1. (温州中考)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是 ()

A

2. 半圆柱底面直径BC是高AB的两倍,小虫在半圆柱表面匀速爬行,若沿着最短路径从B经E到D(E是上底面半圆中点),则小虫爬行过程中离下底面的高度h与爬行时间t之间的关系用图象表示最准确的是 ()

D 解析:半圆柱的侧面展开图如图所示,根据两点之间线段最短可知,小虫的最短爬行路线是 $ B \to E $,然后在半圆柱的上底面上,沿线段 $ ED $ 爬行即可,此时小虫离下底面的高度 $ h $ 不变.由题意 $ AE ＞ AB $,所以在小虫到达 $ E $ 之前,离下底面的高度 $ h $ 是逐渐升高的,图形比较缓,故选 D.
　　　　　　　　

3. (天门中考)如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为$S_{1}$,小正方形与大正方形重叠部分的面积为$S_{2}$,若$S = S_{1} - S_{2}$,则S随t变化的函数图象大致为 (


)

A 解析:由题意,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,初始时,$ S _ { 1 } = 4 $,$ S _ { 2 } = 0 $,$ S = S _ { 1 } - S _ { 2 } = 4 $.随着时间 $ t $ 的增加,$ S $ 由大变小;直至大正方形覆盖住小正方形时,$ S _ { 2 } = 1 $,$ S = S _ { 1 } - S _ { 2 } = 3 $,保持不变;当小正方形逐渐露出大正方形时,$ S $ 由小变大;直到大正方形和小正方形无重叠的部分,此时 $ S _ { 2 } = 0 $,$ S = S _ { 1 } - S _ { 2 } = 4 $.综合四个选项中的图象可得选项 A 符合题意,故选 A.

4. (2024·徐州中考)小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是 ()

A. 小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩
B. 小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息
C. 小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间
D. 小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家

C 解析:由图象可知速度先随时间的增大而增大,然后直接降为 0,过段时间速度增大,然后匀速运动,则小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间,符合题意.故选 C.

5. (2023·仙桃中考)如图,长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶,现

用水管往铁桶中持续匀速注水,直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t,$y_{1}$表示铁桶中水面高度,$y_{2}$表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度,铁桶底面积小于水池底面积的一半,注水前铁桶和水池内均无水),则$y_{1},y_{2}$随时间t变化的函数图象大致为 ()

C 解析:根据题意,先用水管往铁桶中持续匀速注水,$ \therefore y _ { 1 } $ 从 0 开始,高度与注水时间成正比,当到达 $ t _ { 1 } $ 时,铁桶中水满,$ \therefore $ 高度不变,$ y _ { 2 } $ 表示水池中水面高度,从 0 到 $ t _ { 1 } $,长方体水池中没有水,$ \therefore $ 高度为 $ 0 $,$ t _ { 1 } $ 到 $ t _ { 2 } $ 时注水从 0 开始.又 $ \because $ 铁桶底面积小于水池底面积的一半,$ \therefore $ 注水高度 $ y _ { 2 } $ 比 $ y _ { 1 } $ 增长的慢,即倾斜程度低,$ t _ { 2 } $ 到 $ t _ { 3 } $ 时注水底面积为长方体的底面积,$ \therefore $ 注水高度 $ y _ { 2 } $ 增长的更慢,即倾斜程度更低.$ \because $ 长方体水池有水溢出一会儿为止,$ \therefore t _ { 3 } $ 到 $ t _ { 4 } $ 时注水高度 $ y _ { 2 } $ 不变.故选 C.