登录
1[2026黑龙江牡丹江期末]下列各式中属于方程的是（
A.$\frac{3}{5}x+1$
B.$3x＞2$
C.$2x+1=4$
D.$-2+3=1$
C
）A.$\frac{3}{5}x+1$
B.$3x＞2$
C.$2x+1=4$
D.$-2+3=1$
答案
1.C 【解析】$\frac{3}{5}x+1$不是等式,故A选项不符合题意;$3x＞2$不是等式,故B选项不符合题意;$2x+1=4$符合方程的定义,故C选项符合题意;$-2+3=1$是等式但不含未知数,故D不符合题意.故选C.
2 已知下列方程：①$x - 2 = \frac{2}{x}$；② $0.3x = 1$；③$\frac{x}{2} = 5x + 1$；④$x^2 - 4x = 3$；⑤$x = 6$；⑥$x + 2y = 0$。其中一元一次方程的个数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2.B 【解析】①$x-2=\frac{2}{x}$不是一元一次方程,故①不符合题意;②$0.3x=1$,即$0.3x-1=0$,符合一元一次方程的定义,故②符合题意;③$\frac{x}{2}=5x+1$,即$9x+2=0$,符合一元一次方程的定义,故③符合题意;④$x^2-4x=3$的未知数的最高次数是2,不符合一元一次方程的定义,故④不符合题意;⑤$x=6$,即$x-6=0$,符合一元一次方程的定义,故⑤符合题意;⑥$x+2y=0$中含有2个未知数,不符合一元一次方程的定义,故⑥不符合题意.综上所述,一元一次方程的个数是3.故选B.
3 若方程$□ - 3 = x$是关于$x$的一元一次方程，则“$□$”可以是（
A.$2x$
B.$2y$
C.$x^2$
D.$y^2$
A
）A.$2x$
B.$2y$
C.$x^2$
D.$y^2$
答案
3.A 【解析】A选项,$2x-3=x$,是一元一次方程,故符合题意;B选项,$2y-3=x$中含有两个未知数,不是一元一次方程,故不符合题意;C选项,$x^2-3=x$中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故不符合题意;D选项,$y^2-3=x$中含有两个未知数,且未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故不符合题意.故选A.
4 已知$(a-1)x^{|a|}+2024=0$是关于x的一元一次方程，则a=
-1
.答案
4.-1 【解析】由题意得$|a|=1$且$a-1≠0$,所以$a=-1$,故答案为-1.
5[2025 山东聊城期中]$x=3$是下列哪个方程的解$\quad (\quad)$
A.$3x+9=0$
B.$5x-1=2+4x$
C.$\frac{1}{2}x+1=x$
D.$x-1=\frac{1}{2}$
A.$3x+9=0$
B.$5x-1=2+4x$
C.$\frac{1}{2}x+1=x$
D.$x-1=\frac{1}{2}$
答案
5.B 【解析】A选项,把$x=3$代入方程$3x+9=0$,得左边$=3×3+9=18$,右边$=0$,左边≠右边,所以$x=3$不是方程$3x+9=0$的解,故本选项不符合题意;B选项,把$x=3$代入方程$5x-1=2+4x$,得左边$=15-1=14$,右边$=2+12=14$,左边=右边,所以$x=3$是方程$5x-1=2+4x$的解,故本选项符合题意;C选项,把$x=3$代入方程$\frac{1}{2}x+1=x$,得左边$=\frac{1}{2}×3+1=\frac{5}{2}$,右边$=3$,左边≠右边,所以$x=3$不是方程$\frac{1}{2}x+1=x$的解,故本选项不符合题意;D选项,把$x=3$代入方程$x-1=\frac{1}{2}$,得左边$=3-1=2$,右边$=\frac{1}{2}$,左边≠右边,所以$x=3$不是方程$x-1=\frac{1}{2}$的解,故本选项不符合题意.故选B.
6[2026山东潍坊期中]在整式$mx+n$中，$m,n$为常数($m≠0$),下表是当$x$取不同值时对应的整式$mx+n$的值：
则关于$x$的方程$mx+n=4$的解为（
A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=1$
D.$x=2$
则关于$x$的方程$mx+n=4$的解为（
C
）A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=1$
D.$x=2$
答案
6.C 【解析】由题表可知,当$x=1$时,$mx+n=4$,故关于$x$的方程$mx+n=4$的解为$x=1$.故选C.
7 已知关于x的方程$ax=8-3x$的解是$x=2$，则a的值为（
A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{5}{2}$
D.-2
A
）A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{5}{2}$
D.-2
答案
7.A 【解析】把$x=2$代入方程$ax=8-3x$得$2a=8-6$,解得$a=1$.故选A.
8 新考向 开放性试题 写出一个解为-8，且x的系数是3的一元一次方程：
3x+24=0(答案不唯一)
。答案
8.$3x+24=0$(答案不唯一) 【解析】符合的一元一次方程为$3x+24=0$,故答案为$3x+24=0$(答案不唯一).
9 若$x=2$是关于$x$的一元一次方程$ax+b=4$的解，则代数式$(2a+b)^2 + 3(2a+b) -1$的值是
27
。答案
9.27 【解析】因为$x=2$是关于$x$的一元一次方程$ax+b=4$的解,所以$2a+b=4$,所以$(2a+b)^2+3(2a+b)-1=4^2+3×4-1=27$.故答案为27.
10[2026河南平顶山质检]如果x吨货物用载重1.5吨的货车运输比用载重4吨的货车运输的货车数量多5辆(货车均装满),那么求货物的质量时,所列方程正确的是(
A.$\frac{x}{1.5}+5=\frac{x}{4}$
B.$\frac{x}{1.5}-5=\frac{x}{4}$
C.$1.5x -4=5$
D.$1.5 -5x=4$
刷易错 小心有坑~
B
)A.$\frac{x}{1.5}+5=\frac{x}{4}$
B.$\frac{x}{1.5}-5=\frac{x}{4}$
C.$1.5x -4=5$
D.$1.5 -5x=4$
刷易错 小心有坑~
答案
10.B 【解析】根据题意可列方程为$\frac{x}{1.5}-5=\frac{x}{4}$.故选B.
11 甲、乙两人分别从相距30千米的A,B两地骑车相向而行,甲骑车的速度是10千米/时,乙骑车的速度是8千米/时,甲先出发25分钟后,乙骑车出发,问乙出发后多少小时两人相遇?(只列方程)
莉莉:设乙出发后x小时两人相遇.
列出的方程为$25×10 + 8x + 10x = 30$.
请问莉莉列出的方程正确吗?如果不正确,请说明理由并列出正确的方程.
莉莉:设乙出发后x小时两人相遇.
列出的方程为$25×10 + 8x + 10x = 30$.
请问莉莉列出的方程正确吗?如果不正确,请说明理由并列出正确的方程.
答案
11.【解】莉莉列出的方程不正确.理由:列方程时未统一单位.正确方程:设乙出发后x小时两人相遇.依题意得$\frac{25}{60}×10+10x+8x=30$.
