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1 新考向跨学科综合 [2026 陕西西安质检]下列投影是平行投影的是 (
A.孙敬“悬梁”在灯下读书的影子
B.朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C.车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子
D.匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
B
)A.孙敬“悬梁”在灯下读书的影子
B.朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C.车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子
D.匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
答案
1.B
【解析】
选项 分析 结论
A 灯是点光源,形成中心投影 不符合题意
B 太阳光可以看成平行光线,形成平行投影 符合题意
C 萤火虫为点光源,形成中心投影 不符合题意
D 灯为点光源,形成中心投影 不符合题意
故选 B.
【解析】
选项 分析 结论
A 灯是点光源,形成中心投影 不符合题意
B 太阳光可以看成平行光线,形成平行投影 符合题意
C 萤火虫为点光源,形成中心投影 不符合题意
D 灯为点光源,形成中心投影 不符合题意
故选 B.
解析
【分析】
解题首先要明确核心概念：平行投影是由平行光线（如太阳光）照射形成的投影，中心投影是由点光源（如灯光、萤火光等）发出的光线照射形成的投影。解题时只需逐一判断每个选项中的光源类型，再对应投影类型，即可选出正确答案。
【解析】
先明确判定规则：平行光线照射形成的投影为平行投影，点光源照射形成的投影为中心投影。
逐一分析选项：
A. 灯属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意；
B. 太阳光可近似看作平行光线，日光下形成的影子是平行投影，符合题意；
C. 萤火虫属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意；
D. 邻家的灯属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影的概念，中心投影的概念
【点评】
本题结合古代勤学典故考查投影的分类，属于跨学科综合基础题，解题核心是区分平行光源与点光源，掌握概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确核心概念：平行投影是由平行光线（如太阳光）照射形成的投影，中心投影是由点光源（如灯光、萤火光等）发出的光线照射形成的投影。解题时只需逐一判断每个选项中的光源类型，再对应投影类型，即可选出正确答案。
【解析】
先明确判定规则：平行光线照射形成的投影为平行投影，点光源照射形成的投影为中心投影。
逐一分析选项：
A. 灯属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意；
B. 太阳光可近似看作平行光线，日光下形成的影子是平行投影，符合题意；
C. 萤火虫属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意；
D. 邻家的灯属于点光源，照射形成的影子是中心投影，不符合题意。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影的概念，中心投影的概念
【点评】
本题结合古代勤学典故考查投影的分类，属于跨学科综合基础题，解题核心是区分平行光源与点光源，掌握概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2 如图是嘉淇在室外用手机拍下从上午到下午大树的影子随太阳位置变化的照片，这五张照片拍摄的时间先后顺序是（
A.①②③④⑤
B.②④①③⑤
C.⑤④①③②
D.⑤③①④②
B
）A.①②③④⑤
B.②④①③⑤
C.⑤④①③②
D.⑤③①④②
答案
2.B
【解析】一天中随着太阳位置的变化,影子位置的变化规律是从西到东,影子的长短变化规律是长→短→长.根据影子变化的规律,按时间先后顺序给这五张照片排序是②④①③⑤.故选 B.
【解析】一天中随着太阳位置的变化,影子位置的变化规律是从西到东,影子的长短变化规律是长→短→长.根据影子变化的规律,按时间先后顺序给这五张照片排序是②④①③⑤.故选 B.
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平行投影中一天内阳光下物体影子的变化规律：首先明确方向标规则为上北下南、左西右东，北半球一天中太阳从东向南再向西移动，影子朝向与太阳方向相反，方向变化顺序为西→西北→北→东北→东；同时太阳高度先升高再降低，影子长度变化规律为长→短→长。接下来依次分析每张图的影子朝向和长度：最先拍摄的是上午影子朝西、长度较长的图，之后影子逐渐变短、朝向向北偏转，正午时影子最短，下午影子逐渐朝东、长度变长，据此就能排出时间先后顺序。
【解析】
根据平行投影的性质，结合方向标（上北下南，左西右东），一天中阳光下物体影子的变化规律为：方向上从西逐渐向北再向东变化，长度上遵循长→短→长的规律。
对五张图逐一分析：
1. 图②的影子朝向偏西，长度最长，对应上午最早的时间；
2. 图④的影子长度比②短，朝向更偏北，对应上午稍晚的时间；
3. 图①的影子最短，对应正午时刻；
4. 图③的影子朝向偏东，长度较短，对应下午较早的时间；
5. 图⑤的影子朝向偏东，长度最长，对应下午最晚的时间。
因此拍摄时间的先后顺序是②④①③⑤，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影，影子变化规律，方向判定
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的实际应用，解题关键是熟练掌握一天中物体影子的方向和长度变化规律，题目贴合生活实际，难度不高，能很好地考查知识的应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆平行投影中一天内阳光下物体影子的变化规律：首先明确方向标规则为上北下南、左西右东，北半球一天中太阳从东向南再向西移动，影子朝向与太阳方向相反，方向变化顺序为西→西北→北→东北→东；同时太阳高度先升高再降低，影子长度变化规律为长→短→长。接下来依次分析每张图的影子朝向和长度：最先拍摄的是上午影子朝西、长度较长的图，之后影子逐渐变短、朝向向北偏转，正午时影子最短，下午影子逐渐朝东、长度变长，据此就能排出时间先后顺序。
【解析】
根据平行投影的性质，结合方向标（上北下南，左西右东），一天中阳光下物体影子的变化规律为：方向上从西逐渐向北再向东变化，长度上遵循长→短→长的规律。
对五张图逐一分析：
1. 图②的影子朝向偏西，长度最长，对应上午最早的时间；
2. 图④的影子长度比②短，朝向更偏北，对应上午稍晚的时间；
3. 图①的影子最短，对应正午时刻；
4. 图③的影子朝向偏东，长度较短，对应下午较早的时间；
5. 图⑤的影子朝向偏东，长度最长，对应下午最晚的时间。
因此拍摄时间的先后顺序是②④①③⑤，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行投影，影子变化规律，方向判定
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的实际应用，解题关键是熟练掌握一天中物体影子的方向和长度变化规律，题目贴合生活实际，难度不高，能很好地考查知识的应用能力。
【难度系数】
0.7
3 [2025浙江杭州质检]某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图(1)所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图(2)，已知∠MAD=22°，∠FCN=23°，则∠ABC的大小为（
A.44°
B.45°
C.46°
D.47°
B
）A.44°
B.45°
C.46°
D.47°
答案
3.B
【解析】由题意易知 AD//BE//FC,
∴ ∠MAD=∠ABE=22°, ∠EBC = ∠FCN = 23°,
∴ ∠ABC = ∠ABE+∠EBC=45°.故选 B.
【解析】由题意易知 AD//BE//FC,
∴ ∠MAD=∠ABE=22°, ∠EBC = ∠FCN = 23°,
∴ ∠ABC = ∠ABE+∠EBC=45°.故选 B.
解析
【分析】
首先，阳光属于平行光线，根据平行投影的特点，护栏立柱对应的影子所在直线是互相平行的，即AD//BE//FC。接下来可利用平行线内错角相等的性质，把已知的∠MAD、∠FCN分别转化为∠ABE和∠EBC，最后将两个角求和即可得到∠ABC的度数。
【解析】
根据平行投影的性质可知，平行光线照射下形成的影子对应的直线互相平行，因此AD//BE//FC。
根据平行线“两直线平行，内错角相等”的性质可得：
∠MAD=∠ABE=22°，∠EBC=∠FCN=23°，
因此∠ABC=∠ABE+∠EBC=22°+23°=45°。
故选B。
【答案】B
【知识点】
平行投影的性质；平行线的性质；角的和差计算
【点评】
本题结合生活中的影子场景出题，将实际问题转化为几何模型求解，既考查了基础几何知识点的应用，也能锻炼学生将实际问题抽象为数学问题的能力，解题的关键是从平行投影的特点推导出线与线的平行关系。
【难度系数】
0.8
首先，阳光属于平行光线，根据平行投影的特点，护栏立柱对应的影子所在直线是互相平行的，即AD//BE//FC。接下来可利用平行线内错角相等的性质，把已知的∠MAD、∠FCN分别转化为∠ABE和∠EBC，最后将两个角求和即可得到∠ABC的度数。
【解析】
根据平行投影的性质可知，平行光线照射下形成的影子对应的直线互相平行，因此AD//BE//FC。
根据平行线“两直线平行，内错角相等”的性质可得：
∠MAD=∠ABE=22°，∠EBC=∠FCN=23°，
因此∠ABC=∠ABE+∠EBC=22°+23°=45°。
故选B。
【答案】B
【知识点】
平行投影的性质；平行线的性质；角的和差计算
【点评】
本题结合生活中的影子场景出题，将实际问题转化为几何模型求解，既考查了基础几何知识点的应用，也能锻炼学生将实际问题抽象为数学问题的能力，解题的关键是从平行投影的特点推导出线与线的平行关系。
【难度系数】
0.8
4 如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,那么窗户的高AB为 (
A.1.5 m
B.1.6 m
C.1.86 m
D.2.16 m
(第4题图)
(第5题图)
A
)A.1.5 m
B.1.6 m
C.1.86 m
D.2.16 m
(第4题图)
(第5题图)
答案
4.A
【解析】
∵ BE//AD,
∴ △BCE∽△ACD,
∴ CB/CA = CE/CD,即 BC/(AB+BC) = EC/(EC+DE). 又 BC = 1, DE = 1. 8, EC = 1. 2,
∴ 1/(AB+1) = 1.2/(1.2+1.8),
∴ AB = 1.5 m. 故选 A.
【解析】
∵ BE//AD,
∴ △BCE∽△ACD,
∴ CB/CA = CE/CD,即 BC/(AB+BC) = EC/(EC+DE). 又 BC = 1, DE = 1. 8, EC = 1. 2,
∴ 1/(AB+1) = 1.2/(1.2+1.8),
∴ AB = 1.5 m. 故选 A.
解析
【分析】
这是平行投影的实际应用问题，首先根据平行投影的特征可知光线是平行的，即BE//AD，由此可判定△BCE和△ACD相似。再利用相似三角形对应边成比例的性质，列出包含未知量AB的比例式，代入已知数值解方程即可求出AB的高度。
【解析】
解：
∵ 阳光属于平行光线，
∴ BE//AD，
∴ △BCE∽△ACD，
根据相似三角形对应边成比例可得：$\frac{BC}{AC}=\frac{CE}{CD}$，
其中$AC=AB+BC$，$CD=CE+DE$，
将BC=1m，DE=1.8m，EC=1.2m代入上式：
$\frac{1}{AB+1}=\frac{1.2}{1.2+1.8}$，
化简得$\frac{1}{AB+1}=\frac{1.2}{3}$，
交叉相乘计算得：$1.2(AB+1)=3$，
解得$AB=1.5$m。
【答案】
A
【知识点】
平行投影性质，相似三角形判定，相似三角形性质
【点评】
本题是平行投影和相似三角形结合的基础应用题，解题关键是结合平行光线的特点得到相似三角形，再找准对应边列方程求解，解题时需注意边的和差关系不要写错。
【难度系数】
0.7
这是平行投影的实际应用问题，首先根据平行投影的特征可知光线是平行的，即BE//AD，由此可判定△BCE和△ACD相似。再利用相似三角形对应边成比例的性质，列出包含未知量AB的比例式，代入已知数值解方程即可求出AB的高度。
【解析】
解：
∵ 阳光属于平行光线，
∴ BE//AD，
∴ △BCE∽△ACD，
根据相似三角形对应边成比例可得：$\frac{BC}{AC}=\frac{CE}{CD}$，
其中$AC=AB+BC$，$CD=CE+DE$，
将BC=1m，DE=1.8m，EC=1.2m代入上式：
$\frac{1}{AB+1}=\frac{1.2}{1.2+1.8}$，
化简得$\frac{1}{AB+1}=\frac{1.2}{3}$，
交叉相乘计算得：$1.2(AB+1)=3$，
解得$AB=1.5$m。
【答案】
A
【知识点】
平行投影性质，相似三角形判定，相似三角形性质
【点评】
本题是平行投影和相似三角形结合的基础应用题，解题关键是结合平行光线的特点得到相似三角形，再找准对应边列方程求解，解题时需注意边的和差关系不要写错。
【难度系数】
0.7
5[2026广东深圳质检]电线杆AB旁有一块长方形广告牌CDFH,有一天小明发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌上边框HF的中点G处,而长方形广告牌的影子DE落在地面上,如图所示(图中所有点均在同一竖直平面内),已知BC=5米,HF=4米,HC=3米,DE=4米,则电线杆AB的高度是
$\boldsymbol{\dfrac{33}{4}}$
米.答案
5. $\dfrac{33}{4}$
【解析】如图
,作 $GP ⊥ AB$ 于点 P,则易得四边形 BCHP 是矩形,$\therefore BP = CH = 3$ 米,$PH = BC = 5$ 米.$\because G$ 为 $HF$ 中点,$\therefore HG = \dfrac{1}{2} HF = 2$ 米,$\therefore PG = PH+ HG=7$ 米. $\because$ 四边形 CDFH 为矩形,$\therefore DF = CH = 3$ 米. 由平行投影的特点可得 $△ APG ∽ △ FDE$,
$\therefore \dfrac{AP}{DF} = \dfrac{PG}{DE}$,$\therefore \dfrac{AP}{3} =\dfrac{7}{4}$,$\therefore AP=\dfrac{21}{4}$米,$\therefore AB=\dfrac{21}{4} +3= \dfrac{33}{4}$(米).故答案为$\dfrac{33}{4}$.
解析
【分析】
本题考查平行投影的实际应用，解题可按以下思路推导：①先作辅助线，过点G作GP⊥AB于点P，将AB拆分为AP和BP两段，其中BP可借助矩形性质直接得出；②计算AP对应的水平长度PG，结合平行投影的性质，可推出△APG与△FDE相似；③利用相似三角形对应边成比例求出AP的长度，最后将AP与BP相加即可得到电线杆AB的高度。
【解析】
如图，作 $GP ⊥ AB$ 于点 $P$，则易得四边形 $BCHP$ 是矩形，
$\therefore BP = CH = 3$ 米，$PH = BC = 5$ 米.
$\because G$ 为 $HF$ 中点，$HF=4$ 米，$\therefore HG = \dfrac{1}{2} HF = 2$ 米，
$\therefore PG = PH+ HG=5+2=7$ 米.
$\because$ 四边形 $CDFH$ 为矩形，$\therefore DF = CH = 3$ 米.
由平行投影的特点，同一时刻太阳光线平行，可得 $△ APG ∽ △ FDE$，
$\therefore \dfrac{AP}{DF} = \dfrac{PG}{DE}$，代入已知数据得 $\dfrac{AP}{3} =\dfrac{7}{4}$，解得 $AP=\dfrac{21}{4}$ 米，
$\therefore AB=AP+BP=\dfrac{21}{4} +3= \dfrac{33}{4}$ (米).
【答案】
$\dfrac{33}{4}$
【知识点】
平行投影的性质、相似三角形的判定与性质、矩形的性质
【点评】
本题属于投影与相似结合的实际应用类题目，解题的核心是通过作辅助线构造相似三角形和矩形，将实际场景中的长度关系转化为几何图形的线段计算问题，能较好考查学生的建模能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
本题考查平行投影的实际应用，解题可按以下思路推导：①先作辅助线，过点G作GP⊥AB于点P，将AB拆分为AP和BP两段，其中BP可借助矩形性质直接得出；②计算AP对应的水平长度PG，结合平行投影的性质，可推出△APG与△FDE相似；③利用相似三角形对应边成比例求出AP的长度，最后将AP与BP相加即可得到电线杆AB的高度。
【解析】
如图
，作 $GP ⊥ AB$ 于点 $P$，则易得四边形 $BCHP$ 是矩形，$\therefore BP = CH = 3$ 米，$PH = BC = 5$ 米.
$\because G$ 为 $HF$ 中点，$HF=4$ 米，$\therefore HG = \dfrac{1}{2} HF = 2$ 米，
$\therefore PG = PH+ HG=5+2=7$ 米.
$\because$ 四边形 $CDFH$ 为矩形，$\therefore DF = CH = 3$ 米.
由平行投影的特点，同一时刻太阳光线平行，可得 $△ APG ∽ △ FDE$，
$\therefore \dfrac{AP}{DF} = \dfrac{PG}{DE}$，代入已知数据得 $\dfrac{AP}{3} =\dfrac{7}{4}$，解得 $AP=\dfrac{21}{4}$ 米，
$\therefore AB=AP+BP=\dfrac{21}{4} +3= \dfrac{33}{4}$ (米).
【答案】
$\dfrac{33}{4}$
【知识点】
平行投影的性质、相似三角形的判定与性质、矩形的性质
【点评】
本题属于投影与相似结合的实际应用类题目，解题的核心是通过作辅助线构造相似三角形和矩形，将实际场景中的长度关系转化为几何图形的线段计算问题，能较好考查学生的建模能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
6[2026江西九江质检]小明和小丽在操场上玩耍,小丽突然高兴地对小明说:“我踩到你的‘脑袋’了.”如图表示此时小明和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；
(2)若已知小明的身高为1.6 m,小明和小丽之间的距离为2 m,而小丽的影子长为1.75 m,求小丽的身高.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；
(2)若已知小明的身高为1.6 m,小明和小丽之间的距离为2 m,而小丽的影子长为1.75 m,求小丽的身高.
答案
6.【解】(1)如图所示
,$CA$ 即为小丽在阳光下的影子.(2)设小丽的身高为 $x$ m.
$\because$ 小明的身高为 1.6 m,小明和小丽之间的距离为2 m,而小丽的影子长为1.75 m,
$\therefore \dfrac{1.6}{2} = \dfrac{x}{1.75}$,解得 $x = 1.4$.
答:小丽的身高为 1.4 m.
解析
【分析】
(1) 阳光下的投影属于平行投影，太阳光线互相平行。首先连接小明头顶与小丽脚底得到太阳光线的方向，再过小丽头顶作该光线的平行线，与地面的交点就是小丽影子的端点，连接小丽脚底和该端点即可得到小丽的影子。
(2) 平行投影的核心性质是同一时刻，不同物体的高度和对应影长的比值相等。本题中小明的影长等于小明和小丽之间的距离2m，已知小明身高、小丽影长，设小丽身高为未知数，根据物高与影长成正比列比例式求解即可。
【解析】
(1) 太阳光线为平行光线，先连接小明的头顶和小丽的脚底确定太阳光线方向，再过小丽的头顶作这条光线的平行线，交地面虚线于点A，线段CA就是小丽的影子。
(2) 设小丽的身高为$x$ m，根据平行投影“同一时刻物体高度与影长的比值相等”的性质，可得：
$\dfrac{\mathrm{小明身高}}{\mathrm{小明影长}}=\dfrac{\mathrm{小丽身高}}{\mathrm{小丽影长}}$
代入已知数据小明身高1.6m、小明影长2m、小丽影长1.75m，列方程：
$\dfrac{1.6}{2} = \dfrac{x}{1.75}$
解得：$2x=1.6×1.75$，$x=1.4$
【答案】
(1) 如图所示，$CA$ 即为小丽在阳光下的影子。
(2) 小丽的身高为1.4 m。
【知识点】
平行投影，相似三角形应用，比例计算
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的实际应用，解题关键是掌握同一时刻物高与影长成比例的规律，能锻炼学生将实际问题转化为数学问题的应用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 阳光下的投影属于平行投影，太阳光线互相平行。首先连接小明头顶与小丽脚底得到太阳光线的方向，再过小丽头顶作该光线的平行线，与地面的交点就是小丽影子的端点，连接小丽脚底和该端点即可得到小丽的影子。
(2) 平行投影的核心性质是同一时刻，不同物体的高度和对应影长的比值相等。本题中小明的影长等于小明和小丽之间的距离2m，已知小明身高、小丽影长，设小丽身高为未知数，根据物高与影长成正比列比例式求解即可。
【解析】
(1) 太阳光线为平行光线，先连接小明的头顶和小丽的脚底确定太阳光线方向，再过小丽的头顶作这条光线的平行线，交地面虚线于点A，线段CA就是小丽的影子。
(2) 设小丽的身高为$x$ m，根据平行投影“同一时刻物体高度与影长的比值相等”的性质，可得：
$\dfrac{\mathrm{小明身高}}{\mathrm{小明影长}}=\dfrac{\mathrm{小丽身高}}{\mathrm{小丽影长}}$
代入已知数据小明身高1.6m、小明影长2m、小丽影长1.75m，列方程：
$\dfrac{1.6}{2} = \dfrac{x}{1.75}$
解得：$2x=1.6×1.75$，$x=1.4$
【答案】
(1) 如图所示
，$CA$ 即为小丽在阳光下的影子。(2) 小丽的身高为1.4 m。
【知识点】
平行投影，相似三角形应用，比例计算
【点评】
本题结合生活场景考查平行投影的实际应用，解题关键是掌握同一时刻物高与影长成比例的规律，能锻炼学生将实际问题转化为数学问题的应用能力。
【难度系数】
0.7
7 如图,正三棱柱的面EFDC平行于投影面P,且$AE=EF=AF=2$,$AB=6$.
(1)三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是
A.一条线段 B.矩形
C.平行四边形 D.等腰梯形
(2)求正投影的面积.
又进步了鸭
(1)三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是
B
.A.一条线段 B.矩形
C.平行四边形 D.等腰梯形
(2)求正投影的面积.
又进步了鸭
答案
7.(1)B
(2)【解】正投影的面积为 $S_{\mathrm{矩形}EFDC} = 2×6 = 12$.
(2)【解】正投影的面积为 $S_{\mathrm{矩形}EFDC} = 2×6 = 12$.
解析
【分析】
(1) 第一问需结合正投影的性质分析：当平面图形平行于投影面时，它的正投影与原图形形状、大小完全相同。首先判断面EFDC的形状：正三棱柱的侧面均为矩形，且题中明确面EFDC平行于投影面P，因此它的正投影和自身形状一致，为矩形，即可选出正确选项。
(2) 第二问的解题思路：由正投影的性质可知，正投影的面积与矩形EFDC的面积相等，找到矩形的两组邻边长度，代入矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
(1) 已知面EFDC平行于投影面P，根据正投影的性质，平行于投影面的平面的正投影与原平面全等。正三棱柱的侧面EFDC为矩形，因此它的正投影是矩形，故选B。
(2) 正投影的面积和矩形EFDC的面积相等，由题意得矩形的一边长EF=2，另一边长等于正三棱柱的侧棱长AB=6，因此正投影面积为：
$S_{\mathrm{矩形}EFDC}=EF× AB=2×6=12$
【答案】
(1)B
(2)12
【知识点】
正投影的性质；正三棱柱的特征；矩形面积计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正投影的相关性质，解题的关键是明确平行于投影面的平面的正投影与原图形全等，结合几何体的边长信息即可快速求解。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问需结合正投影的性质分析：当平面图形平行于投影面时，它的正投影与原图形形状、大小完全相同。首先判断面EFDC的形状：正三棱柱的侧面均为矩形，且题中明确面EFDC平行于投影面P，因此它的正投影和自身形状一致，为矩形，即可选出正确选项。
(2) 第二问的解题思路：由正投影的性质可知，正投影的面积与矩形EFDC的面积相等，找到矩形的两组邻边长度，代入矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
(1) 已知面EFDC平行于投影面P，根据正投影的性质，平行于投影面的平面的正投影与原平面全等。正三棱柱的侧面EFDC为矩形，因此它的正投影是矩形，故选B。
(2) 正投影的面积和矩形EFDC的面积相等，由题意得矩形的一边长EF=2，另一边长等于正三棱柱的侧棱长AB=6，因此正投影面积为：
$S_{\mathrm{矩形}EFDC}=EF× AB=2×6=12$
【答案】
(1)B
(2)12
【知识点】
正投影的性质；正三棱柱的特征；矩形面积计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正投影的相关性质，解题的关键是明确平行于投影面的平面的正投影与原图形全等，结合几何体的边长信息即可快速求解。
【难度系数】
0.8
