7. 易错题 把一个五边形锯掉一个角，剩下的多边形是。
。

解：分三种情况讨论：
1. 当锯切的直线不经过五边形的顶点，仅与五边形的两条邻边相交时，剩余多边形边数为6，是六边形；
2. 当锯切的直线经过五边形的1个顶点，与五边形的另外两条边相交时，剩余多边形边数为5，是五边形；
3. 当锯切的直线经过五边形的2个相邻顶点时，剩余多边形边数为4，是四边形。
综上，剩下的多边形是四边形或五边形或六边形。

三、解答题(共18分)
8.教材改编题(2026南京秦淮区期末)(8分)已知P为直线AB外一点.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(1)如图,过点P作与直线AB平行的直线l;
(2)如图,已知∠α,在直线AB上作点C,使∠PCB=∠α.

解：
(1) 按照尺规作等角的方法，构造同位角相等，过点P作出直线l，使$l// AB$，保留所有圆弧类作图痕迹，直线l即为所求。
(2) 以直线AB上的点C为顶点，CB为一边，用尺规作角等于已知$∠α$，使该角的另一边经过点P，直线AB上共存在2个符合条件的点C，保留作等角的全部作图痕迹，点C即为所求。

9.(2026南京玄武区期末)(10分)如图,在$△ ABC$中,点$D,E$在边$AB$上,点$F$在边$AC$上,点$H$在边$BC$上,连接$DH,DC,EF,DH// AC$,且$∠1+∠2=180°$.
(1)试说明:$EF// DC$;
(2)若$CD$平分$∠ ACB$,$∠ BHD=64°$,求$∠2$的度数.

解：
(1) 证明：
∵ $DH// AC$，
∴ $∠ 1 = ∠ ACD$（两直线平行，内错角相等）。
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，
∴ $∠ ACD + ∠ 2 = 180°$，
∴ $EF// DC$（同旁内角互补，两直线平行）。
(2) ∵ $DH// AC$，
∴ $∠ BHD = ∠ ACB = 64°$（两直线平行，同位角相等）。
∵ $CD$ 平分 $∠ ACB$，
∴ $∠ ACD = \frac{1}{2}∠ ACB = \frac{1}{2} × 64° = 32°$。
∵ $EF// DC$，
∴ $∠ 2 + ∠ ACD = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∴ $∠ 2 = 180° - 32° = 148°$。
答：$∠ 2$的度数为$148°$。

一、选择题(每小题3分,共3分)
10.将一张长方形纸片(足够长)折叠成如图所示的图形,重叠部分是一个三角形(三角形ABC),BC为折痕.若∠1=49°30',则∠2的度数为 ()


A.49°30'
B.40°30'
C.65°15'
D.81°

C

由长方形对边平行，结合折叠的性质可知，折叠前后对应角相等，因此有∠1 + 2∠2 = 180°。将∠1=49°30'代入，计算得：∠2=(180°-49°30')÷2=130°30'÷2=65°15'。