1[2026浙江杭州质检]欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$可变形得$R=\frac{U}{I}$。下列说法正确的是（）

A.流过导体的电流越大,导体电阻越小
B.某段导体两端电压为0时,其电阻为0
C.导体两端的电压跟通过导体的电流的比值等于这段导体的电阻
D.导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比

C 【解析】电阻是导体本身所具有的性质,其大小与导体的长度、材料、横截面积、温度有关,与通过导体的电流、导体两端的电压无关,故ABD不符合题意;电阻的大小可以由公式$R=\frac{U}{I}$求出,即导体两端的电压跟通过导体的电流的比值等于这段导体的电阻,故C符合题意。故选C。

2[2026浙江嘉兴期末,中]某导体两端的电压为4 V时,通过它的电流为0.5 A,若该导体两端的电压变为原来的2倍,则导体的电阻和通过导体的电流分别为 ()

A.16 Ω 0.5 A
B.16 Ω 1 A
C.8 Ω 0.5 A
D.8 Ω 1 A

D 【解析】根据$I=\frac{U}{R}$可知,导体的电阻为$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,导体两端的电压变为原来的2倍,因电阻是导体本身的一种属性,不会随着电压、电流的改变而改变,所以导体的电阻仍然为$8\ \Omega$,此时通过导体的电流为$I_2=\frac{2U_1}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。故选D。

3[2026浙江温州期中]如图所示是通过某导体的电流I跟它两端的电压U的关系图像，该导体的阻值为（）


A.40 Ω
B.30 Ω
C.20 Ω
D.10 Ω

D 【解析】由题图可知,通过导体的电流$I$跟它两端的电压$U$成正比,则导体为定值电阻。当导体两端的电压$U=4\ \mathrm{V}$时,通过导体的电流$I=0.4\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,导体的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。故选D。

4[2025浙江温州一模]小灯泡的$I-U$图像如图甲所示，将它与定值电阻$R$接入图乙所示的电路中。只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$；再闭合开关$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$，则电阻$R$的阻值为$\_\_\_\_\_\_\ \Omega$。

7.5
【解析】开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,灯泡单独接入电路,电流表测电路中的电流,示数为$0.3\ \mathrm{A}$,由题图甲可知此时灯泡两端电压为$2.5\ \mathrm{V}$,则电源电压为$2.5\ \mathrm{V}$。只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,灯泡和电阻$R$串联,电流表的示数为$0.2\ \mathrm{A}$,由题图甲可知此时灯泡两端电压为$1\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电阻$R$的阻值$R=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$。

5[2025浙江宁波期末,中]小宁利用一个电源、两个相同的电流表、一个开关、两个灯泡和若干导线进行实验,他设计的电路如图甲所示。当闭合开关S时,两电流表的指针均如图乙所示,则电流表A₂的示数为A,L₁和L₂的电阻之比为。(灯泡电阻不随温度变化)

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0.3 1:4
【解析】闭合开关,两灯泡并联,电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流,电流表$\mathrm{A}_2$测量通过灯泡$\mathrm{L}_2$的电流;在并联电路中干路电流大于各支路电流,所以$\mathrm{A}_1$的量程为$0$~$3\ \mathrm{A}$,示数$I=1.5\ \mathrm{A}$,$\mathrm{A}_2$的量程为$0$~$0.6\ \mathrm{A}$,示数$I_2=0.3\ \mathrm{A}$。由并联电路电流特点可知通过灯$\mathrm{L}_1$的电流:$I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$;因并联电路中各支路两端电压相等,所以由$I=\frac{U}{R}$可知,灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电阻之比为$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{0.3\ \mathrm{A}}{1.2\ \mathrm{A}}=\frac{1}{4}=1:4$。

6[2025 浙江宁波期中,中]如图所示，$R_1 = R_2 = 30\ \Omega, R_3 = 15\ \Omega$，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1 A。
(1)求只闭合开关S时电路中的总电阻；
(2)求此电路的电源电压；
(3)求当S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数。

【解】(1)只闭合开关$\mathrm{S}$时,$R_1$与$R_3$串联,电流表测电路中的电流,电路的总电阻:$R = R_1+R_3=30\ \Omega+15\ \Omega=45\ \Omega$;
(2)由欧姆定律可得,电源电压:$U=IR=0.1\ \mathrm{A}×45\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$;
(3)当$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_2$与$R_3$并联,电流表测干路电流,$U_2=U_3=U=4.5\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,通过$R_2$的电流:$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,通过$R_3$的电流:$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,并联电路干路电流:$I'=I_2+I_3=0.15\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$,即电流表示数为$0.45\ \mathrm{A}$。