月份：按朔望月划分，每月初一为新月，十五为满月，具有阴历的特征。
年份：通过添加闰月使一年的平均长度接近回归年，从而保证了月份与四季的大致对应。
节气：独创“二十四节气”系统，完全根据太阳在黄道上的位置划分，用于反映季节、物候和农事，具有阳历的特征。
代表性历法与应用：中国的传统历法，即我们常说的“农历”，就是一套精密的阴阳合历。它指导着中国传统节日和农事活动。
例子：春节（农历正月初一）、中秋节（农历八月十五）
神奇的日历

请同学们从日历中挑选出一个月份，把上面的月历补充完整。
1.在这个月的日历上画出一个正方形，此正方形内要包含9个数字。
2.将这9个数相加，记录算式和总和。
3.这9个数中，将最小的数加8，再把结果乘9。记录算式和结果。
4.用方框中心的数乘9，记录算式和结果。
5.你有什么发现？上面第2、3、4题的结果有什么关系？

答案不唯一，如：
以2026年7月（1日是星期三）为例，补充完整的月历（部分）：
| 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
|----|----|----|----|----|----|----|
| | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | | |
1.答案不唯一，方框内9个数字（以15为中心）：7、8、9、14、15、16、21、22、23。
2.算式：7 + 8 + 9 + 14 + 15 + 16 + 21 + 22 + 23 = 135 总和：135
3.最小的数加8再乘9：最小的数是7，算式：(7 + 8)×9 = 15×9 = 135，结果：135。
4.方框中心的数乘9：中心的数是15，算式：15×9 = 135，结果：135。
5.第2、3、4题的结果完全相同，都是135。原因：日历中每行相邻数差1，每列相邻数差7，9个数的总和刚好是中心数的9倍；最小的数加8等于中心数，所以三种方法结果一样。

【分析】
解题思路：先选定一个月，根据该月1号对应的星期几补全日历；再在日历中找到包含9个数的正方形，利用日历中“横向相邻数差1、纵向相邻数差7”的规律，可知最小数加8等于正方形中心数；最后按要求分别计算9个数的和、最小数加8再乘9、中心数乘9，对比结果总结规律。
【解析】
以2026年7月（1日是星期三）为例，补全日历如下：
| 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
|----|----|----|----|----|----|----|
| | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | | |
1. 选取包含9个数字的正方形（以15为中心）：7、8、9、14、15、16、21、22、23；
2. 计算9个数的和：7 + 8 + 9 + 14 + 15 + 16 + 21 + 22 + 23 = 135；
3. 最小数是7，计算：(7 + 8)×9 = 15×9 = 135；
4. 中心数是15，计算：15×9 = 135；
5. 发现：第2、3、4题的结果完全相同，原因是9个数的总和是中心数的9倍，且最小数加8等于中心数，因此三种计算结果一致。
【答案】
答案不唯一，如：
1. 方框内9个数字：7、8、9、14、15、16、21、22、23；
2. 算式：7 + 8 + 9 + 14 + 15 + 16 + 21 + 22 + 23 = 135，总和：135；
3. 算式：(7 + 8)×9 = 135，结果：135；
4. 算式：15×9 = 135，结果：135；
5. 第2、3、4题的结果完全相同，都是135。
【知识点】
日历数字规律，整数加法，整数乘法
【点评】
本题结合传统历法的日历，考察日历中数字的排列规律，通过计算归纳出9个数和与中心数的关系，培养学生的观察和归纳能力，属于基础规律应用类题目。
【难度系数】
0.5