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1.在同一平面内，两条直线的位置关系有（
平行
）和（相交
）两种情况。“//”表示（平行
），“⊥”表示（垂直
）。答案
1.平行 相交 平行 垂直
解析
【分析】
解题时先回忆同一平面内两条直线的位置相关基础概念：首先判断两条直线延伸后是否会碰到一起，永远不相交的是平行关系，会产生交点的是相交关系，这就是同一平面内两条直线的两类位置关系。再回忆对应几何符号的含义：形状像两条平行斜线的“//”是平行的专用符号，形状像直角的“⊥”是垂直的专用符号，对应填写即可。
【解析】
1. 同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：互相平行（两条直线无限延伸也不会有交点）和相交（两条直线延伸后会产生交点），所以前两个空依次填平行、相交。
2. 数学中规定“//”是表示平行的符号，“⊥”是表示垂直的符号，所以后两个空依次填平行、垂直。
【答案】
平行 相交 平行 垂直
【知识点】
1. 同一平面内直线的位置关系
2. 平行的符号表示
3. 垂直的符号表示
【点评】
本题是基础概念考察题，主要考查对平面内直线位置相关基础概念的记忆，以及对应几何符号的识别，是几何入门的核心基础内容，熟记课本概念即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆同一平面内两条直线的位置相关基础概念：首先判断两条直线延伸后是否会碰到一起，永远不相交的是平行关系，会产生交点的是相交关系，这就是同一平面内两条直线的两类位置关系。再回忆对应几何符号的含义：形状像两条平行斜线的“//”是平行的专用符号，形状像直角的“⊥”是垂直的专用符号，对应填写即可。
【解析】
1. 同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：互相平行（两条直线无限延伸也不会有交点）和相交（两条直线延伸后会产生交点），所以前两个空依次填平行、相交。
2. 数学中规定“//”是表示平行的符号，“⊥”是表示垂直的符号，所以后两个空依次填平行、垂直。
【答案】
平行 相交 平行 垂直
【知识点】
1. 同一平面内直线的位置关系
2. 平行的符号表示
3. 垂直的符号表示
【点评】
本题是基础概念考察题，主要考查对平面内直线位置相关基础概念的记忆，以及对应几何符号的识别，是几何入门的核心基础内容，熟记课本概念即可得分。
【难度系数】
0.9
2.下面各组直线中，互相平行的是（
① ② ④ ⑤
①⑤
），互相垂直的是（②
），相交但不垂直的是（③④
）。① ② ④ ⑤
答案
2.①⑤ ② ③④
解析
【分析】
解题前先明确三个概念：①互相平行：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，直线可以无限延长，判断时要考虑延长后是否会相交；②互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，一般图中会用直角符号标识直角；③相交但不垂直：两条直线有交点，但所成的角不是直角。接下来我们逐个分析5组直线的特征，再对应分类即可。
【解析】
我们依次判断每组直线的关系：
1. 找互相平行的直线：图①的两条直线方向完全相同，延长后也不会相交；图⑤的两条直线方向也完全相同，延长后同样不会相交，所以互相平行的是①⑤。
2. 找互相垂直的直线：图②的两条直线相交，且交点处标有直角符号，说明相交成直角，所以互相垂直的是②。
3. 找相交但不垂直的直线：图③和图④的两条直线都有交点，且交点处没有直角符号，说明相交的夹角不是直角，所以相交但不垂直的是③④。
【答案】
①⑤；②；③④
【知识点】
平行的认识、垂直的认识、相交的认识
【点评】
本题考查同一平面内两条直线的三种位置关系的区分，解题关键是牢记平行、垂直、相交的定义和特征，注意判断平行时要结合直线可以无限延长的特点分析，不要仅通过肉眼观察局部就下判断。
【难度系数】
0.9
解题前先明确三个概念：①互相平行：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，直线可以无限延长，判断时要考虑延长后是否会相交；②互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，一般图中会用直角符号标识直角；③相交但不垂直：两条直线有交点，但所成的角不是直角。接下来我们逐个分析5组直线的特征，再对应分类即可。
【解析】
我们依次判断每组直线的关系：
1. 找互相平行的直线：图①的两条直线方向完全相同，延长后也不会相交；图⑤的两条直线方向也完全相同，延长后同样不会相交，所以互相平行的是①⑤。
2. 找互相垂直的直线：图②的两条直线相交，且交点处标有直角符号，说明相交成直角，所以互相垂直的是②。
3. 找相交但不垂直的直线：图③和图④的两条直线都有交点，且交点处没有直角符号，说明相交的夹角不是直角，所以相交但不垂直的是③④。
【答案】
①⑤；②；③④
【知识点】
平行的认识、垂直的认识、相交的认识
【点评】
本题考查同一平面内两条直线的三种位置关系的区分，解题关键是牢记平行、垂直、相交的定义和特征，注意判断平行时要结合直线可以无限延长的特点分析，不要仅通过肉眼观察局部就下判断。
【难度系数】
0.9
3.长方形的对边互相（
平行
），邻边互相（垂直
）。答案
3.平行 垂直
解析
【分析】
解题时先回忆长方形的基本特征，再结合平行、垂直的定义判断即可。第一步先明确对边和邻边的含义：对边是长方形中位置相对的两条边，邻边是相邻、挨在一起的两条边。第二步回忆平行的定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行，长方形的上下对边、左右对边永远不会相交，符合平行的特征。第三步回忆垂直的定义：两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，长方形的四个角都是直角，所以相邻的边相交成直角，符合垂直的特征。
【解析】
根据长方形的特征：①四个角都是直角；②两组对边分别相等且永不相交。
1. 分析对边的关系：长方形的上下两条对边、左右两条对边在同一平面内永不相交，符合平行的定义，因此对边互相平行。
2. 分析邻边的关系：长方形相邻的两条边相交形成的角是直角，符合垂直的定义，因此邻边互相垂直。
【答案】
平行 垂直
【知识点】
长方形的特征、平行的概念、垂直的概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考察对长方形边的特点以及平行、垂直定义的掌握，牢记相关基础特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆长方形的基本特征，再结合平行、垂直的定义判断即可。第一步先明确对边和邻边的含义：对边是长方形中位置相对的两条边，邻边是相邻、挨在一起的两条边。第二步回忆平行的定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行，长方形的上下对边、左右对边永远不会相交，符合平行的特征。第三步回忆垂直的定义：两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，长方形的四个角都是直角，所以相邻的边相交成直角，符合垂直的特征。
【解析】
根据长方形的特征：①四个角都是直角；②两组对边分别相等且永不相交。
1. 分析对边的关系：长方形的上下两条对边、左右两条对边在同一平面内永不相交，符合平行的定义，因此对边互相平行。
2. 分析邻边的关系：长方形相邻的两条边相交形成的角是直角，符合垂直的定义，因此邻边互相垂直。
【答案】
平行 垂直
【知识点】
长方形的特征、平行的概念、垂直的概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考察对长方形边的特点以及平行、垂直定义的掌握，牢记相关基础特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 延长长方形的宽，使长和宽一样长，长方形就变成了（
正方形
）。答案
4.正方形
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形和正方形的特征：长方形四个角都是直角，对边相等；正方形四个角都是直角，四条边都相等。接下来分析题目中的变化：把长方形的宽延长到和长一样长，此时图形的四条边长度都相等，且四个角还是直角，结合图形特征就能判断出变成的图形。
【解析】
我们先明确两种图形的特点：
1. 长方形的特征：四个角都是直角，两组对边分别相等，也就是两条长长度相等，两条宽长度相等。
2. 正方形的特征：四个角都是直角，四条边的长度都相等。
现在延长长方形的宽，使长和宽一样长，此时这个图形的四条边长度全部相等，四个角仍然是直角，完全符合正方形的特征，所以长方形就变成了正方形。
【答案】
正方形
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、长方形与正方形的联系
【点评】
本题考查基础图形特征的辨析，重点是理解长方形和正方形的异同点，属于基础概念类题目，掌握两种图形的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆长方形和正方形的特征：长方形四个角都是直角，对边相等；正方形四个角都是直角，四条边都相等。接下来分析题目中的变化：把长方形的宽延长到和长一样长，此时图形的四条边长度都相等，且四个角还是直角，结合图形特征就能判断出变成的图形。
【解析】
我们先明确两种图形的特点：
1. 长方形的特征：四个角都是直角，两组对边分别相等，也就是两条长长度相等，两条宽长度相等。
2. 正方形的特征：四个角都是直角，四条边的长度都相等。
现在延长长方形的宽，使长和宽一样长，此时这个图形的四条边长度全部相等，四个角仍然是直角，完全符合正方形的特征，所以长方形就变成了正方形。
【答案】
正方形
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、长方形与正方形的联系
【点评】
本题考查基础图形特征的辨析，重点是理解长方形和正方形的异同点，属于基础概念类题目，掌握两种图形的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.森林里的小木屋前有4条直路通向小河，分别长386米、254米、329米和472米，其中有一条路恰好与河边是垂直的，这条路长（
254
）米。答案
5.254
解析
【分析】
首先回忆所学的垂线段性质：从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段是最短的。本题中小木屋相当于直线外的点，河边相当于直线，4条直路就是从木屋到河边的线段，其中垂直于河边的路是最短的，所以只需比较4条路的长度，找到最小的数值就是答案。
【解析】
根据垂线段的性质：直线外一点到直线的连线中，垂线段最短，可知与河边垂直的路是4条路里长度最短的。
将4条路的长度比较大小：254米＜329米＜386米＜472米，最短的长度为254米，因此垂直于河边的路长254米。
【答案】
254
【知识点】
垂线段最短；万以内数的大小比较
【点评】
本题结合几何性质和数的大小比较考查，解题关键是明确垂线段最短的特点，将问题转化为数值大小比较即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先回忆所学的垂线段性质：从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段是最短的。本题中小木屋相当于直线外的点，河边相当于直线，4条直路就是从木屋到河边的线段，其中垂直于河边的路是最短的，所以只需比较4条路的长度，找到最小的数值就是答案。
【解析】
根据垂线段的性质：直线外一点到直线的连线中，垂线段最短，可知与河边垂直的路是4条路里长度最短的。
将4条路的长度比较大小：254米＜329米＜386米＜472米，最短的长度为254米，因此垂直于河边的路长254米。
【答案】
254
【知识点】
垂线段最短；万以内数的大小比较
【点评】
本题结合几何性质和数的大小比较考查，解题关键是明确垂线段最短的特点，将问题转化为数值大小比较即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. 钟面上3时整，时针和分针所在的直线互相（
垂直
）。答案
6.垂直
解析
【分析】
要判断3时整时针和分针的位置关系，我们可以按以下思路思考：首先回忆钟面的基本结构，整个钟面是360°的周角，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度；再确定3时整时针、分针分别指向的位置，数出二者间隔的大格数，算出夹角的度数；最后根据夹角的度数判断位置关系，如果夹角是直角（90°），两条直线就互相垂直。
【解析】
1. 计算钟面每个大格的角度：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$。
2. 确定时针和分针的间隔：3时整时，时针指向数字3，分针指向数字12，二者之间相差3个大格。
3. 计算夹角并判断关系：时针和分针的夹角为 $3 × 30° = 90°$，90°是直角。根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，因此时针和分针所在的直线互相垂直。
【答案】
垂直
【知识点】
钟面角度计算；垂直的特征
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景，考察垂直概念的应用与钟面角度的简单计算，解题关键是准确找出特定时刻时针与分针间隔的大格数，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
要判断3时整时针和分针的位置关系，我们可以按以下思路思考：首先回忆钟面的基本结构，整个钟面是360°的周角，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度；再确定3时整时针、分针分别指向的位置，数出二者间隔的大格数，算出夹角的度数；最后根据夹角的度数判断位置关系，如果夹角是直角（90°），两条直线就互相垂直。
【解析】
1. 计算钟面每个大格的角度：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$。
2. 确定时针和分针的间隔：3时整时，时针指向数字3，分针指向数字12，二者之间相差3个大格。
3. 计算夹角并判断关系：时针和分针的夹角为 $3 × 30° = 90°$，90°是直角。根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，因此时针和分针所在的直线互相垂直。
【答案】
垂直
【知识点】
钟面角度计算；垂直的特征
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景，考察垂直概念的应用与钟面角度的简单计算，解题关键是准确找出特定时刻时针与分针间隔的大格数，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
二、你能帮小红穿过迷宫找到华华吗？（路线必须经过长方形或正方形，在图上画出小红的行走路线）
答案
行走路线：
小红从入口进入第一行第1格的长方形，依次向下走到第二行第1格的长方形、第三行第1格的长方形，向右走到第三行第2格的长方形，向下走到第四行第2格的长方形，向右走到第四行第3格的正方形，向右走到第四行第4格的长方形，向右走到第四行第5格的正方形，向上走到第三行第5格的长方形，向上走到第二行第5格的正方形，向上走到第一行第5格的长方形，向右走到第一行第6格的长方形，最后向下走到华华处。
答：沿上述路线行走，小红即可全部经过长方形或正方形，穿过迷宫找到华华。
小红从入口进入第一行第1格的长方形，依次向下走到第二行第1格的长方形、第三行第1格的长方形，向右走到第三行第2格的长方形，向下走到第四行第2格的长方形，向右走到第四行第3格的正方形，向右走到第四行第4格的长方形，向右走到第四行第5格的正方形，向上走到第三行第5格的长方形，向上走到第二行第5格的正方形，向上走到第一行第5格的长方形，向右走到第一行第6格的长方形，最后向下走到华华处。
答：沿上述路线行走，小红即可全部经过长方形或正方形，穿过迷宫找到华华。
解析
【分析】
解题前首先明确题目的规则：1. 路线只能经过包含长方形或正方形的格子；2. 只能沿上下左右相邻的格子移动，不能斜向行走；3. 起点是小红一侧的第一行第1格，终点是华华所在的位置。首先回忆长方形和正方形的特征：长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，先识别所有格子里的图形，排除梯形、三角形、圆形等不符合要求的图形，再从起点出发，逐步向终点方向寻找相邻的、符合要求的格子，就能梳理出正确路线。
【解析】
我们按照规则逐格行走，每一步都确认格子内的图形是长方形或正方形：
1. 从入口进入第一行第1格（长方形）；
2. 依次向下走到第二行第1格（长方形）、第三行第1格（长方形）；
3. 向右走到第三行第2格（长方形）；
4. 向下走到第四行第2格（长方形）；
5. 依次向右走到第四行第3格（正方形）、第四行第4格（长方形）、第四行第5格（正方形）；
6. 依次向上走到第三行第5格（长方形）、第二行第5格（正方形）、第一行第5格（长方形）；
7. 向右走到第一行第6格（长方形），最后向下走就到达华华的位置。
【答案】
行走路线：
小红从入口进入第一行第1格的长方形，依次向下走到第二行第1格的长方形、第三行第1格的长方形，向右走到第三行第2格的长方形，向下走到第四行第2格的长方形，向右走到第四行第3格的正方形，向右走到第四行第4格的长方形，向右走到第四行第5格的正方形，向上走到第三行第5格的长方形，向上走到第二行第5格的正方形，向上走到第一行第5格的长方形，向右走到第一行第6格的长方形，最后向下走到华华处。
答：沿上述路线行走，小红即可全部经过长方形或正方形，穿过迷宫找到华华。
【知识点】
长方形与正方形的认识、平面图形识别、路线规划
【点评】
这道题将图形辨识和迷宫探索相结合，既考查了对长方形、正方形特征的掌握，又能锻炼有序思考和逻辑推理能力，解题时要注意逐格验证图形是否符合要求，避免走入不符合规则的格子。
【难度系数】
0.7
解题前首先明确题目的规则：1. 路线只能经过包含长方形或正方形的格子；2. 只能沿上下左右相邻的格子移动，不能斜向行走；3. 起点是小红一侧的第一行第1格，终点是华华所在的位置。首先回忆长方形和正方形的特征：长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，先识别所有格子里的图形，排除梯形、三角形、圆形等不符合要求的图形，再从起点出发，逐步向终点方向寻找相邻的、符合要求的格子，就能梳理出正确路线。
【解析】
我们按照规则逐格行走，每一步都确认格子内的图形是长方形或正方形：
1. 从入口进入第一行第1格（长方形）；
2. 依次向下走到第二行第1格（长方形）、第三行第1格（长方形）；
3. 向右走到第三行第2格（长方形）；
4. 向下走到第四行第2格（长方形）；
5. 依次向右走到第四行第3格（正方形）、第四行第4格（长方形）、第四行第5格（正方形）；
6. 依次向上走到第三行第5格（长方形）、第二行第5格（正方形）、第一行第5格（长方形）；
7. 向右走到第一行第6格（长方形），最后向下走就到达华华的位置。
【答案】
行走路线：
小红从入口进入第一行第1格的长方形，依次向下走到第二行第1格的长方形、第三行第1格的长方形，向右走到第三行第2格的长方形，向下走到第四行第2格的长方形，向右走到第四行第3格的正方形，向右走到第四行第4格的长方形，向右走到第四行第5格的正方形，向上走到第三行第5格的长方形，向上走到第二行第5格的正方形，向上走到第一行第5格的长方形，向右走到第一行第6格的长方形，最后向下走到华华处。
答：沿上述路线行走，小红即可全部经过长方形或正方形，穿过迷宫找到华华。
【知识点】
长方形与正方形的认识、平面图形识别、路线规划
【点评】
这道题将图形辨识和迷宫探索相结合，既考查了对长方形、正方形特征的掌握，又能锻炼有序思考和逻辑推理能力，解题时要注意逐格验证图形是否符合要求，避免走入不符合规则的格子。
【难度系数】
0.7
