登录
1[2026山东淄博质检]下列结论,你能肯定的是 (
A.今天是阴天,明天必然还是阴天
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖
D.两张照片看起来完全一样,可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的
B
)A.今天是阴天,明天必然还是阴天
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖
D.两张照片看起来完全一样,可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的
答案
今天是阴天,明天不一定还是阴天,A不符合题意;三个连续的整数中,一定有一个是2的倍数,一个为3的倍数,则它们的积一定能被6整除,B符合题意;小明的数学成绩一向很好,而后天的竞赛考试中他不一定能获得一等奖,C不符合题意;两张照片看起来完全一样,不能确定这两张是否由同一张底片冲洗出来,D不符合题意.故选B.
解析
【分析】
这道题要求选出肯定成立的结论，解题思路是逐一分析每个选项的结论是否必然正确、是否存在反例：首先判断各选项属于必然事件还是随机事件，对于涉及数学规律的选项，结合整数的性质验证其是否恒成立，最终选出没有反例、一定成立的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 天气变化具有不确定性，今天阴天不代表明天必然是阴天，该结论不成立，不符合题意；
B. 三个连续整数中，一定存在至少1个偶数（即2的倍数），也一定存在1个3的倍数，因此它们的积同时是2和3的倍数，而2和3互质，所以乘积一定能被6整除，该结论必然成立，符合题意；
C. 竞赛成绩受发挥、题目难度等多种因素影响，平时成绩好不代表必然能得一等奖，该结论不成立，不符合题意；
D. 两张外观完全相同的照片，可能通过翻拍、复刻等方式获得，不一定来自同一张底片，该结论不成立，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
必然事件判断，整数的整除性，随机事件
【点评】
本题侧重考查对确定性结论和不确定性结论的区分，既需要结合生活常识判断随机事件，也需要掌握基础的整数整除规律，三个连续整数的乘积能被6整除是常考的基础结论。
【难度系数】
0.8
这道题要求选出肯定成立的结论，解题思路是逐一分析每个选项的结论是否必然正确、是否存在反例：首先判断各选项属于必然事件还是随机事件，对于涉及数学规律的选项，结合整数的性质验证其是否恒成立，最终选出没有反例、一定成立的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 天气变化具有不确定性，今天阴天不代表明天必然是阴天，该结论不成立，不符合题意；
B. 三个连续整数中，一定存在至少1个偶数（即2的倍数），也一定存在1个3的倍数，因此它们的积同时是2和3的倍数，而2和3互质，所以乘积一定能被6整除，该结论必然成立，符合题意；
C. 竞赛成绩受发挥、题目难度等多种因素影响，平时成绩好不代表必然能得一等奖，该结论不成立，不符合题意；
D. 两张外观完全相同的照片，可能通过翻拍、复刻等方式获得，不一定来自同一张底片，该结论不成立，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
必然事件判断，整数的整除性，随机事件
【点评】
本题侧重考查对确定性结论和不确定性结论的区分，既需要结合生活常识判断随机事件，也需要掌握基础的整数整除规律，三个连续整数的乘积能被6整除是常考的基础结论。
【难度系数】
0.8
2[2025福建福州质检]先观察再用直尺进行验证.
(1)图(1)中黑色实线是直的还是弯曲的?
(2)图(2)中的线段m和n一样长吗?
(1)图(1)中黑色实线是直的还是弯曲的?
(2)图(2)中的线段m和n一样长吗?
答案
观察可能得出的结论:(1)图(1)中黑色实线是弯曲的.(2)m和n不一样长.
实际测量得出:(1)图(1)中的黑色实线是直的.(2)图(2)中m和n一样长.
实际测量得出:(1)图(1)中的黑色实线是直的.(2)图(2)中m和n一样长.
解析
【分析】
我们判断图形特征时首先会依赖视觉直观感受，但背景图案、图形摆放形式都可能干扰判断，产生视觉错觉，得到错误结论。因此不能仅靠观察下结论，需要借助直尺等工具实际测量、严谨验证，才能得到准确结果。
【解析】
(1) 仅通过肉眼观察，受同心圆背景的干扰，很容易误认为黑色实线是弯曲的；将直尺边缘与黑色实线对齐比对，可发现实线与直尺边缘完全重合，说明黑色实线是直的。
(2) 仅通过肉眼观察，受两个梯形整体大小的影响，很容易误认为线段m更长；用直尺分别测量线段m和n的长度，对比测量结果可发现两条线段长度相等。
【答案】
(1) 图(1)中的黑色实线是直的；
(2) 图(2)中的线段m和n一样长。
【知识点】
证明的必要性、观察的局限性、线段长度测量
【点评】
本题通过常见的视觉错觉现象，说明直觉判断不一定可靠，要得到准确的结论需要通过实际操作、严谨的验证来支撑。
【难度系数】
0.9
我们判断图形特征时首先会依赖视觉直观感受，但背景图案、图形摆放形式都可能干扰判断，产生视觉错觉，得到错误结论。因此不能仅靠观察下结论，需要借助直尺等工具实际测量、严谨验证，才能得到准确结果。
【解析】
(1) 仅通过肉眼观察，受同心圆背景的干扰，很容易误认为黑色实线是弯曲的；将直尺边缘与黑色实线对齐比对，可发现实线与直尺边缘完全重合，说明黑色实线是直的。
(2) 仅通过肉眼观察，受两个梯形整体大小的影响，很容易误认为线段m更长；用直尺分别测量线段m和n的长度，对比测量结果可发现两条线段长度相等。
【答案】
(1) 图(1)中的黑色实线是直的；
(2) 图(2)中的线段m和n一样长。
【知识点】
证明的必要性、观察的局限性、线段长度测量
【点评】
本题通过常见的视觉错觉现象，说明直觉判断不一定可靠，要得到准确的结论需要通过实际操作、严谨的验证来支撑。
【难度系数】
0.9
3[2025浙江杭州调研]甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球,不小心打碎了玻璃窗.老师问他们是谁打碎了玻璃窗.甲说:“是丙,也可能是丁打碎的.”乙说:“一定是丁打碎的.”丙说:“我没有打碎玻璃窗.”丁说:“我没有干这件事.”若四位同学中只有一位说了谎话,由此我们可以推断,打碎玻璃窗的同学是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
D
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
假设是甲打碎玻璃窗,则甲、乙说了谎,与已知不相符,故选项A错误;假设是乙打碎玻璃窗,则甲、乙说了谎,与已知不相符,故选项B错误;假设是丙打碎玻璃窗,则乙、丙说了谎,与已知不相符,故选项C错误;假设是丁打碎玻璃窗,则丁说了谎,与已知相符,故选项D正确.故选D.
解析
【分析】
这是一道逻辑推理题，已知四位同学中只有一位说了谎话，我们可以采用假设法解题：依次假设四个选项对应的同学是打碎玻璃窗的人，分别验证四位同学说法的真假性，若某一种假设下只有1人说谎，该假设就成立，对应的就是正确答案。
【解析】
我们采用假设法逐一验证：
1. 假设是甲打碎玻璃窗：甲说“是丙，也可能是丁打碎的”为谎话，乙说“一定是丁打碎的”也为谎话，共2人说谎，与“只有一位说了谎话”的条件矛盾，排除A选项；
2. 假设是乙打碎玻璃窗：甲说的内容为谎话，乙说的内容也为谎话，共2人说谎，不符合条件，排除B选项；
3. 假设是丙打碎玻璃窗：乙说“一定是丁打碎的”为谎话，丙说“我没有打碎玻璃窗”也为谎话，共2人说谎，不符合条件，排除C选项；
4. 假设是丁打碎玻璃窗：甲说的“是丙，也可能是丁”为真话，乙说“一定是丁”为真话，丙说“我没有打碎”为真话，只有丁说“我没有干这件事”为谎话，仅1人说谎，符合条件。
综上，打碎玻璃窗的是丁。
【答案】
D
【知识点】
逻辑推理；假设法验证
【点评】
本题属于基础的逻辑判断类题型，解题核心是抓住题干中“仅一人说谎”的限定条件，通过逐一假设验证即可快速推出结论，能很好地锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
这是一道逻辑推理题，已知四位同学中只有一位说了谎话，我们可以采用假设法解题：依次假设四个选项对应的同学是打碎玻璃窗的人，分别验证四位同学说法的真假性，若某一种假设下只有1人说谎，该假设就成立，对应的就是正确答案。
【解析】
我们采用假设法逐一验证：
1. 假设是甲打碎玻璃窗：甲说“是丙，也可能是丁打碎的”为谎话，乙说“一定是丁打碎的”也为谎话，共2人说谎，与“只有一位说了谎话”的条件矛盾，排除A选项；
2. 假设是乙打碎玻璃窗：甲说的内容为谎话，乙说的内容也为谎话，共2人说谎，不符合条件，排除B选项；
3. 假设是丙打碎玻璃窗：乙说“一定是丁打碎的”为谎话，丙说“我没有打碎玻璃窗”也为谎话，共2人说谎，不符合条件，排除C选项；
4. 假设是丁打碎玻璃窗：甲说的“是丙，也可能是丁”为真话，乙说“一定是丁”为真话，丙说“我没有打碎”为真话，只有丁说“我没有干这件事”为谎话，仅1人说谎，符合条件。
综上，打碎玻璃窗的是丁。
【答案】
D
【知识点】
逻辑推理；假设法验证
【点评】
本题属于基础的逻辑判断类题型，解题核心是抓住题干中“仅一人说谎”的限定条件，通过逐一假设验证即可快速推出结论，能很好地锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
4[2026甘肃定西期中]下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的,其中第1个图形一共有2个五角星,第2个图形一共有8个五角星,第3个图形一共有18个五角星,…,
则第12个图形中五角星的个数为 (
A.256
B.288
C.216
D.314
则第12个图形中五角星的个数为 (
B
)A.256
B.288
C.216
D.314
答案
由题意知,第1个图形一共有2=2×1²个五角星,第2个图形一共有8=2×2²个五角星,第3个图形一共有18=2×3²个五角星,…,所以第n个图形一共有2n²个五角星,所以第12个图形中五角星的个数为2×12²=288.故选B.
解析
【分析】
这是一道图形规律探究题，解题时首先列出已知的前几个图形的五角星个数，再将这些数值和图形的序号建立关联，寻找共同的运算规律，推导出第n个图形五角星个数的通用表达式，最后将n=12代入表达式计算即可得到结果。
【解析】
解：根据题意整理已知条件：
第1个图形的五角星个数：$2=2×1^2$
第2个图形的五角星个数：$8=2×2^2$
第3个图形的五角星个数：$18=2×3^2$
……
归纳可得规律：第$n$个图形的五角星个数为$2n^2$。
当$n=12$时，五角星的个数为$2×12^2=2×144=288$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
规律探究，乘方运算，代数式求值
【点评】
本题属于典型的图形类规律探索题，解题核心是通过观察前几个图形的数量特征，归纳出数量与图形序号的通用关系，再代入目标序号求解，侧重考查学生的观察、归纳与运算能力。
【难度系数】
0.75
这是一道图形规律探究题，解题时首先列出已知的前几个图形的五角星个数，再将这些数值和图形的序号建立关联，寻找共同的运算规律，推导出第n个图形五角星个数的通用表达式，最后将n=12代入表达式计算即可得到结果。
【解析】
解：根据题意整理已知条件：
第1个图形的五角星个数：$2=2×1^2$
第2个图形的五角星个数：$8=2×2^2$
第3个图形的五角星个数：$18=2×3^2$
……
归纳可得规律：第$n$个图形的五角星个数为$2n^2$。
当$n=12$时，五角星的个数为$2×12^2=2×144=288$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
规律探究，乘方运算，代数式求值
【点评】
本题属于典型的图形类规律探索题，解题核心是通过观察前几个图形的数量特征，归纳出数量与图形序号的通用关系，再代入目标序号求解，侧重考查学生的观察、归纳与运算能力。
【难度系数】
0.75
5[2026河南郑州期末]现有一项工作，A、B、C、D四人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间(假设合作时，个人工作效率不受对方影响)，要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排的人是 (
A.A
B.B
C.C
D.D
B
)A.A
B.B
C.C
D.D
答案
两人合作完成工作的时间越短,说明这两人的总效率越高.
A和B合作7天,A和C合作11天,说明B比C效率高.B和C合作9天,A和C合作11天,说明B比A效率高.B和D合作14天,A和B合作7天,说明A比D效率高,所以B的效率＞A的效率＞D的效率,且B的效率＞C的效率,所以效率最高的是B,故安排B单独做该工作所需时间最短.故选B.
A和B合作7天,A和C合作11天,说明B比C效率高.B和C合作9天,A和C合作11天,说明B比A效率高.B和D合作14天,A和B合作7天,说明A比D效率高,所以B的效率＞A的效率＞D的效率,且B的效率＞C的效率,所以效率最高的是B,故安排B单独做该工作所需时间最短.故选B.
解析
【分析】
要找单独完成工作时间最短的人，本质是找四人中工作效率最高的人。工作总量固定时，工作效率与工作时间成反比：两人合作完成工作的时间越短，说明两人的总效率越高。我们可以通过对比含相同人员的组合的合作时间，消去相同人员的效率，推导剩余两人的效率高低，最终排序得到效率最高的人。
【解析】
将工作总量看作单位“1”，明确两个核心规律：①单独完成工作的效率越高，所需时间越短；②两人合作时间越短，两人的总效率越高。
1. 对比A与B（7天）、A与C（11天）：两个组合都含A，A+B合作时间更短，因此A+B的总效率＞A+C的总效率，可推出B的效率＞C的效率；
2. 对比B与C（9天）、A与C（11天）：两个组合都含C，B+C合作时间更短，因此B+C的总效率＞A+C的总效率，可推出B的效率＞A的效率；
3. 对比A与B（7天）、B与D（14天）：两个组合都含B，A+B合作时间更短，因此A+B的总效率＞B+D的总效率，可推出A的效率＞D的效率。
综上可得四人效率排序：B的效率＞A的效率＞D的效率，且B的效率＞C的效率，即B的效率最高，单独做所需时间最短。
【答案】
B
【知识点】
工程问题，效率与时间的关系，逻辑推理
【点评】
本题属于无需复杂计算的工程类推理题，解题关键是抓住“合作时间越短，两人总效率越高”的规律，用控制变量法对比含相同人员的组合，就能快速推导个人效率的高低，灵活考察了逻辑推理能力和对工程问题基本关系的理解。
【难度系数】
0.7
要找单独完成工作时间最短的人，本质是找四人中工作效率最高的人。工作总量固定时，工作效率与工作时间成反比：两人合作完成工作的时间越短，说明两人的总效率越高。我们可以通过对比含相同人员的组合的合作时间，消去相同人员的效率，推导剩余两人的效率高低，最终排序得到效率最高的人。
【解析】
将工作总量看作单位“1”，明确两个核心规律：①单独完成工作的效率越高，所需时间越短；②两人合作时间越短，两人的总效率越高。
1. 对比A与B（7天）、A与C（11天）：两个组合都含A，A+B合作时间更短，因此A+B的总效率＞A+C的总效率，可推出B的效率＞C的效率；
2. 对比B与C（9天）、A与C（11天）：两个组合都含C，B+C合作时间更短，因此B+C的总效率＞A+C的总效率，可推出B的效率＞A的效率；
3. 对比A与B（7天）、B与D（14天）：两个组合都含B，A+B合作时间更短，因此A+B的总效率＞B+D的总效率，可推出A的效率＞D的效率。
综上可得四人效率排序：B的效率＞A的效率＞D的效率，且B的效率＞C的效率，即B的效率最高，单独做所需时间最短。
【答案】
B
【知识点】
工程问题，效率与时间的关系，逻辑推理
【点评】
本题属于无需复杂计算的工程类推理题，解题关键是抓住“合作时间越短，两人总效率越高”的规律，用控制变量法对比含相同人员的组合，就能快速推导个人效率的高低，灵活考察了逻辑推理能力和对工程问题基本关系的理解。
【难度系数】
0.7
6 桌子上有7张反面向上的纸牌,每次翻转n(n为正整数)张纸牌,多次操作后能使所有纸牌正面向上吗?用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”,将所有牌的对应值相加得到总和,我们的目标是将总和从-7变化为+7.
(1)当n=1时,每翻转1张纸牌,总和的变化量是2或-2,则最少
(2)当n=2时,每翻转2张纸牌,总和的变化量是
(3)若要使多次操作后所有纸牌正面向上,写出n的所有可能的值.
(1)当n=1时,每翻转1张纸牌,总和的变化量是2或-2,则最少
7
次操作后所有纸牌全部正面向上.(2)当n=2时,每翻转2张纸牌,总和的变化量是
4或-4或0
,多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗?若能,最少需要几次操作?若不能,简要说明理由.(3)若要使多次操作后所有纸牌正面向上,写出n的所有可能的值.
答案
(1)从-7变化为+7的总变化量为7-(-7)=14,则操作次数至少为14÷2=7,故答案为7.
(2)①翻转的这2张纸牌由反到正,总和的变化量为2×[1-(-1)]=4;②翻转的这2张纸牌由正到反,总和的变化量为2×(-1-1)=-4;③翻转的这2张纸牌由一正一反到一反一正,总和的变化量为-1-1+1-(-1)=0.故答案为4或-4或0.
不能全部正面向上.理由:总变化量仍为14,14无法由4,-4,0组成.
(3)由题可知,0＜n≤7.①当n=1时,由(1)可知能够使所有纸牌正面向上.②当n=2时,由(2)可知无法使所有纸牌正面向上.③当n=3时,每翻转3张纸牌,总和的变化量为6或-6或2或-2,由于14=6+6+2,故n=3可以使所有纸牌正面向上.④当n=4时,每翻转4张纸牌,总和的变化量为8或-8或4或-4或0,14无法由8,-8,4,-4,0组成,故n=4无法使所有纸牌正面向上.⑤当n=5时,每翻转5张纸牌,总和的变化量为10或-10或6或-6或2或-2,14=10-6+10,故n=5可以使所有纸牌正面向上.⑥当n=6时,每翻转6张纸牌,总和的变化量为12或-12或8或-8或4或-4或0,14无法由12,-12,8,-8,4,-4,0组成,故n=6无法使所有纸牌正面向上.⑦当n=7时,一次全翻完,可以使所有纸牌正面向上.故n=1,3,5,7.
(2)①翻转的这2张纸牌由反到正,总和的变化量为2×[1-(-1)]=4;②翻转的这2张纸牌由正到反,总和的变化量为2×(-1-1)=-4;③翻转的这2张纸牌由一正一反到一反一正,总和的变化量为-1-1+1-(-1)=0.故答案为4或-4或0.
不能全部正面向上.理由:总变化量仍为14,14无法由4,-4,0组成.
(3)由题可知,0＜n≤7.①当n=1时,由(1)可知能够使所有纸牌正面向上.②当n=2时,由(2)可知无法使所有纸牌正面向上.③当n=3时,每翻转3张纸牌,总和的变化量为6或-6或2或-2,由于14=6+6+2,故n=3可以使所有纸牌正面向上.④当n=4时,每翻转4张纸牌,总和的变化量为8或-8或4或-4或0,14无法由8,-8,4,-4,0组成,故n=4无法使所有纸牌正面向上.⑤当n=5时,每翻转5张纸牌,总和的变化量为10或-10或6或-6或2或-2,14=10-6+10,故n=5可以使所有纸牌正面向上.⑥当n=6时,每翻转6张纸牌,总和的变化量为12或-12或8或-8或4或-4或0,14无法由12,-12,8,-8,4,-4,0组成,故n=6无法使所有纸牌正面向上.⑦当n=7时,一次全翻完,可以使所有纸牌正面向上.故n=1,3,5,7.
解析
【分析】
本题通过正负数标记纸牌状态，将翻牌问题转化为有理数总和的变化问题。解题核心是先明确总目标：初始总和为-7，全部正面向上时总和为+7，总变化量为14。针对每个n的取值，先分析每次翻转n张牌时总和的所有可能变化量，再判断总变化量14是否可由这些变化量相加得到，若能则存在可行操作，反之则不可，同时可结合最大变化量计算最少操作次数。
【解析】
(1) 总变化量为$+7 - (-7) = 14$，当$n=1$时，每次翻转1张牌的总和变化量为+2或-2，选择每次变化量为+2时操作次数最少，最少操作次数为$14÷2=7$次。
(2) 当$n=2$时，分三种情况讨论变化量：
① 翻转2张反面向上的纸牌为正面向上：每张纸牌数值增加2，总变化量为$2×2=4$；
② 翻转2张正面向上的纸牌为反面向上：每张纸牌数值减少2，总变化量为$2×(-2)=-4$；
③ 翻转1张正面、1张反面的纸牌：翻转后为1张反面、1张正面，总和变化量为0。
因此每次总和变化量为4或-4或0。
总变化量为14，14无法由4、-4、0相加得到，因此不能使所有纸牌全部正面向上。
(3) n的取值范围为$1≤ n≤7$，逐个分析：
① $n=1$：由(1)可知可以实现；
② $n=2$：由(2)可知无法实现；
③ $n=3$：每次翻转3张的变化量为6、-6、2、-2，$14=6+6+2$，可组合得到14，能实现；
④ $n=4$：每次翻转4张的变化量为8、-8、4、-4、0，无法组合得到14，不能实现；
⑤ $n=5$：每次翻转5张的变化量为10、-10、6、-6、2、-2，$14=10+10-6$，可组合得到14，能实现；
⑥ $n=6$：每次翻转6张的变化量为12、-12、8、-8、4、-4、0，无法组合得到14，不能实现；
⑦ $n=7$：一次翻转全部7张纸牌，总变化量为14，可直接实现。
综上，n的所有可能值为1、3、5、7。
【答案】
(1) $\boxed{7}$
(2) $\boxed{4}$或$\boxed{-4}$或$\boxed{0}$；不能，理由：总变化量为14，14无法由4、-4、0相加得到
(3) $\boxed{n=1,3,5,7}$
【知识点】
正负数的实际应用，奇偶性分析，逻辑推理
【点评】
本题将生活化的翻牌游戏转化为数学运算问题，解题关键是抓住总变化量固定、单次变化量有固定取值范围的特征，能够很好地锻炼分类讨论能力和逻辑推理能力，体现了数学建模思想在实际问题中的应用价值。
【难度系数】
0.6
本题通过正负数标记纸牌状态，将翻牌问题转化为有理数总和的变化问题。解题核心是先明确总目标：初始总和为-7，全部正面向上时总和为+7，总变化量为14。针对每个n的取值，先分析每次翻转n张牌时总和的所有可能变化量，再判断总变化量14是否可由这些变化量相加得到，若能则存在可行操作，反之则不可，同时可结合最大变化量计算最少操作次数。
【解析】
(1) 总变化量为$+7 - (-7) = 14$，当$n=1$时，每次翻转1张牌的总和变化量为+2或-2，选择每次变化量为+2时操作次数最少，最少操作次数为$14÷2=7$次。
(2) 当$n=2$时，分三种情况讨论变化量：
① 翻转2张反面向上的纸牌为正面向上：每张纸牌数值增加2，总变化量为$2×2=4$；
② 翻转2张正面向上的纸牌为反面向上：每张纸牌数值减少2，总变化量为$2×(-2)=-4$；
③ 翻转1张正面、1张反面的纸牌：翻转后为1张反面、1张正面，总和变化量为0。
因此每次总和变化量为4或-4或0。
总变化量为14，14无法由4、-4、0相加得到，因此不能使所有纸牌全部正面向上。
(3) n的取值范围为$1≤ n≤7$，逐个分析：
① $n=1$：由(1)可知可以实现；
② $n=2$：由(2)可知无法实现；
③ $n=3$：每次翻转3张的变化量为6、-6、2、-2，$14=6+6+2$，可组合得到14，能实现；
④ $n=4$：每次翻转4张的变化量为8、-8、4、-4、0，无法组合得到14，不能实现；
⑤ $n=5$：每次翻转5张的变化量为10、-10、6、-6、2、-2，$14=10+10-6$，可组合得到14，能实现；
⑥ $n=6$：每次翻转6张的变化量为12、-12、8、-8、4、-4、0，无法组合得到14，不能实现；
⑦ $n=7$：一次翻转全部7张纸牌，总变化量为14，可直接实现。
综上，n的所有可能值为1、3、5、7。
【答案】
(1) $\boxed{7}$
(2) $\boxed{4}$或$\boxed{-4}$或$\boxed{0}$；不能，理由：总变化量为14，14无法由4、-4、0相加得到
(3) $\boxed{n=1,3,5,7}$
【知识点】
正负数的实际应用，奇偶性分析，逻辑推理
【点评】
本题将生活化的翻牌游戏转化为数学运算问题，解题关键是抓住总变化量固定、单次变化量有固定取值范围的特征，能够很好地锻炼分类讨论能力和逻辑推理能力，体现了数学建模思想在实际问题中的应用价值。
【难度系数】
0.6
