【练2】如图,在四边形ABCD中,∠BAD= 120°,∠B= ∠D= 90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小,则∠AMN+∠ANM的度数为( )

A.60°
B.120°
C.90°
D.45°

练2B　[解析]如图,分别作点A关于BC和CD的对称点A',A''，连接A'A''，交BC于点M,交CD于点N,此时△AMN的周长最小.
　　　　　　　
　　∵∠DAB=120°,
　　∴∠A'+∠A''=180°-120°=60°.
　　∵∠A'=∠MAA',∠NAD=∠A'',
　　∠A'+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A''=∠ANM,
　　∴∠AMN+∠ANM=2(∠A'+∠A'')=2×60°=120°.