21.如图,点 A 的坐标为$(1,0)$,点 B 在 y 轴上,将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移,平移后的图形为三角形 DEC,且点 C 的坐标为$(-3,2)$.
(1)直接写出点 E 的坐标 .
(2)在四边形 ABCD 中,点 P 从点 B 出发,沿“BC→CD”移动.若点 P 的速度为每秒1个单位长度,运动时间为 t 秒,回答下列问题:
①当$t=$秒时,点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数.
②求点 P 在运动过程中的坐标.(用含 t 的式子表示,写出过程)
③当$3＜t＜5$时,设$∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°$,试问 x,y,z 之间的数量关系能否确定?若能,请用含 x,y 的式子表示 z,写出过程;若不能,说明理由.

21.解:(1)$(-2,0)$
(2)①2
②当点 P 在线段 BC 上时,点 P 的坐标为$(-t,2)$;
当点 P 在线段 CD 上时,点 P 的坐标为$(-3,5-t)$.
③如图,过点 P 作$PF// BC$交 AB 于点 F,
则$PF// AD$,
$\therefore ∠1=∠CBP=x°$,
$∠2=∠PAD=y°$,
$\therefore ∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°$,
$\therefore z=x+y$.

【分析】
(1) 根据平移的性质，平移前后对应点的平移规律一致。△OAB沿x轴负方向平移得到△DEC，点B平移后对应点C(-3,2)，可知平移规律为向左平移3个单位长度，点A(1,0)按该规律平移即可得到点E的坐标。
(2) ①点P横坐标与纵坐标互为相反数，点P在BC上运动时纵坐标恒为2，因此横坐标需为-2，结合点P的运动速度列方程即可求解t。
②分两段讨论点P的坐标：点P在BC段运动时纵坐标不变，横坐标随运动时间减小；点P在CD段运动时横坐标不变，纵坐标随运动时间减小，分别结合运动路程写坐标即可。
③判断角度关系可过点P作BC的平行线，利用平行线的传递性得该线也平行于AD，再根据两直线平行内错角相等，即可推导出三个角的数量关系。
【解析】
(1)
∵△OAB沿x轴负方向平移得到△DEC，点B平移后对应点C(-3,2)，
∴平移规律为沿x轴负方向平移3个单位长度。
∵点A的坐标为(1,0)，点A平移后对应点E，
∴点E的横坐标为$1-3=-2$，纵坐标为0，即$E(-2,0)$。
(2) ①由平移性质可知$BC=3$，点P在BC上运动时纵坐标恒为2，若横坐标与纵坐标互为相反数，则横坐标为$-2$。
点P从B(0,2)向左运动，速度为1单位/秒，运动t秒后横坐标为$-t$，
令$-t=-2$，解得$t=2$，符合点P在BC上的运动范围。
②分两种情况讨论：
(i) 当$0≤ t≤3$时，点P在线段BC上运动，纵坐标保持为2，横坐标为$0-t=-t$，
∴此时点P的坐标为$(-t,2)$；
(ii) 当$3＜t≤5$时，点P在线段CD上运动，已走完BC段的3个单位，在CD上向下运动的路程为$(t-3)$个单位，横坐标保持为$-3$，纵坐标为$2-(t-3)=5-t$，
∴此时点P的坐标为$(-3,5-t)$。
③x,y,z的数量关系能确定，推导过程如下：
如图，过点P作$PF//BC$交AB于点F，
由平移性质可知$BC//AD$，因此$PF//AD$。
根据两直线平行，内错角相等，可得$∠1=∠ CBP=x°$，$∠2=∠ PAD=y°$，
∴$∠ BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°$，即$z=x+y$。
【答案】
(1)$(-2,0)$
(2)①$2$
②当$0≤ t≤3$时，点P的坐标为$(-t,2)$；当$3＜t≤5$时，点P的坐标为$(-3,5-t)$。
③能确定，$z=x+y$，辅助线如下：
【知识点】
平移的性质，坐标与动点问题，平行线的性质
【点评】
本题综合考查了平移性质、动点坐标表示和平行线性质的应用，解题时需注意对动点的运动阶段分类讨论，构造平行线是解决角度和差关系的常用方法。
【难度系数】
0.6