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一、填空题
1. $2a^2-(a^2+2)=$
2. $3a+(2b-a)=$
3. $3x+2(x+y-1)=$
4. $3x-4(x+y-1)=$
5. $a^2-2(a^2-b^2+1)=$
6. $a^2+3(a^2-b^2)-1=$
7. $2(ab^3+a^3b)-3ab^3=$
8. $3(x-1)-\frac{1}{2}x=$
9. $3x^2-(2x^3-3)-x^3=$
10. $3(a-2b)-2(a-3b)=$
1. $2a^2-(a^2+2)=$
$a^2-2$
2. $3a+(2b-a)=$
$2a+2b$
3. $3x+2(x+y-1)=$
$5x+2y-2$
4. $3x-4(x+y-1)=$
$-x-4y+4$
5. $a^2-2(a^2-b^2+1)=$
$-a^2+2b^2-2$
6. $a^2+3(a^2-b^2)-1=$
$4a^2-3b^2-1$
7. $2(ab^3+a^3b)-3ab^3=$
$-ab^3+2a^3b$
8. $3(x-1)-\frac{1}{2}x=$
$\frac{5}{2}x-3$
9. $3x^2-(2x^3-3)-x^3=$
$-3x^3+3x^2+3$
10. $3(a-2b)-2(a-3b)=$
$a$
答案
1. $a^2-2$
2. $2a+2b$
3. $5x+2y-2$
4. $-x-4y+4$
5. $-a^2+2b^2-2$
6. $4a^2-3b^2-1$
7. $-ab^3+2a^3b$
8. $\frac{5}{2}x-3$
9. $-3x^3+3x^2+3$
10. $a$
2. $2a+2b$
3. $5x+2y-2$
4. $-x-4y+4$
5. $-a^2+2b^2-2$
6. $4a^2-3b^2-1$
7. $-ab^3+2a^3b$
8. $\frac{5}{2}x-3$
9. $-3x^3+3x^2+3$
10. $a$
解析
【分析】
这组题目考查只含小括号的整式加减运算，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的固定思路：①去括号：若括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”后，括号内各项符号不变；若括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”后，括号内所有项都要改变符号；如果括号前带有系数，需要先把系数乘到括号内的每一项上，再结合符号规则去括号。②合并同类项：把所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项归为同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按这个步骤依次计算每道题即可。
【解析】
1. 先去括号（括号前为负号），原式=$2a^2 - a^2 - 2$，合并同类项得：$(2-1)a^2 -2 = a^2 -2$
2. 先去括号（括号前为正号），原式=$3a + 2b - a$，合并同类项得：$(3-1)a +2b = 2a +2b$
3. 先把系数2乘进括号内各项再去括号，原式=$3x + 2x + 2y - 2$，合并同类项得：$(3+2)x +2y -2 =5x +2y -2$
4. 先把系数-4乘进括号内各项再去括号，原式=$3x -4x -4y +4$，合并同类项得：$(3-4)x -4y +4 = -x -4y +4$
5. 先把系数-2乘进括号内各项再去括号，原式=$a^2 -2a^2 +2b^2 -2$，合并同类项得：$(1-2)a^2 +2b^2 -2 = -a^2 +2b^2 -2$
6. 先把系数3乘进括号内各项再去括号，原式=$a^2 +3a^2 -3b^2 -1$，合并同类项得：$(1+3)a^2 -3b^2 -1 =4a^2 -3b^2 -1$
7. 先把系数2乘进括号内各项再去括号，原式=$2ab^3 +2a^3b -3ab^3$，合并同类项得：$(2-3)ab^3 +2a^3b = -ab^3 +2a^3b$
8. 先把系数3乘进括号内各项再去括号，原式=$3x -3 - \frac{1}{2}x$，合并同类项得：$(3-\frac{1}{2})x -3 = \frac{5}{2}x -3$
9. 先去第一个括号（括号前为负号），原式=$3x^2 -2x^3 +3 -x^3$，合并同类项得：$(-2-1)x^3 +3x^2 +3 = -3x^3 +3x^2 +3$
10. 分别把系数3、-2乘进对应括号内各项再去括号，原式=$3a -6b -2a +6b$，合并同类项得：$(3-2)a + (-6+6)b =a$
【答案】
1. $a^2-2$
2. $2a+2b$
3. $5x+2y-2$
4. $-x-4y+4$
5. $-a^2+2b^2-2$
6. $4a^2-3b^2-1$
7. $-ab^3+2a^3b$
8. $\frac{5}{2}x-3$
9. $-3x^3+3x^2+3$
10. $a$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
这类题目是整式运算的基础题型，核心易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号或者带负系数时，要确保括号内每一项都正确变号，熟练掌握规则后就能快速准确求解。
【难度系数】
0.85
这组题目考查只含小括号的整式加减运算，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的固定思路：①去括号：若括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”后，括号内各项符号不变；若括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”后，括号内所有项都要改变符号；如果括号前带有系数，需要先把系数乘到括号内的每一项上，再结合符号规则去括号。②合并同类项：把所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项归为同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按这个步骤依次计算每道题即可。
【解析】
1. 先去括号（括号前为负号），原式=$2a^2 - a^2 - 2$，合并同类项得：$(2-1)a^2 -2 = a^2 -2$
2. 先去括号（括号前为正号），原式=$3a + 2b - a$，合并同类项得：$(3-1)a +2b = 2a +2b$
3. 先把系数2乘进括号内各项再去括号，原式=$3x + 2x + 2y - 2$，合并同类项得：$(3+2)x +2y -2 =5x +2y -2$
4. 先把系数-4乘进括号内各项再去括号，原式=$3x -4x -4y +4$，合并同类项得：$(3-4)x -4y +4 = -x -4y +4$
5. 先把系数-2乘进括号内各项再去括号，原式=$a^2 -2a^2 +2b^2 -2$，合并同类项得：$(1-2)a^2 +2b^2 -2 = -a^2 +2b^2 -2$
6. 先把系数3乘进括号内各项再去括号，原式=$a^2 +3a^2 -3b^2 -1$，合并同类项得：$(1+3)a^2 -3b^2 -1 =4a^2 -3b^2 -1$
7. 先把系数2乘进括号内各项再去括号，原式=$2ab^3 +2a^3b -3ab^3$，合并同类项得：$(2-3)ab^3 +2a^3b = -ab^3 +2a^3b$
8. 先把系数3乘进括号内各项再去括号，原式=$3x -3 - \frac{1}{2}x$，合并同类项得：$(3-\frac{1}{2})x -3 = \frac{5}{2}x -3$
9. 先去第一个括号（括号前为负号），原式=$3x^2 -2x^3 +3 -x^3$，合并同类项得：$(-2-1)x^3 +3x^2 +3 = -3x^3 +3x^2 +3$
10. 分别把系数3、-2乘进对应括号内各项再去括号，原式=$3a -6b -2a +6b$，合并同类项得：$(3-2)a + (-6+6)b =a$
【答案】
1. $a^2-2$
2. $2a+2b$
3. $5x+2y-2$
4. $-x-4y+4$
5. $-a^2+2b^2-2$
6. $4a^2-3b^2-1$
7. $-ab^3+2a^3b$
8. $\frac{5}{2}x-3$
9. $-3x^3+3x^2+3$
10. $a$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
这类题目是整式运算的基础题型，核心易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号或者带负系数时，要确保括号内每一项都正确变号，熟练掌握规则后就能快速准确求解。
【难度系数】
0.85
二、计算题
11. $(3a - b -5)+5$
12. $(-2x^2 -2x +1)+(4x^2 +3x -5)$
13. $4(3m -2n)+11m$
14. $3(a^2 -2b^2)-(2a^2 -3b^2)$
15. $(a^3 + b^3)-3(2a^3 -b^3)$
16. 易错题 $-2(a^3b -2ab)+5(a^3b -5abc)$
17. $3(3a^2 +ab)-(a^2 -2ab +5)$
18. $-(3x^2 -2xy)+2(x^2 +xy -6)$
11. $(3a - b -5)+5$
12. $(-2x^2 -2x +1)+(4x^2 +3x -5)$
13. $4(3m -2n)+11m$
14. $3(a^2 -2b^2)-(2a^2 -3b^2)$
15. $(a^3 + b^3)-3(2a^3 -b^3)$
16. 易错题 $-2(a^3b -2ab)+5(a^3b -5abc)$
17. $3(3a^2 +ab)-(a^2 -2ab +5)$
18. $-(3x^2 -2xy)+2(x^2 +xy -6)$
答案
11. $3a-b$
12. $2x^2+x-4$
13. $23m-8n$
14. $a^2-3b^2$
15. $-5a^3+4b^3$
16. $3a^3b+4ab-25abc$
易错分析：16. 括号前面有数字因数时,应利用分配律,将该数与括号里的每一项都相乘,注意不要漏乘.
17. $8a^2+5ab-5$
18. $-x^2+4xy-12$
12. $2x^2+x-4$
13. $23m-8n$
14. $a^2-3b^2$
15. $-5a^3+4b^3$
16. $3a^3b+4ab-25abc$
易错分析：16. 括号前面有数字因数时,应利用分配律,将该数与括号里的每一项都相乘,注意不要漏乘.
17. $8a^2+5ab-5$
18. $-x^2+4xy-12$
解析
【分析】
整式加减的核心运算步骤为两步：第一步去括号：若括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去掉括号后括号内所有项都要变号；若括号前带数字系数，需用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项：只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。所有题目均按以上步骤依次计算即可。
【解析】
11. 先去括号，括号前为正号直接去掉：
原式$=3a - b -5 +5$
合并同类项，$-5$和$+5$抵消，得$3a - b$
12. 先去括号，两个括号前均为正号直接去掉：
原式$=-2x^2 -2x +1 +4x^2 +3x -5$
合并同类项：$x^2$项：$-2x^2+4x^2=2x^2$，$x$项：$-2x+3x=x$，常数项：$1-5=-4$，得$2x^2+x-4$
13. 先用乘法分配律去括号：
原式$=4×3m -4×2n +11m =12m -8n +11m$
合并同类项：$12m+11m=23m$，得$23m-8n$
14. 分别去括号，第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=3a^2 - 6b^2 -2a^2 +3b^2$
合并同类项：$a^2$项：$3a^2-2a^2=a^2$，$b^2$项：$-6b^2+3b^2=-3b^2$，得$a^2-3b^2$
15. 先去括号，系数乘括号内每一项：
原式$=a^3 + b^3 -6a^3 +3b^3$
合并同类项：$a^3$项：$a^3-6a^3=-5a^3$，$b^3$项：$b^3+3b^3=4b^3$，得$-5a^3+4b^3$
16. 先利用乘法分配律去括号，注意负号运算：
原式$=-2× a^3b + (-2)×(-2ab) +5× a^3b +5×(-5abc) = -2a^3b +4ab +5a^3b -25abc$
合并同类项：$a^3b$项：$-2a^3b+5a^3b=3a^3b$，其余项无同类项直接保留，得$3a^3b+4ab-25abc$
17. 去括号，第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=9a^2 +3ab -a^2 +2ab -5$
合并同类项：$a^2$项：$9a^2-a^2=8a^2$，$ab$项：$3ab+2ab=5ab$，常数项为$-5$，得$8a^2+5ab-5$
18. 去括号，系数乘括号内每一项：
原式$=-3x^2 +2xy +2x^2 +2xy -12$
合并同类项：$x^2$项：$-3x^2+2x^2=-x^2$，$xy$项：$2xy+2xy=4xy$，常数项为$-12$，得$-x^2+4xy-12$
【答案】
11. $3a-b$
12. $2x^2+x-4$
13. $23m-8n$
14. $a^2-3b^2$
15. $-5a^3+4b^3$
16. $3a^3b+4ab-25abc$
易错分析：括号前面有数字因数时,应利用分配律,将该数与括号里的每一项都相乘,注意不要漏乘.
17. $8a^2+5ab-5$
18. $-x^2+4xy-12$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本组题目是整式加减的基础训练，核心考察去括号规则和合并同类项的运算能力，练习时需重点注意括号前带负系数时不要漏乘项、不要搞错项的符号，熟练掌握后能有效提升整式运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
整式加减的核心运算步骤为两步：第一步去括号：若括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去掉括号后括号内所有项都要变号；若括号前带数字系数，需用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。第二步合并同类项：只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。所有题目均按以上步骤依次计算即可。
【解析】
11. 先去括号，括号前为正号直接去掉：
原式$=3a - b -5 +5$
合并同类项，$-5$和$+5$抵消，得$3a - b$
12. 先去括号，两个括号前均为正号直接去掉：
原式$=-2x^2 -2x +1 +4x^2 +3x -5$
合并同类项：$x^2$项：$-2x^2+4x^2=2x^2$，$x$项：$-2x+3x=x$，常数项：$1-5=-4$，得$2x^2+x-4$
13. 先用乘法分配律去括号：
原式$=4×3m -4×2n +11m =12m -8n +11m$
合并同类项：$12m+11m=23m$，得$23m-8n$
14. 分别去括号，第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=3a^2 - 6b^2 -2a^2 +3b^2$
合并同类项：$a^2$项：$3a^2-2a^2=a^2$，$b^2$项：$-6b^2+3b^2=-3b^2$，得$a^2-3b^2$
15. 先去括号，系数乘括号内每一项：
原式$=a^3 + b^3 -6a^3 +3b^3$
合并同类项：$a^3$项：$a^3-6a^3=-5a^3$，$b^3$项：$b^3+3b^3=4b^3$，得$-5a^3+4b^3$
16. 先利用乘法分配律去括号，注意负号运算：
原式$=-2× a^3b + (-2)×(-2ab) +5× a^3b +5×(-5abc) = -2a^3b +4ab +5a^3b -25abc$
合并同类项：$a^3b$项：$-2a^3b+5a^3b=3a^3b$，其余项无同类项直接保留，得$3a^3b+4ab-25abc$
17. 去括号，第二个括号前为负号，各项变号：
原式$=9a^2 +3ab -a^2 +2ab -5$
合并同类项：$a^2$项：$9a^2-a^2=8a^2$，$ab$项：$3ab+2ab=5ab$，常数项为$-5$，得$8a^2+5ab-5$
18. 去括号，系数乘括号内每一项：
原式$=-3x^2 +2xy +2x^2 +2xy -12$
合并同类项：$x^2$项：$-3x^2+2x^2=-x^2$，$xy$项：$2xy+2xy=4xy$，常数项为$-12$，得$-x^2+4xy-12$
【答案】
11. $3a-b$
12. $2x^2+x-4$
13. $23m-8n$
14. $a^2-3b^2$
15. $-5a^3+4b^3$
16. $3a^3b+4ab-25abc$
易错分析：括号前面有数字因数时,应利用分配律,将该数与括号里的每一项都相乘,注意不要漏乘.
17. $8a^2+5ab-5$
18. $-x^2+4xy-12$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本组题目是整式加减的基础训练，核心考察去括号规则和合并同类项的运算能力，练习时需重点注意括号前带负系数时不要漏乘项、不要搞错项的符号，熟练掌握后能有效提升整式运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
