7. 一杠杆经调节后在水平位置平衡。如图所示,在点A悬挂3个钩码(每个钩码重0.5 N),要使杠杆在水平位置平衡,需在点B悬挂个钩码。取走悬挂在点B的钩码,改用弹簧测力计在点C竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计的拉力为 N。若改变弹簧测力计拉的方向,使之斜向右上方,杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将。

解：设杠杆每一小格的长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算：
1. A点受到的拉力$F_A=3×0.5\mathrm{N}=1.5\mathrm{N}$，A点的力臂$L_A=2L$，B点的力臂$L_B=3L$。
代入平衡条件：$1.5\mathrm{N}× 2L = F_B × 3L$，解得$F_B=1\mathrm{N}$，
需在B点悬挂的钩码个数$n=\frac{1\mathrm{N}}{0.5\mathrm{N}}=2$。
2. C点的力臂$L_C=1L$，代入平衡条件：$1.5\mathrm{N}× 2L = F_C × 1L$，解得$F_C=3\mathrm{N}$。
3. 弹簧测力计斜向右上方拉时，动力臂小于竖直拉动时的力臂，阻力和阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件，动力变大，因此弹簧测力计的示数将变大。
答案依次为：$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{变大}$。

8. 如图所示是人们用木棒撬石块的示意。撬石块有两种方法:第一种是以B为支点,在点C用与棒垂直的力$F_1$向下撬;第二种是以A为支点,在点C用与棒垂直的力$F_2$向上撬。(木棒自重不计)
（1）在图中画出力$F_1$的力臂。
（2）如果石块压在棒上的D点正好是AB的中点,你认为第种方法更省力,理由是。

解：
（1）以支点B为起点，沿木棒向C点作与F₁作用线重合的垂线段，用双向箭头标注B到C的长度，旁注符号$l_1$，该线段即为力$F_1$的力臂。
（2）二；
根据杠杆平衡条件$F_动L_动=F_阻L_阻$，两种方法的阻力大小相等，第二种方法的动力臂大于第一种方法的动力臂，且第二种方法的阻力臂小于第一种方法的阻力臂，因此第二种方法所需的动力更小，更省力。

9. 如图所示是一个可绕点O自由转动的轻质杠杆，在杠杆的中点处挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平向右的力F，使杠杆从图示位置慢慢向水平位置抬起。在此过程中，力F和它的力臂$l_F$、重力G和它的力臂$l_G$的变化情况是()。

A.F增大，$l_F$减小
B.F减小，$l_F$增大
C.G不变，$l_G$减小
D.G变大，$l_G$增大

A

根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$逐步分析：
1. 重物的重力G是定值，大小始终保持不变；
2. 力F方向水平向右，其力臂$l_F$是支点O到F作用线的竖直距离，杠杆从图示位置向水平位置抬起时，B点竖直高度逐渐升高，O与B的竖直距离逐渐减小，因此$l_F$减小；
3. 重力G竖直向下，其力臂$l_G$是支点O到G作用线的水平距离，抬起过程中A点到O点的水平距离逐渐增大，因此$l_G$增大；
4. 将上述变化代入杠杆平衡公式$F· l_F = G· l_G$，G不变、$l_F$减小、$l_G$增大，可得F增大。
综上只有A选项的描述符合推导结果。