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1. 现匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满。在注水过程中,容器内水面高度$h随时间t$变化的大致图象是(
C
)答案
C [解析]由题图可知,容器最下面圆柱的底面积最小,中间圆柱的底面积最大,最上面圆柱的底面积较大,∴一开始水面高度h上升得很快,然后很慢,最后又上升得稍快点.
2. 某超市进了一种食品,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其数量$x(kg)与售价y$(元)的关系如表所示：
则下列函数表达式正确的是(
A.$y = 6x + 0.5$
B.$y = 6 + 0.5x$
C.$y = (6 + 0.5)x$
D.$y = 6 + 0.5 + x$
则下列函数表达式正确的是(
C
)A.$y = 6x + 0.5$
B.$y = 6 + 0.5x$
C.$y = (6 + 0.5)x$
D.$y = 6 + 0.5 + x$
答案
C
3. 某校劳动实践基地要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,另外三边用篱笆围成,篱笆的总长度恰好为$36m$。如图,设边$BC的长为x m$,边$AB的长为y m$,则$y与x$之间的函数表达式为(
A.$y = -\frac{1}{2}x + 36$
B.$y = -\frac{1}{2}x + 18$
C.$y = -2x + 36$
D.$y = -2x + 18$
B
)A.$y = -\frac{1}{2}x + 36$
B.$y = -\frac{1}{2}x + 18$
C.$y = -2x + 36$
D.$y = -2x + 18$
答案
B [解析]根据题意,得$x+2y=36$.
整理,得$y=-\frac {1}{2}x+18$.
整理,得$y=-\frac {1}{2}x+18$.
4. 下面的三个情境中都有两个变量：①从甲地匀速向乙地行驶,距离乙地的路程$y与时间x$；②冷冻一个$0^{\circ}C$的物体,温度匀速下降,物体的温度$y与冷冻时间x$；③电话卡中有$30$元话费,每分钟通话费用固定,卡中余额$y与通话时间x$。其中,变量$y与变量x$之间的函数关系可以大致用如图所示的图象表示的有(
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个
C
)A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个
答案
C [解析]①从甲地匀速向乙地行驶,距离乙地的路程y随时间x的增加不断减小,直到$y=0$停止,故该情境可以大致用如题图所示的图象表示.
②冷冻一个$0^{\circ }C$的物体,温度匀速下降,物体的温度y随冷冻时间x的增加不断减小,且$y＜0$,故该情境不可以用如题图所示的图象表示.
③电话卡中有30元话费,每分钟通话费用固定,卡中余额y随通话时间x的增加不断减小,直到$y=0$停止,故该情境可以大致用如题图所示的图象表示.
综上,①③可以大致用如题图所示的图象表示.
②冷冻一个$0^{\circ }C$的物体,温度匀速下降,物体的温度y随冷冻时间x的增加不断减小,且$y＜0$,故该情境不可以用如题图所示的图象表示.
③电话卡中有30元话费,每分钟通话费用固定,卡中余额y随通话时间x的增加不断减小,直到$y=0$停止,故该情境可以大致用如题图所示的图象表示.
综上,①③可以大致用如题图所示的图象表示.
5. 计算成年人标准体重的一种常用方法为体重$(kg) = 身高(cm) - 105$,则体重$y与身高x$之间的函数表达式为
$y=x-105$
。答案
$y=x-105$
6. (江苏泰州兴化期末)某产品每件的成本为$10$元,试销阶段每件产品的销售价$x$(元)与日销售量$y$(件)之间的关系如表所示：
(1)求日销售量$y与每件产品的销售价x$之间的函数表达式；
(2)当每件产品的销售价为$30$元时,每日的销售利润是多少元？
(1)求日销售量$y与每件产品的销售价x$之间的函数表达式；
$y=-x+40$
(2)当每件产品的销售价为$30$元时,每日的销售利润是多少元？
200
答案
解:(1)由题表可知,x每增加5,y减少5,
$\therefore y=25-\frac {5(x-15)}{5}=-x+40$.
(2)当$x=30$时,$y=-30+40=10$(件),
$\therefore 10×(30-10)=200$(元),
∴每日的销售利润是200元.
$\therefore y=25-\frac {5(x-15)}{5}=-x+40$.
(2)当$x=30$时,$y=-30+40=10$(件),
$\therefore 10×(30-10)=200$(元),
∴每日的销售利润是200元.
