7.关于一次函数$y=2x+4$，下列说法正确的是 （）

A.图象经过第一、三、四象限
B.图象与$y$轴交于点$(0,4)$
C.$y$随$x$的增大而减小
D.当$x＞-2$时，$y＜0$

7.B

8.把直线$y=-2x$向左平移2个单位长度后得到直线AB，则直线AB的表达式是.

8.$y=-2x-4$

9.如图,三个函数图象对应的表达式分别是①$y_1=ax$;②$y_2=bx$;③$y_3=cx$,则$a,b,c$的大小关系是.(用“＜”号连接)

9.$c＜a＜b$

10. 一次函数$y=(m+4)x+m-2$的图象不经过第二象限，则$m$的取值范围是。

10.$-4＜m≤2$

11.定义:对于给定的一次函数$y=ax+b$($a,b$为常数,且$a≠0$),把形如$y=\begin{cases}ax+b(x≥0), \\ -ax-b(x＜0)\end{cases}$的函数称为一次函数$y=ax+b$的“衍生函数”.已知一次函数$y=2x+1$,若点$P(-2,m)$在这个一次函数的“衍生函数”图象上,则$m$的值是 ______ ;若点$Q(-n,5)$在这个一次函数的“衍生函数”图象上,则$n$的值是 ______ .

11.3 -2或3

三、解答题
12.如图，已知两直线$y=kx+\frac{5}{2}$和$y=-x+1$分别与x轴交于A，B两点，点A的坐标为$(-5,0)$，且这两条直线相交于点C.
(1)求k的值；
(2)求BC的长.

12.解:(1)
∵A(-5,0)在直线$y=kx+\frac{5}{2}$上，
∴$0=-5k+\frac{5}{2}$,解得$k=\frac{1}{2}$.
(2)
∵直线$y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$与$y=-x+1$交于点C，
得二元一次方程组$\begin{cases} y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}, \\ y=-x+1, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=-1, \\ y=2, \end{cases}$
∴点C的坐标为(-1,2)，
∵点B是直线$y=-x+1$与x轴的交点，
∴y=0时,0=-x+1,解得x=1，
∴点B的坐标为(1,0)，
∴$BC=\sqrt{(-1-1)^2+(2-0)^2}=2\sqrt{2}$.