7. (江苏苏州期末)某容器有一根进水管和一根出水管,进水管的进水速度是恒定的。从某时刻开始计时,前$5min$内只打开进水管；在第$5min$时,打开出水管；在第$13min$时,关掉两根水管。容器内的水量$y(L)与时间x(min)$之间的关系如图所示。
(1)当$0\leqslant x\leqslant 5$时,求$y与x$的函数表达式；
(2)求出水管的出水速度。
(1)当$0\leqslant x\leqslant 5$时,y与x的函数表达式为。
(2)出水管的出水速度为。

解:(1)设$y=kx(0≤x≤5)$.
由题图可知,点$(5,20)$在该段函数图象上,
$\therefore 20=5k,\therefore k=4$,
∴当$0≤x≤5$时,y与x的函数表达式为$y=4x$.
(2)根据题图可得,进水速度为$\frac {20}{5}=4(L/min)$.
同时打开进水管和出水管的进水速度为$\frac {30-20}{13-5}=\frac {5}{4}(L/min)$,
∴出水管的出水速度为$4-\frac {5}{4}=\frac {11}{4}(L/min)$.

8. 练思维 综合能力 如图,一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地,线段OA表示货车离开甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系。请根据图象解答下列问题：
(1)甲、乙两地相距______km,轿车比货车晚出发______h。
(2)求线段CD所在直线的函数表达式。
(3)货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

解:(1)300 1.2
(2)设线段CD所在直线的函数表达式为$y=kx+b$.
由题意,得$\left\{\begin{array}{l} 300=4.5k+b,\\ 80=2.5k+b,\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} k=110,\\ b=-195,\end{array}\right. $
∴线段CD所在直线的函数表达式为$y=110x-195$.
(3)设线段OA所在直线的函数表达式为$y=mx$.
由题意,得$300=5m,\therefore m=60$,
∴线段OA所在直线的函数表达式为$y=60x$.
联立$\left\{\begin{array}{l} y=60x,\\ y=110x-195,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=3.9,\\ y=234.\end{array}\right. $
答:货车出发3.9h两车相遇,此时两车距离甲地234km.

9. (江苏苏州)现有一个装有进水管和出水管的容器。开始时,先打开进水管注水；$3min$时,再打开出水管排水；$8min$时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完。在整个过程中,容器中的水量$y(L)与时间x(min)$之间的函数关系如图所示,则图中$a$的值为______。

$\frac {29}{3}$ [解析]根据题意,得进水速度为$\frac {30}{3}=10(L/min)$;
排水速度为$\frac {8×10-20}{8-3}=12(L/min)$,
$\therefore a-8=\frac {20}{12}$,
解得$a=\frac {29}{3}$.