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2. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变.电阻$R_1$的阻值为$30\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$上标有“$60\ \Omega\ 0.5\ \mathrm{A}$”字样.闭合开关S,滑片P位于b端时,电流表示数为0.2 A.求:
(1)电源电压；
(2)移动滑片,当电压表的示数为6 V时,$R_2$连入电路的阻值；
(3)若电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路中的阻值范围.
(1)电源电压；
(2)移动滑片,当电压表的示数为6 V时,$R_2$连入电路的阻值；
(3)若电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路中的阻值范围.
答案
(1) 18 V
(2) 15 Ω
(3) 6~60 Ω
解析：(1)分析电路可知,闭合开关S,R₁、R₂串联,电流表测电路电流,电压表测R₂两端电压. 滑片P位于b端时,R₂连入最大阻值,根据串联电路的特点和欧姆定律可知,电源电压为$U=I(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.2\ \mathrm{A}×(30\ \Omega+60\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$.
(2)根据串联电路电压规律,移动滑片,当电压表的示数为6 V时,R₁两端电压为$U_1=U-U_2=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$;根据欧姆定律知,电路电流为$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$;则R₂连入电路的阻值为$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$.
串联电路中,电流处处相等
(3)滑动变阻器R₂上标有“60 Ω 0.5 A”字样,则电路电流最大为0.5 A,此时总电阻为$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$;则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为$R_{2\mathrm{min}}=R_\mathrm{总}-R_1=36\ \Omega-30\ \Omega=6\ \Omega$;电压表的量程为0~15 V,则电压表示数最大为15 V,此时电路电流为$I_\mathrm{min}=\frac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_\mathrm{min}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=150\ \Omega＞60\ \Omega$,所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为60 Ω. 则滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6~60 Ω.
思路引导 (1)根据串联电路的特点和欧姆定律计算电源电压.(2)根据串联电路的电压规律计算定值电阻的电压,根据欧姆定律计算电流和滑动变阻器连入电路的电阻.(3)根据串联电路电流特点确定最大电流,根据欧姆定律计算总电阻和滑动变阻器接入电路的最小电阻,根据电压表示数最大值计算定值电阻两端的最小电压和通过的电流,根据欧姆定律计算滑动变阻器可以接入的最大值,结合滑动变阻器的规格确定滑动变阻器接入电路的阻值范围.
(2) 15 Ω
(3) 6~60 Ω
解析：(1)分析电路可知,闭合开关S,R₁、R₂串联,电流表测电路电流,电压表测R₂两端电压. 滑片P位于b端时,R₂连入最大阻值,根据串联电路的特点和欧姆定律可知,电源电压为$U=I(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.2\ \mathrm{A}×(30\ \Omega+60\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$.
(2)根据串联电路电压规律,移动滑片,当电压表的示数为6 V时,R₁两端电压为$U_1=U-U_2=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$;根据欧姆定律知,电路电流为$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$;则R₂连入电路的阻值为$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$.
串联电路中,电流处处相等
(3)滑动变阻器R₂上标有“60 Ω 0.5 A”字样,则电路电流最大为0.5 A,此时总电阻为$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$;则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为$R_{2\mathrm{min}}=R_\mathrm{总}-R_1=36\ \Omega-30\ \Omega=6\ \Omega$;电压表的量程为0~15 V,则电压表示数最大为15 V,此时电路电流为$I_\mathrm{min}=\frac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_\mathrm{min}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=150\ \Omega＞60\ \Omega$,所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为60 Ω. 则滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6~60 Ω.
思路引导 (1)根据串联电路的特点和欧姆定律计算电源电压.(2)根据串联电路的电压规律计算定值电阻的电压,根据欧姆定律计算电流和滑动变阻器连入电路的电阻.(3)根据串联电路电流特点确定最大电流,根据欧姆定律计算总电阻和滑动变阻器接入电路的最小电阻,根据电压表示数最大值计算定值电阻两端的最小电压和通过的电流,根据欧姆定律计算滑动变阻器可以接入的最大值,结合滑动变阻器的规格确定滑动变阻器接入电路的阻值范围.
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₂两端电压。解题思路分三步：（1）滑片在b端时，R₂接入最大阻值，利用串联电路总电阻和欧姆定律计算电源电压；（2）当电压表示数为6V时，根据串联电路电压规律算出R₁两端电压，再通过欧姆定律求电路电流，进而算出R₂接入的阻值；（3）电路安全需考虑滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程三个限制条件，分别求出R₂的最大和最小阻值，结合滑动变阻器的最大阻值确定最终范围。
【解析】
（1）闭合开关S，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。滑片P位于b端时，R₂接入最大阻值R₂大=60Ω，总电阻R总=R₁+R₂大=30Ω+60Ω=90Ω，根据欧姆定律，电源电压U=IR总=0.2A×90Ω=18V。
（2）当电压表示数U₂=6V时，根据串联电路电压规律，R₁两端电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V，电路电流I=U₁/R₁=12V/30Ω=0.4A，串联电路电流处处相等，故R₂接入的阻值R₂=U₂/I=6V/0.4A=15Ω。
（3）电路安全需考虑：①滑动变阻器额定电流为0.5A，电流表量程0~0.6A，所以电路最大电流I大=0.5A，此时总电阻R总小=U/I大=18V/0.5A=36Ω，滑动变阻器最小阻值R₂小=R总小-R₁=36Ω-30Ω=6Ω；②电压表量程0~15V，故R₂两端最大电压U₂大=15V，此时R₁两端电压U₁小=U-U₂大=18V-15V=3V，电路电流I小=U₁小/R₁=3V/30Ω=0.1A，此时R₂接入的阻值R₂大'=U₂大/I小=15V/0.1A=150Ω，但滑动变阻器最大阻值为60Ω，因此R₂最大取60Ω。综上，滑动变阻器接入的阻值范围为6Ω~60Ω。
【答案】
(1)18 V；(2)15 Ω；(3)6~60 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电路安全分析
【点评】
本题为串联电路综合应用题，考查欧姆定律的灵活应用与电路安全分析，需结合滑动变阻器规格、电表量程确定电路的最大/最小电流，进而推导滑动变阻器的阻值范围，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₂两端电压。解题思路分三步：（1）滑片在b端时，R₂接入最大阻值，利用串联电路总电阻和欧姆定律计算电源电压；（2）当电压表示数为6V时，根据串联电路电压规律算出R₁两端电压，再通过欧姆定律求电路电流，进而算出R₂接入的阻值；（3）电路安全需考虑滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程三个限制条件，分别求出R₂的最大和最小阻值，结合滑动变阻器的最大阻值确定最终范围。
【解析】
（1）闭合开关S，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。滑片P位于b端时，R₂接入最大阻值R₂大=60Ω，总电阻R总=R₁+R₂大=30Ω+60Ω=90Ω，根据欧姆定律，电源电压U=IR总=0.2A×90Ω=18V。
（2）当电压表示数U₂=6V时，根据串联电路电压规律，R₁两端电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V，电路电流I=U₁/R₁=12V/30Ω=0.4A，串联电路电流处处相等，故R₂接入的阻值R₂=U₂/I=6V/0.4A=15Ω。
（3）电路安全需考虑：①滑动变阻器额定电流为0.5A，电流表量程0~0.6A，所以电路最大电流I大=0.5A，此时总电阻R总小=U/I大=18V/0.5A=36Ω，滑动变阻器最小阻值R₂小=R总小-R₁=36Ω-30Ω=6Ω；②电压表量程0~15V，故R₂两端最大电压U₂大=15V，此时R₁两端电压U₁小=U-U₂大=18V-15V=3V，电路电流I小=U₁小/R₁=3V/30Ω=0.1A，此时R₂接入的阻值R₂大'=U₂大/I小=15V/0.1A=150Ω，但滑动变阻器最大阻值为60Ω，因此R₂最大取60Ω。综上，滑动变阻器接入的阻值范围为6Ω~60Ω。
【答案】
(1)18 V；(2)15 Ω；(3)6~60 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电路安全分析
【点评】
本题为串联电路综合应用题，考查欧姆定律的灵活应用与电路安全分析，需结合滑动变阻器规格、电表量程确定电路的最大/最小电流，进而推导滑动变阻器的阻值范围，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
变式2.1 (2024·石家庄模拟)如图所示电路，灯泡L电阻为5Ω，变阻器R₁上标有“10Ω 1A”字样，移动滑片，当电压表示数为2V，电流表示数为0.5A时，灯泡恰好正常发光(灯丝电阻保持不变)。
(1)求此时的电源电压。
(2)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，电路安全的情况下，求滑动变阻器允许的调节范围。
(3)电源电压不变，用一个定值电阻R₀替换小灯泡，并将电压表拆下来后接在定值电阻R₀两端，电压表、电流表量程和(2)一样，调节滑动变阻器，电压表示数能达到满偏，求替换电阻R₀的阻值范围。
(变式2.1)
(1)求此时的电源电压。
(2)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，电路安全的情况下，求滑动变阻器允许的调节范围。
(3)电源电压不变，用一个定值电阻R₀替换小灯泡，并将电压表拆下来后接在定值电阻R₀两端，电压表、电流表量程和(2)一样，调节滑动变阻器，电压表示数能达到满偏，求替换电阻R₀的阻值范围。
(变式2.1)
答案
(1) 4.5 V
(2) 4~10 Ω
(3) 5~20 Ω
解析：(1)由电路图可知,灯泡与滑动变阻器R₁串联,电压表测R₁两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=IR_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_1=2.5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$.
(2)串联电路各处电流相等,灯泡正常发光时,通过电路的电流最大,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$;电压表用0~3 V量程,根据串联分压原理可知电压表示数为3 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过电路的电流最小,根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\frac{U-U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{L}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_1'=\frac{U_\mathrm{V}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4~10 Ω.
(3)电流表用0~0.6 A量程,若滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过电路的电流最大为0.6 A时,电压表示数最大为3 V,此时定值电阻接入电路的阻值:$R_0=\frac{U_0}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,若滑动变阻器接入电路最大阻值时,电压表示数最大为3 V,根据串联电路电压规律、串联分压原理可得$\frac{U_0}{R_0'}=\frac{U-U_0}{R_1}$,代入数据可得$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0'}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}$,解方程可得$R_0'=20\ \Omega$,所以替换电阻R₀的阻值范围为5~20 Ω.
名师点评 本题考查串联电路特点、串联分压原理、欧姆定律的灵活运用.利用欧姆定律求阻值范围时的解题关键在于理解电路的连接方式(串联或并联),并根据电路中元件的额定值计算电路中的最大电流或最大电压.
(2) 4~10 Ω
(3) 5~20 Ω
解析：(1)由电路图可知,灯泡与滑动变阻器R₁串联,电压表测R₁两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=IR_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_1=2.5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$.
(2)串联电路各处电流相等,灯泡正常发光时,通过电路的电流最大,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$;电压表用0~3 V量程,根据串联分压原理可知电压表示数为3 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过电路的电流最小,根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\frac{U-U_\mathrm{V}}{R_\mathrm{L}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_1'=\frac{U_\mathrm{V}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4~10 Ω.
(3)电流表用0~0.6 A量程,若滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过电路的电流最大为0.6 A时,电压表示数最大为3 V,此时定值电阻接入电路的阻值:$R_0=\frac{U_0}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,若滑动变阻器接入电路最大阻值时,电压表示数最大为3 V,根据串联电路电压规律、串联分压原理可得$\frac{U_0}{R_0'}=\frac{U-U_0}{R_1}$,代入数据可得$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0'}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}$,解方程可得$R_0'=20\ \Omega$,所以替换电阻R₀的阻值范围为5~20 Ω.
名师点评 本题考查串联电路特点、串联分压原理、欧姆定律的灵活运用.利用欧姆定律求阻值范围时的解题关键在于理解电路的连接方式(串联或并联),并根据电路中元件的额定值计算电路中的最大电流或最大电压.
解析
【分析】
本题电路为灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。解题时需利用串联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律分析：第(1)问先计算灯泡两端电压，再与滑动变阻器电压相加得电源电压；第(2)问根据电流表、电压表量程确定电路最大电流和滑动变阻器最大电压，进而算出滑动变阻器的阻值范围；第(3)问替换后，根据电压表示数满偏的两种情况（电流最大、滑动变阻器阻值最大）计算定值电阻R₀的阻值范围。
【解析】
(1) 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。
已知电流I=0.5A，灯泡电阻R_L=5Ω，根据欧姆定律，灯泡两端电压：
$U_L = IR_L = 0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega = 2.5\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$U = U_L + U_1 = 2.5\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$
(2) 电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电路最大电流由灯泡正常发光的电流决定，即$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入阻值最小：
$R_{1\mathrm{min}} = \frac{U_1}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega$
电压表量程为0～3V，滑动变阻器两端最大电压$U_{1\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流最小：
$I_{\mathrm{min}} = \frac{U - U_{1\mathrm{max}}}{R_L} = \frac{4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入最大阻值：
$R_{1\mathrm{max}} = \frac{U_{1\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
因此滑动变阻器允许的调节范围为4～10Ω。
(3) 用定值电阻R₀替换灯泡后，电压表测R₀两端电压，满偏电压为3V，电流表量程0～0.6A。
当电路电流最大为0.6A时，R₀两端电压为3V，此时R₀最小：
$R_{0\mathrm{min}} = \frac{U_{0\mathrm{满偏}}}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
当滑动变阻器接入最大阻值10Ω时，电压表示数为3V，此时滑动变阻器两端电压：
$U_{R1} = U - U_{0\mathrm{满偏}} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
电路电流：
$I' = \frac{U_{R1}}{R_{1\mathrm{max}}} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$
此时R₀最大：
$R_{0\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{满偏}}}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
因此替换电阻R₀的阻值范围为5～20Ω。
【答案】
(1) 4.5 V；(2) 4～10 Ω；(3) 5～20 Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、滑动变阻器阻值范围计算
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的灵活运用，解题关键是明确电路连接方式，根据电表量程和元件额定值确定电路的最大/最小电流、电压，进而推导各元件的阻值范围，需分情况讨论，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
本题电路为灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。解题时需利用串联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律分析：第(1)问先计算灯泡两端电压，再与滑动变阻器电压相加得电源电压；第(2)问根据电流表、电压表量程确定电路最大电流和滑动变阻器最大电压，进而算出滑动变阻器的阻值范围；第(3)问替换后，根据电压表示数满偏的两种情况（电流最大、滑动变阻器阻值最大）计算定值电阻R₀的阻值范围。
【解析】
(1) 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。
已知电流I=0.5A，灯泡电阻R_L=5Ω，根据欧姆定律，灯泡两端电压：
$U_L = IR_L = 0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega = 2.5\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$U = U_L + U_1 = 2.5\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$
(2) 电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电路最大电流由灯泡正常发光的电流决定，即$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入阻值最小：
$R_{1\mathrm{min}} = \frac{U_1}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega$
电压表量程为0～3V，滑动变阻器两端最大电压$U_{1\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流最小：
$I_{\mathrm{min}} = \frac{U - U_{1\mathrm{max}}}{R_L} = \frac{4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入最大阻值：
$R_{1\mathrm{max}} = \frac{U_{1\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
因此滑动变阻器允许的调节范围为4～10Ω。
(3) 用定值电阻R₀替换灯泡后，电压表测R₀两端电压，满偏电压为3V，电流表量程0～0.6A。
当电路电流最大为0.6A时，R₀两端电压为3V，此时R₀最小：
$R_{0\mathrm{min}} = \frac{U_{0\mathrm{满偏}}}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$
当滑动变阻器接入最大阻值10Ω时，电压表示数为3V，此时滑动变阻器两端电压：
$U_{R1} = U - U_{0\mathrm{满偏}} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
电路电流：
$I' = \frac{U_{R1}}{R_{1\mathrm{max}}} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$
此时R₀最大：
$R_{0\mathrm{max}} = \frac{U_{0\mathrm{满偏}}}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
因此替换电阻R₀的阻值范围为5～20Ω。
【答案】
(1) 4.5 V；(2) 4～10 Ω；(3) 5～20 Ω
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、滑动变阻器阻值范围计算
【点评】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的灵活运用，解题关键是明确电路连接方式，根据电表量程和元件额定值确定电路的最大/最小电流、电压，进而推导各元件的阻值范围，需分情况讨论，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
