个判断给出的数的属性，对应填入集合即可，最后要注意排查易错点：0既不是正数也不是负数，负整数不属于负分数。
【解析】
我们逐个分析给出的数的属性：
$-\dfrac{1}{3}$（负分数）、$+7$（正整数，属于正有理数、整数、非负有理数）、$-63$（负整数，属于整数）、$0$（整数，属于非负有理数）、$-\dfrac{11}{13}$（负分数）、$2\dfrac{3}{5}$（正分数，属于正有理数、非负有理数）、$6.7$（正有限小数，属于正分数、正有理数、非负有理数）、$-7$（负整数，属于整数）、$320$（正整数，属于正有理数、整数、非负有理数）、$0.123$（正有限小数，属于正分数、正有理数、非负有理数）、$-0.618$（负有限小数，属于负分数）、$-53$（负整数，属于整数）、$-10\%$（负百分数，属于负分数）。
按照定义分类：
1. 正有理数集合：填入所有大于0的有理数；
2. 整数集合：填入所有正整数、0、负整数；
3. 非负有理数集合：填入所有大于等于0的有理数；
4. 负分数集合：填入所有小于0的分数。
【答案】
1. 正有理数集合：$\{ +7, 2\dfrac{3}{5}, 6.7, 320, 0.123 \dots \}$
2. 整数集合：$\{ +7, -63, 0, -7, 320, -53 \dots \}$
3. 非负有理数集合：$\{ +7, 0, 2\dfrac{3}{5}, 6.7, 320, 0.123 \dots \}$
4. 负分数集合：$\{ -\dfrac{1}{3}, -\dfrac{11}{13}, -0.618, -10\% \dots \}$
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是熟练掌握各类有理数的定义，易错点在于容易忽略0属于非负有理数、误将负整数归入负分数、不明确有限小数和百分数属于分数范畴，掌握分类标准即可轻松作答。
【难度系数】
0.8

请根据本课所学，构建知识体系.
整数
正整数，如…
0
负整数，如…
分数
正分数，如…
负分数，如…
有理数
正有理数
0
负有理数

解：
正整数，如$\boldsymbol{1,2,3}$…
负整数，如$\boldsymbol{-1,-2,-3}$…
正分数，如$\boldsymbol{\frac{1}{2},0.3,\frac{3}{4}}$…
负分数，如$\boldsymbol{-\frac{1}{3},-0.25,-\frac{2}{7}}$…
（答案不唯一，符合对应数的定义即可）

【分析】
解题时需先明确各类数的定义，再根据定义举例即可：1.正整数是大于0的整数，选取大于0的整数作为例子即可；2.负整数是小于0的整数，选取小于0的整数作为例子即可；3.正分数是大于0的分数，注意分数包含有限小数、无限循环小数，只要是大于0的非整数的有理数都可作为例子；4.负分数是小于0的分数，选取小于0的非整数的有理数作为例子即可，所有举例符合对应数的定义即为正确，答案不唯一。
【解析】
根据各类数的定义举例：
正整数，如$\boldsymbol{1,2,3}$…
负整数，如$\boldsymbol{-1,-2,-3}$…
正分数，如$\boldsymbol{\frac{1}{2},0.3,\frac{3}{4}}$…
负分数，如$\boldsymbol{-\frac{1}{3},-0.25,-\frac{2}{7}}$…
（答案不唯一，符合对应数的定义即可）
【答案】
正整数：1,2,3（答案不唯一）；负整数：-1,-2,-3（答案不唯一）；正分数：$\frac{1}{2},0.3,\frac{3}{4}$（答案不唯一）；负分数：$-\frac{1}{3},-0.25,-\frac{2}{7}$（答案不唯一）
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握不同类型数的定义，熟记概念即可轻松完成作答。
【难度系数】
0.9

阅读材料，完成下列探究.
邮递员从邮局出发，先向西骑行3 km到达A村，继续向西骑行2 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局.
探究1：规定向东为正，则先向西骑行3 km记作什么？继续向西骑行2 km记作什么？
探究2：如果邮局表示0(原点)，请在下面带有单位长度(1个单位长度表示1 km)的直线上表示出A，B村庄的位置.

探究3：规定直线上向右(向东骑行)的方向为正方向(用箭头表示).邮递员又向东骑行9 km到达C村，C村的位置表示什么有理数？
探究4：原点左边1.5个单位长度(km)表示什么有理数？原点右边1.5个单位长度(km)表示什么有理数？
新知生成：规定了的直线叫作数轴.

数轴要满足以下要求(三要素)：
原点——在直线上任意取一个点表示数0.
正方向——通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，画上箭头.
单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一，从原点向右(或上)每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左(或下)每隔一个单位长度取一个点，依次表示−1，−2，−3，….
即时测评

探究1. 先向西骑行3 km记作−3 km，继续向西骑行2 km记作−2 km。
探究2. A村和B村的位置如所示。
探究3. C村的位置表示4。
探究4. 原点左边1.5个单位长度表示−1.5，原点右边1.5个单位长度表示+1.5。

【分析】
本题围绕正负数的实际意义和数轴的基础概念展开，解题时可按探究顺序逐步分析：
1. 探究1：首先明确正方向规定为向东，向西是相反的负方向，向西骑行的距离用负数表示即可。
2. 探究2：标注A、B村位置时，以邮局为原点0，1个单位长度对应1km，A村在邮局西侧3km，对应原点左侧3个单位的-3位置；B村在A村西侧2km，对应数值为-3-2=-5，即原点左侧5个单位的位置，按对应数值标注即可。
3. 探究3：求C村对应的有理数，先确定B村对应数为-5，向东骑行9km即数值加9，计算即可得到结果。
4. 探究4：数轴上原点左侧为负半轴、右侧为正半轴，因此左侧的数带负号，右侧的数带正号，即可得到对应数值。最后结合给出的数轴三要素描述，就能填出数轴的定义。
【解析】
探究1：已知规定向东为正，向西为负方向，因此向西骑行的距离用负数表示，故向西骑行3km记作-3 km，向西骑行2km记作-2 km。
探究2：以邮局为原点，1个单位长度代表1km，A村对应数轴上的-3点，B村对应数轴上的-5点，标注位置如图所示。
探究3：B村对应数值为-5，向东骑行9km即数值加9，计算得：$\boldsymbol{-5 + 9 = 4}$，因此C村对应有理数4。
探究4：数轴上原点左侧对应负数，右侧对应正数，因此原点左边1.5个单位长度表示-1.5，原点右边1.5个单位长度表示+1.5。
新知生成：结合数轴三要素可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴。
【答案】
探究1. 先向西骑行3 km记作−3 km，继续向西骑行2 km记作−2 km。
探究2. A村和B村的位置如所示。
探究3. C村的位置表示4。
探究4. 原点左边1.5个单位长度表示−1.5，原点右边1.5个单位长度表示+1.5。
新知生成：原点、正方向、单位长度
【知识点】
正负数的意义，数轴的定义，数轴上点的表示
【点评】
本题结合生活场景考察正负数的实际应用和数轴基础知识点，题目设置循序渐进，能帮助学生理解数轴三要素和数轴上有理数的表示方法，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.85