登录
8. 已知梯形的上底长是5 cm，下底长是13 cm，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化.
（1）在该变化过程中，自变量是______；
（2）梯形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与高$x(\mathrm{cm})$之间的关系可以表示为______；
（3）当梯形的高由10 cm变化到1 cm时，梯形的面积由$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$变化到$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$.
（1）在该变化过程中，自变量是______；
（2）梯形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与高$x(\mathrm{cm})$之间的关系可以表示为______；
（3）当梯形的高由10 cm变化到1 cm时，梯形的面积由$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$变化到$\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$.
答案
梯形的高
; $y = 9x$ ; 90
; 9
; $y = 9x$ ; 90
; 9
9. 如图,用灰、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案,则第$ n $个图案中白色地板砖的总块数$ N $与$ n $之间的关系可以表示为______,其中自变量是______,当$ n $为10时,对应的函数值$ N $为______.
答案
$N = 4n + 2$ ; $n$ ; 42
10. 新趋势 综合实践 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12 cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点M重合,当△ABC向右运动时(点A与点N重合时运动停止),重叠部分的面积发生了变化.
(1) 指出在这个运动过程中的常量和变量;
(2) 试写出重叠部分的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与MA的长度$x(\mathrm{cm})$之间的关系式;
(3) 当$MA=4\ \mathrm{cm}$时,重叠部分的面积是多少?
(1) 指出在这个运动过程中的常量和变量;
(2) 试写出重叠部分的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与MA的长度$x(\mathrm{cm})$之间的关系式;
(3) 当$MA=4\ \mathrm{cm}$时,重叠部分的面积是多少?
答案
解：$(1)$常量是等腰直角三角形$ABC$的直角边长与正方形$MNPQ $的边长；变量为重叠部分的面积、四边形$BCMD$的面积、五边形$ANPQD$的面积与$MA，$$MC，$$DM，$$AN，$$DQ，$$AD，$$BD$的长$(2)y=\frac 12x^2，$且$0\leqslant x\leqslant 12$$(3)$当$x = 4$时，$y=\frac 12×4^2=8，$即当$MA = 4\ \mathrm {cm} $时，重叠部分的面积是$8\ \mathrm {cm}^2$
11. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温($°\mathrm{C}$)与时间(h)之间的关系如图①所示.小清同学根据图①绘制了图②，则图②中的变量$y$最有可能表示的是 （$\boldsymbol{$
$}$）
A. 骆驼在$t$时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B. 骆驼从0时到$t$时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C. 骆驼在$t$时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D. 骆驼从0时到$t$时刻之间的体温最大值与最小值的差
$}$）A. 骆驼在$t$时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B. 骆驼从0时到$t$时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C. 骆驼在$t$时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D. 骆驼从0时到$t$时刻之间的体温最大值与最小值的差
答案
D
12. 如图,下列三角形中的三个数之间具有相同的规律,则最后一个三角形中$y$与$n$之间的关系为______.
答案
$y = n + 2^{n}$
