2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第46页答案
8. 如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ C=90°$,按以下步骤作图:① 利用尺规在 $BC,BA$ 上分别截取 $BE,BD$,使 $BE=BD$;② 分别以点 $D,E$ 为圆心,大于 $\frac{1}{2}DE$ 的长为半径作弧,两弧在 $∠ CBA$ 内交于点 $F$;③ 作射线 $BF$ 交 $AC$ 于点 $G$.若 $△ BCG$ 的面积为 $4$,$BC=4$,$P$ 为 $AB$ 上一动点,则 $GP$ 的最小值为 (
D
)

A.无法确定
B.4
C.3
D.2

答案

8. D
9. 如图，已知$△ ABC ≌ △ DEF$，$CD$平分$∠ ACB$，若$∠ A=24°$，$∠ CGF=84°$，则$∠ E$的度数是（
D
）

A.$60°$
B.$24°$
C.$28°$
D.$36°$

答案

9. D
10. 如图，△ABC 的两条外角平分线 BP，CP 相交于点 P，PE⊥AC 交 AC 的延长线于点 E。若△ABC 的周长为 11，PE=2，△BPC 的面积为 2，则△ABC 的面积为 （
D
）

A.10
B.9
C.8
D.7

答案

10. D
11. 如图，$∠ MAB$为锐角，$AB=a$，点$C$在射线$AM$上，点$B$到射线$AM$的距离为$d$，$BC=x$，若$△ ABC$的形状、大小是唯一确定的，则$x$的取值范围是（
A
）

A.$x=d$或$x≥ a$
B.$x≥ a$
C.$x=d$
D.$x=d$或$x＞a$

答案

11. A
12. 如图，已知$BE ⊥ CD$，$BE=DE$，$BC=DA$。求证：$△ BEC ≌ △ DEA$。

答案

12. $\because BE⊥ CD$，$\therefore∠ BEC=∠ DEA=90°$. 在$\mathrm{Rt}△ BEC$和$\mathrm{Rt}△ DEA$中，$\begin{cases} BE=DE, \\ BC=DA, \end{cases}$$\therefore\mathrm{Rt}△ BEC≌\mathrm{Rt}△ DEA(\mathrm{HL}).$