2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第72页答案
1. 下列说法正确的是 （
B
）

A.相似图形一定是位似图形
B.位似图形一定是相似图形
C.全等的图形一定是位似图形
D.位似图形一定是全等的图形

答案

1.B
2. 已知△ABC∽△DEF，则下列选项中△ABC和△DEF不是位似图形的是（
B
）

答案

2.B
3. 如图，$△ ABC$经过位似变换得到$△ DEF$，点O是位似中心，且$OA=AD$，则$△ ABC$与$△ DEF$的相似比是（
D
）

A.$3:1$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$1:2$

答案

3.D
4.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心。若OB:OB'=2:3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长比为
2:3
。

答案

4.2:3
5. [教材P114 习题22.5第3题改编]如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置.

答案

解：
根据位似图形的性质：位似图形所有对应顶点的连线都经过位似中心，操作如下：
1. 连接对应点A、D，作直线AD；
2. 连接对应点B、E，作直线BE；
3. 连接对应点C、F，作直线CF；
直线AD、BE、CF的公共交点，即为所求的位似中心O。
6. 如图,在边长为1的正方形网格中,$△ OAB$的顶点都在小正方形的格点上.
(1)以点O为位似中心,将$△ OAB$放大2倍后得到$△ OA_1B_1$,画出$△ OA_1B_1$;
(2)以点O为位似中心,将线段$A_1B_1$放大为原来的$\frac{3}{2}$倍,得到线段$A_2B_2$,画出线段$A_2B_2$.

答案

解：
(1) 以点O为端点，分别作射线OA、OB，在射线OA上取格点$A_1$，使得$OA_1=2OA$，在射线OB上取格点$B_1$，使得$OB_1=2OB$，连接$A_1B_1$，所得$△ OA_1B_1$即为符合要求的图形。
（也可在点O的另一侧，作OA、OB的反向延长线，在延长线上取满足$OA_1=2OA$、$OB_1=2OB$的格点$A_1$、$B_1$，得到的三角形同样符合要求。）
(2) 以点O为端点，分别作射线$OA_1$、$OB_1$，在射线$OA_1$上取格点$A_2$，使得$OA_2=\frac{3}{2}OA_1$，在射线$OB_1$上取格点$B_2$，使得$OB_2=\frac{3}{2}OB_1$，连接$A_2B_2$，所得线段$A_2B_2$即为符合要求的图形。
（若第(1)步取点O另一侧的位似图形，在对应射线的延长线上取满足比例要求的格点即可。）
7. [教材P115习题22.5第4题改编]如图，$△ ABC$，$△ DCE$，$△ FEG$是三个全等的等腰三角形，底边$BC$，$CE$，$EG$在同一条直线上.$BF$分别交$AC$，$CD$，$DE$于点$P$，$Q$，$R$.小明发现$△ ABP$与$△ DQR$位似，其位似中心是 （
B
）

A.点B
B.点F
C.点E
D.点G

答案

7.B
8.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD=3：4，△ABC的面积等于9，则△DEF的面积为
49
。

答案

8.49