平行四边形的性质：(1)对称性：______；(2)边：______；(3)角：______；(4)对角线：______。

(1) 是中心对称图形 (2) 对边平行且相等 (3) 两组对角分别相等 (4) 对角线互相平分

2. 探索发现
已知：如图3-1-1-1-1,在菱形ABCD中,AB= AD,对角线AC与BD相交于点O。

求证：(1)AB= BC= CD= AD；(2)AC⊥BD。
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴______。
又∵AB= AD,
∴______。
(2)∵AB= AD,
∴△ABD是______。
又∵四边形ABCD是菱形,
∴OB= OD。
在等腰三角形ABD中,OB= OD,
∴______,即AC⊥BD。

(1) $ AB = CD $，$ AD = BC $ $ AB = BC = CD = AD $
(2) 等腰三角形 $ AO \perp BD $

3. 得出结论
对称性：是______图形也是______图形
边：四条边都______,对边平行
角：对角______,邻角______
对角线：互相______

3. 轴对称 中心对称 相等 相等 互补 垂直平分