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13.乐乐在计算$(-15)÷ m$时，误将“÷”看成“+”，所得的结果是-12，那么$(-15)÷ m$的正确结果应是
-5
。答案
13.答案 -5
解析 由题意得$(-15)+m=-12$,所以$m=-12-(-15)=-12+15=3$,所以$(-15)÷m=(-15)÷3=-5$.
解析 由题意得$(-15)+m=-12$,所以$m=-12-(-15)=-12+15=3$,所以$(-15)÷m=(-15)÷3=-5$.
解析
【分析】
本题可分两步求解：首先根据乐乐看错运算符号得到的错误结果，列出关于m的等式，求出m的具体值；再将求得的m代入正确的算式$(-15)÷m$中，计算得到最终的正确结果即可。
【解析】
根据题意，乐乐误将“÷”看成“+”后得到结果为-12，可列等式：
$(-15)+m=-12$
移项求解m：
$m=-12 - (-15) = -12 + 15 = 3$
将$m=3$代入正确的算式计算：
$(-15)÷m = (-15)÷3 = -5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数加减运算、有理数除法运算、根据题意列等量关系
【点评】
本题是典型的错中求解类题目，解题核心是先利用错误的运算过程求出未知参数的值，再代入原式计算正确结果，运算时要注意有理数符号的处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
本题可分两步求解：首先根据乐乐看错运算符号得到的错误结果，列出关于m的等式，求出m的具体值；再将求得的m代入正确的算式$(-15)÷m$中，计算得到最终的正确结果即可。
【解析】
根据题意，乐乐误将“÷”看成“+”后得到结果为-12，可列等式：
$(-15)+m=-12$
移项求解m：
$m=-12 - (-15) = -12 + 15 = 3$
将$m=3$代入正确的算式计算：
$(-15)÷m = (-15)÷3 = -5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数加减运算、有理数除法运算、根据题意列等量关系
【点评】
本题是典型的错中求解类题目，解题核心是先利用错误的运算过程求出未知参数的值，再代入原式计算正确结果，运算时要注意有理数符号的处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
14.已知$a,b$都是有理数,若$|a+1|$和$(b-2024)^2$互为相反数,则$a^b$的值为
1
.答案
14.答案 1
解析 因为$|a+1|$和$(b-2024)^2$互为相反数,所以$|a+1|+(b-2024)^2=0$,所以$a+1=0,b-2024=0$,解得$a=-1,b=2024$,所以$a^b=(-1)^{2024}=1$.
解析 因为$|a+1|$和$(b-2024)^2$互为相反数,所以$|a+1|+(b-2024)^2=0$,所以$a+1=0,b-2024=0$,解得$a=-1,b=2024$,所以$a^b=(-1)^{2024}=1$.
解析
【分析】
解题时首先从“互为相反数”的条件入手，根据相反数的性质可得两个式子的和为0；再结合绝对值和平方的非负性可知，两个非负数相加和为0时，每个非负数都必须为0，由此可列等式求出a、b的值；最后将a、b的值代入$a^b$，根据有理数乘方的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
因为$|a+1|$和$(b-2024)^2$互为相反数，根据互为相反数的两个数之和为0，可得：
$|a+1|+(b-2024)^2=0$
又因为绝对值具有非负性，即$|a+1|≥0$，平方也具有非负性，即$(b-2024)^2≥0$，两个非负数的和为0，只有当两个非负数各自为0时成立，因此：
$a+1=0$，$b-2024=0$
解得：$a=-1$，$b=2024$
将a、b代入$a^b$得：$a^b=(-1)^{2024}=1$
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；非负数的性质；有理数的乘方
【点评】
本题是有理数运算的典型基础题，核心考察非负性的应用，解题的关键是明确“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”的规律，计算负数的乘方时要注意判断指数的奇偶性，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先从“互为相反数”的条件入手，根据相反数的性质可得两个式子的和为0；再结合绝对值和平方的非负性可知，两个非负数相加和为0时，每个非负数都必须为0，由此可列等式求出a、b的值；最后将a、b的值代入$a^b$，根据有理数乘方的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
因为$|a+1|$和$(b-2024)^2$互为相反数，根据互为相反数的两个数之和为0，可得：
$|a+1|+(b-2024)^2=0$
又因为绝对值具有非负性，即$|a+1|≥0$，平方也具有非负性，即$(b-2024)^2≥0$，两个非负数的和为0，只有当两个非负数各自为0时成立，因此：
$a+1=0$，$b-2024=0$
解得：$a=-1$，$b=2024$
将a、b代入$a^b$得：$a^b=(-1)^{2024}=1$
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；非负数的性质；有理数的乘方
【点评】
本题是有理数运算的典型基础题，核心考察非负性的应用，解题的关键是明确“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”的规律，计算负数的乘方时要注意判断指数的奇偶性，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
15.「2026广西钦州期末」材料：$N$进制数转化为十进制数时，只要将$N$进制数的每个数字依次乘基数$N$的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数，规定：$a^0=1(a≠0)$.如：$(1302)_5=1×5^3+3×5^2+0×5^1+2×5^0=202$.现有六进制数$(542)_6$，八进制数$(317)_8$，若将$(542)_6$转化成十进制数为$x$，将$(317)_8$转化成十进制数为$y$，则$x-y=$
-1
.答案
15.答案 -1
解析 由题意得$x=5×6^2+4×6^1+2×6^0=5×36+4×6+2×1=180+24+2=206$,$y=3×8^2+1×8^1+7×8^0=3×64+1×8+7×1=192+8+7=207$.
所以$x-y=206-207=-1$.
解析 由题意得$x=5×6^2+4×6^1+2×6^0=5×36+4×6+2×1=180+24+2=206$,$y=3×8^2+1×8^1+7×8^0=3×64+1×8+7×1=192+8+7=207$.
所以$x-y=206-207=-1$.
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步，明确N进制转十进制的运算规则：将N进制数每个数位上的数字，依次乘基数N的相应整数次幂（最右侧数位对应$N^0$，向左依次幂次加1），再将所有乘积相加得到十进制数；第二步，根据规则分别计算六进制数$(542)_6$对应的十进制数$x$、八进制数$(317)_8$对应的十进制数$y$；第三步，计算$x$与$y$的差值即可。计算时遵循有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，保证运算准确。
【解析】
根据N进制转十进制的规则计算：
先求$x$的值：
$x = 5×6^2 + 4×6^1 + 2×6^0$
$= 5×36 + 4×6 + 2×1$
$= 180 + 24 + 2$
$= 206$
再求$y$的值：
$y = 3×8^2 + 1×8^1 + 7×8^0$
$= 3×64 + 1×8 + 7×1$
$= 192 + 8 + 7$
$= 207$
最后计算差值：
$x - y = 206 - 207 = -1$
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 进制转十进制规则
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于新定义类运算题，核心是读懂题目给出的进制转换规则，结合已学的有理数乘方、四则运算知识求解，侧重考查对新规则的理解应用能力和运算的细心程度。
【难度系数】
0.8
解题思路分为三步：第一步，明确N进制转十进制的运算规则：将N进制数每个数位上的数字，依次乘基数N的相应整数次幂（最右侧数位对应$N^0$，向左依次幂次加1），再将所有乘积相加得到十进制数；第二步，根据规则分别计算六进制数$(542)_6$对应的十进制数$x$、八进制数$(317)_8$对应的十进制数$y$；第三步，计算$x$与$y$的差值即可。计算时遵循有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，保证运算准确。
【解析】
根据N进制转十进制的规则计算：
先求$x$的值：
$x = 5×6^2 + 4×6^1 + 2×6^0$
$= 5×36 + 4×6 + 2×1$
$= 180 + 24 + 2$
$= 206$
再求$y$的值：
$y = 3×8^2 + 1×8^1 + 7×8^0$
$= 3×64 + 1×8 + 7×1$
$= 192 + 8 + 7$
$= 207$
最后计算差值：
$x - y = 206 - 207 = -1$
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 进制转十进制规则
2. 有理数混合运算
【点评】
本题属于新定义类运算题，核心是读懂题目给出的进制转换规则，结合已学的有理数乘方、四则运算知识求解，侧重考查对新规则的理解应用能力和运算的细心程度。
【难度系数】
0.8
16.「2026湖南株洲期末」计算：
(1) $-7 - (-18) -11 + 3$
(2) $-\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{3}{4}$
(3) $( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} $
$ \dfrac{7}{12} ) ÷ ( -\dfrac{1}{24} )$
(4) $-1^4 - (1 - 0.5) × \dfrac{1}{4} × [ 1 - (-3)^2 ]$
(1) $-7 - (-18) -11 + 3$
(2) $-\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{3}{4}$
(3) $( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} $
$ \dfrac{7}{12} ) ÷ ( -\dfrac{1}{24} )$(4) $-1^4 - (1 - 0.5) × \dfrac{1}{4} × [ 1 - (-3)^2 ]$
答案
16.解析 (1)$-7-(-18)-11+3=-7+18-11+3=3$.
(2)$-\dfrac{2}{3}+2\dfrac{1}{4}-1\dfrac{1}{3}+1\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{3}+2+\dfrac{1}{4}-1-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{3}{4}$
$=(2-1+1)-(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})+(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})=2-1+1=2$.
(3)$(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12})÷(-\dfrac{1}{24})=(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12})×(-24)$
$=\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{5}{6}×(-24)+\dfrac{7}{12}×(-24)$
$=-18+20-14=-12$.
(4)$-1^4-(1-0.5)×\dfrac{1}{4}×[1-(-3)^2]$
$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{4}×(1-9)$
$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-1+1=0$.
(2)$-\dfrac{2}{3}+2\dfrac{1}{4}-1\dfrac{1}{3}+1\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{3}+2+\dfrac{1}{4}-1-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{3}{4}$
$=(2-1+1)-(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})+(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})=2-1+1=2$.
(3)$(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12})÷(-\dfrac{1}{24})=(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12})×(-24)$
$=\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{5}{6}×(-24)+\dfrac{7}{12}×(-24)$
$=-18+20-14=-12$.
(4)$-1^4-(1-0.5)×\dfrac{1}{4}×[1-(-3)^2]$
$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{4}×(1-9)$
$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-1+1=0$.
解析
【分析】
这是一组有理数混合运算题，解题遵循有理数运算规则：1. 加减运算先将减法统一为加法，可利用加法交换律、结合律将同号、同分母的数分组简化计算；2. 除法运算先转化为乘法，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，符合分配律形式的可利用乘法分配律计算，减少通分步骤；3. 含乘方的混合运算遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的顺序，注意区分$-1^4$和$(-1)^4$的符号差异。
【解析】
(1) 先去括号将减法转化为加法，再分组计算：
$-7 - (-18) -11 + 3 = -7 + 18 - 11 + 3$
$=(18+3)+(-7-11)=21-18=3$
(2) 拆分带分数后用加法交换律、结合律分组，同分母分数、整数分别合并：
$-\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{3}{4} = -\dfrac{2}{3} + 2 + \dfrac{1}{4} - 1 - \dfrac{1}{3} + 1 + \dfrac{3}{4}$
$= (2-1+1) + (-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}) + (\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})$
$= 2 - 1 + 1 = 2$
(3) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开计算：
$( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} ) ÷ ( -\dfrac{1}{24} ) = ( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} ) × (-24)$
$= \dfrac{3}{4}×(-24) - \dfrac{5}{6}×(-24) + \dfrac{7}{12}×(-24)$
$= -18 + 20 - 14 = -12$
(4) 按运算顺序先算乘方，再算括号内，接着算乘除，最后算加减：
$-1^4 - (1 - 0.5) × \dfrac{1}{4} × [1 - (-3)^2]$
$= -1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{4} × (1 - 9)$
$= -1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{4} × (-8)$
$= -1 + 1 = 0$
【答案】
(1) $\boxed{3}$；(2) $\boxed{2}$；(3) $\boxed{-12}$；(4) $\boxed{0}$
【知识点】
有理数加减运算、有理数混合运算、运算律的应用
【点评】
本题是有理数运算的常规题型，核心是熟练掌握运算法则，合理运用加法、乘法运算律可以大幅简化计算过程，做题时需重点注意去括号、乘方运算的符号问题，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数混合运算题，解题遵循有理数运算规则：1. 加减运算先将减法统一为加法，可利用加法交换律、结合律将同号、同分母的数分组简化计算；2. 除法运算先转化为乘法，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，符合分配律形式的可利用乘法分配律计算，减少通分步骤；3. 含乘方的混合运算遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的顺序，注意区分$-1^4$和$(-1)^4$的符号差异。
【解析】
(1) 先去括号将减法转化为加法，再分组计算：
$-7 - (-18) -11 + 3 = -7 + 18 - 11 + 3$
$=(18+3)+(-7-11)=21-18=3$
(2) 拆分带分数后用加法交换律、结合律分组，同分母分数、整数分别合并：
$-\dfrac{2}{3} + 2\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{3}{4} = -\dfrac{2}{3} + 2 + \dfrac{1}{4} - 1 - \dfrac{1}{3} + 1 + \dfrac{3}{4}$
$= (2-1+1) + (-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}) + (\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})$
$= 2 - 1 + 1 = 2$
(3) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开计算：
$( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} ) ÷ ( -\dfrac{1}{24} ) = ( \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} ) × (-24)$
$= \dfrac{3}{4}×(-24) - \dfrac{5}{6}×(-24) + \dfrac{7}{12}×(-24)$
$= -18 + 20 - 14 = -12$
(4) 按运算顺序先算乘方，再算括号内，接着算乘除，最后算加减：
$-1^4 - (1 - 0.5) × \dfrac{1}{4} × [1 - (-3)^2]$
$= -1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{4} × (1 - 9)$
$= -1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{4} × (-8)$
$= -1 + 1 = 0$
【答案】
(1) $\boxed{3}$；(2) $\boxed{2}$；(3) $\boxed{-12}$；(4) $\boxed{0}$
【知识点】
有理数加减运算、有理数混合运算、运算律的应用
【点评】
本题是有理数运算的常规题型，核心是熟练掌握运算法则，合理运用加法、乘法运算律可以大幅简化计算过程，做题时需重点注意去括号、乘方运算的符号问题，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
17.下列说法正确的是 （
A.近似数$3.9×10^{3}$精确到十分位
B.$8.04×10^{5}$的原数是80 400
C.把数50 430精确到千位得$5.0×10^{4}$
D.近似数8.178 0精确到0.001
C
）A.近似数$3.9×10^{3}$精确到十分位
B.$8.04×10^{5}$的原数是80 400
C.把数50 430精确到千位得$5.0×10^{4}$
D.近似数8.178 0精确到0.001
答案
17.C A.近似数$3.9×10^3$的9在数3 900中位于百位,所以近似数$3.9×10^3$精确到百位;B.$8.04×10^5$的原数是804 000;C.把数50 430精确到千位得$5.0×10^4$;D.近似数8.178 0精确到0.0001.故选 C.
解析
【分析】
本题需要逐一判断每个选项的正确性，解题思路如下：①判断科学记数法表示的近似数的精确度时，先将其还原为原数，看最后一个有效数字对应原数的数位，就是精确到的数位；②还原科学记数法表示的数时，将a的小数点向右移动n位（n是10的指数）即可得到原数；③将数精确到某一位时，对该数位的下一位用四舍五入法取舍，再按规范表示。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：近似数$3.9×10^3$还原为原数是3900，其中数字9在百位，因此该近似数精确到百位，不是十分位，A错误。
选项B：将$8.04×10^5$还原，把8.04的小数点向右移动5位，得到原数是804000，不是80400，B错误。
选项C：把50430精确到千位，千位是数字0，下一位百位上的数字是4，根据四舍五入要舍去，得到近似值为50000，用科学记数法表示为$5.0×10^4$，C正确。
选项D：近似数8.1780的最后一位数字0在万分位，因此精确到0.0001，不是0.001，D错误。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入取近似数
【点评】
本题是基础概念题，核心考查近似数精确度的判定、科学记数法的还原及按要求取近似数，易错点是判断科学记数法表示的近似数的精确度时，容易直接看a的数位而不还原，或是忽略近似数末尾的0代表的精确度。
【难度系数】
0.7
本题需要逐一判断每个选项的正确性，解题思路如下：①判断科学记数法表示的近似数的精确度时，先将其还原为原数，看最后一个有效数字对应原数的数位，就是精确到的数位；②还原科学记数法表示的数时，将a的小数点向右移动n位（n是10的指数）即可得到原数；③将数精确到某一位时，对该数位的下一位用四舍五入法取舍，再按规范表示。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：近似数$3.9×10^3$还原为原数是3900，其中数字9在百位，因此该近似数精确到百位，不是十分位，A错误。
选项B：将$8.04×10^5$还原，把8.04的小数点向右移动5位，得到原数是804000，不是80400，B错误。
选项C：把50430精确到千位，千位是数字0，下一位百位上的数字是4，根据四舍五入要舍去，得到近似值为50000，用科学记数法表示为$5.0×10^4$，C正确。
选项D：近似数8.1780的最后一位数字0在万分位，因此精确到0.0001，不是0.001，D错误。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入取近似数
【点评】
本题是基础概念题，核心考查近似数精确度的判定、科学记数法的还原及按要求取近似数，易错点是判断科学记数法表示的近似数的精确度时，容易直接看a的数位而不还原，或是忽略近似数末尾的0代表的精确度。
【难度系数】
0.7
18.「2026江西宜春期末」江西省宜春市2025年前三季度GDP为2806.8亿元，与2024年前三季度相比增加了169.02亿元，169.02亿元用科学记数法表示是
$1.690 2×10^{10}$
元.答案
18.答案 $1.690 2×10^{10}$
解析 169.02亿$=16\ 902\ 000\ 000=1.690\ 2×10^{10}$.
解析 169.02亿$=16\ 902\ 000\ 000=1.690\ 2×10^{10}$.
解析
【分析】
解题时首先要明确目标单位是元，因此先完成单位换算，将亿元换算为元；再回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。换算完单位后，把原数的小数点向左移动，直到得到的数符合a的取值要求，小数点向左移动的位数就是$n$的数值，最后组合得到最终结果即可。
【解析】
第一步，进行单位换算：
1亿元$=10^8$元，因此169.02亿元$=169.02×10^8$元$=16902000000$元。
第二步，用科学记数法表示：
将16902000000的小数点向左移动10位，得到$a=1.6902$，满足$1≤a＜10$的要求，此时$n=10$。
因此169.02亿元用科学记数法表示为$1.6902×10^{10}$元。
【答案】
$1.6902×10^{10}$
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查科学记数法的应用，解题时需注意先统一单位，再严格按照科学记数法的规则确定a和n的取值，避免因单位换算失误或n的计数错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确目标单位是元，因此先完成单位换算，将亿元换算为元；再回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。换算完单位后，把原数的小数点向左移动，直到得到的数符合a的取值要求，小数点向左移动的位数就是$n$的数值，最后组合得到最终结果即可。
【解析】
第一步，进行单位换算：
1亿元$=10^8$元，因此169.02亿元$=169.02×10^8$元$=16902000000$元。
第二步，用科学记数法表示：
将16902000000的小数点向左移动10位，得到$a=1.6902$，满足$1≤a＜10$的要求，此时$n=10$。
因此169.02亿元用科学记数法表示为$1.6902×10^{10}$元。
【答案】
$1.6902×10^{10}$
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查科学记数法的应用，解题时需注意先统一单位，再严格按照科学记数法的规则确定a和n的取值，避免因单位换算失误或n的计数错误失分。
【难度系数】
0.8
19.「2026河南洛阳期末」最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其在我国，新能源汽车产量大幅增加，阳阳家把家中的燃油车换成了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如下表(以50 km为标准，多于50 km的部分记为正，不足50 km的部分记为负)。
(1)这7天里第3天行驶的路程是
(2)请求出阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了多少千米。
(1)这7天里第3天行驶的路程是
34
km，路程最多的一天比最少的一天多行驶25
km。(2)请求出阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了多少千米。
答案
19.解析 (1)这7天里第3天行驶的路程是$-16+50=34$(km),路程最多的一天比最少的一天多行驶$-8-(-33)=-8+33=25$(km).故答案为 34;25.
(2)$50×7+[(-12)+(-12)+(-16)+(-8)+(-22)+(-30)+(-33)]=350+(-133)=217$(km).
答:阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了217 km.
(2)$50×7+[(-12)+(-12)+(-16)+(-8)+(-22)+(-30)+(-33)]=350+(-133)=217$(km).
答:阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了217 km.
解析
【分析】
解题时首先明确题中正负数的含义：以50km为标准，正数表示超过50km的部分，负数表示不足50km的部分，实际路程=50km+对应记录值。
(1)求第3天的路程，直接用50加上第3天的记录值即可；要算路程最多和最少的差值，先找到7天记录值里的最大值和最小值，用最大值减去最小值就是多行驶的路程（标准量50在相减时会抵消，可直接用记录值计算差值）。
(2)求7天总路程，可以先算7天按标准每天50km的总路程，再加上7天记录值的总和，即可得到实际总行驶路程。
【解析】
(1) 第3天的记录值为-16，因此第3天行驶路程为：
$50 + (-16) = 34$（km）
观察记录数据，最大的记录值为-8（对应路程最多的一天），最小的记录值为-33（对应路程最少的一天），因此路程差为：
$(-8) - (-33) = -8 + 33 = 25$（km）
(2) 先计算7天的标准总路程：$50 × 7 = 350$（km）
再计算7天记录值的总和：
$(-12) + (-12) + (-16) + (-8) + (-22) + (-30) + (-33) = -133$
因此7天实际总行驶路程为：
$350 + (-133) = 217$（km）
答：阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了217 km。
【答案】
(1) $\boxed{34}$；$\boxed{25}$
(2) $\boxed{217\ \mathrm{km}}$
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的实际应用，解题核心是准确理解正负数的表示意义，再根据题意正确列式计算，属于基础应用题，计算时注意遵循有理数的符号运算规则即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题中正负数的含义：以50km为标准，正数表示超过50km的部分，负数表示不足50km的部分，实际路程=50km+对应记录值。
(1)求第3天的路程，直接用50加上第3天的记录值即可；要算路程最多和最少的差值，先找到7天记录值里的最大值和最小值，用最大值减去最小值就是多行驶的路程（标准量50在相减时会抵消，可直接用记录值计算差值）。
(2)求7天总路程，可以先算7天按标准每天50km的总路程，再加上7天记录值的总和，即可得到实际总行驶路程。
【解析】
(1) 第3天的记录值为-16，因此第3天行驶路程为：
$50 + (-16) = 34$（km）
观察记录数据，最大的记录值为-8（对应路程最多的一天），最小的记录值为-33（对应路程最少的一天），因此路程差为：
$(-8) - (-33) = -8 + 33 = 25$（km）
(2) 先计算7天的标准总路程：$50 × 7 = 350$（km）
再计算7天记录值的总和：
$(-12) + (-12) + (-16) + (-8) + (-22) + (-30) + (-33) = -133$
因此7天实际总行驶路程为：
$350 + (-133) = 217$（km）
答：阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了217 km。
【答案】
(1) $\boxed{34}$；$\boxed{25}$
(2) $\boxed{217\ \mathrm{km}}$
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的实际应用，解题核心是准确理解正负数的表示意义，再根据题意正确列式计算，属于基础应用题，计算时注意遵循有理数的符号运算规则即可。
【难度系数】
0.8
