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第十五章 章末复习与提升 见答案册第33页
知识结构
电能
消耗电能做功
电功
$W=\boldsymbol{①}\_\_\_\_\_\_$
测量
$\boldsymbol{②}\_\_\_\_\_\_$
做功
$\boldsymbol{③}\_\_\_\_\_\_$
电功率
图1 $P=\frac{W}{t}$
额定功率与实际功率
推导公式
$P=\boldsymbol{④}\_\_\_\_\_\_$
$P=I^2R$
$P=\boldsymbol{⑤}\_\_\_\_\_\_$
纯电阻电路
测量
转化为$\boldsymbol{⑥}\_\_\_\_\_\_$能
电热
电流的$\boldsymbol{⑦}\_\_\_\_\_\_$效应
焦耳定律
$Q=\boldsymbol{⑧}\_\_\_\_\_\_$
典例复习
知识结构
电能
消耗电能做功
电功
$W=\boldsymbol{①}\_\_\_\_\_\_$
测量
$\boldsymbol{②}\_\_\_\_\_\_$
做功
$\boldsymbol{③}\_\_\_\_\_\_$
电功率
图1 $P=\frac{W}{t}$
额定功率与实际功率
推导公式
$P=\boldsymbol{④}\_\_\_\_\_\_$
$P=I^2R$
$P=\boldsymbol{⑤}\_\_\_\_\_\_$
纯电阻电路
测量
转化为$\boldsymbol{⑥}\_\_\_\_\_\_$能
电热
电流的$\boldsymbol{⑦}\_\_\_\_\_\_$效应
焦耳定律
$Q=\boldsymbol{⑧}\_\_\_\_\_\_$
典例复习
答案
①$UIt$ ②电能表 ③快慢 ④$UI$ ⑤$\frac{U^2}{R}$ ⑥内 ⑦热 ⑧$I^2Rt$
解析
【分析】
本题考查电学中电能、电功、电功率、电热的核心基础知识点，需回忆对应概念、公式及测量工具等内容，逐个对应填空即可。
【解析】
①电功的普遍计算公式为$W=UIt$；
②测量消耗电能（电功）的专用工具是电能表；
③电功率的物理意义是表示电流做功的快慢；
④由电功率定义式$P=\frac{W}{t}$，结合$W=UIt$，推导得$P=UI$；
⑤纯电阻电路中，由$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$，推导得$P=\frac{U^2}{R}$；
⑥电流做功转化为内能，即电热是电能转化为内能；
⑦电流通过导体产生热量，利用的是电流的热效应；
⑧焦耳定律的公式为$Q=I^2Rt$。
【答案】
①$UIt$ ②电能表 ③快慢 ④$UI$ ⑤$\frac{U^2}{R}$ ⑥内 ⑦热 ⑧$I^2Rt$
【知识点】
电功与电功率、焦耳定律、电能的测量
【点评】
本题为电学章末基础概念填空题，考查核心知识点的记忆，是巩固电学基础的典型题目，难度较低，适合学生梳理章节知识体系。
【难度系数】
0.9
本题考查电学中电能、电功、电功率、电热的核心基础知识点，需回忆对应概念、公式及测量工具等内容，逐个对应填空即可。
【解析】
①电功的普遍计算公式为$W=UIt$；
②测量消耗电能（电功）的专用工具是电能表；
③电功率的物理意义是表示电流做功的快慢；
④由电功率定义式$P=\frac{W}{t}$，结合$W=UIt$，推导得$P=UI$；
⑤纯电阻电路中，由$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$，推导得$P=\frac{U^2}{R}$；
⑥电流做功转化为内能，即电热是电能转化为内能；
⑦电流通过导体产生热量，利用的是电流的热效应；
⑧焦耳定律的公式为$Q=I^2Rt$。
【答案】
①$UIt$ ②电能表 ③快慢 ④$UI$ ⑤$\frac{U^2}{R}$ ⑥内 ⑦热 ⑧$I^2Rt$
【知识点】
电功与电功率、焦耳定律、电能的测量
【点评】
本题为电学章末基础概念填空题，考查核心知识点的记忆，是巩固电学基础的典型题目，难度较低，适合学生梳理章节知识体系。
【难度系数】
0.9
1. (日常生活)小明利用电能表测量电热水器的实际功率来判断家里的电压是否正常。家中的电能表如图甲所示，现仅让一台如图乙所示的电热水器工作，观察到电能表指示灯1 min闪烁80次，下列说法正确的是（
A.电能表是利用电流的热效应工作的
B.如图甲所示电能表的示数为30236 kW·h
C.该热水器1 min内消耗电能为90 000 J
D.电热水器两端电压低于220 V
C
）A.电能表是利用电流的热效应工作的
B.如图甲所示电能表的示数为30236 kW·h
C.该热水器1 min内消耗电能为90 000 J
D.电热水器两端电压低于220 V
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需掌握电能表的工作原理、读数方法、电能计算，以及额定功率与实际功率的关系，逐一分析每个选项的知识点即可得出结论。
【解析】
1. 选项A：电能表是利用电磁感应原理工作的，电流的热效应是电热器的工作原理，并非电能表的工作原理，故A错误。
2. 选项B：电能表的读数单位为kW·h，最后一位是小数位，图甲中电能表的示数为3023.6 kW·h，不是30236 kW·h，故B错误。
3. 选项C：电能表参数“3200 imp/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁3200次。则闪烁80次消耗的电能：
$ W = \frac{80}{3200}\ \mathrm{kW·h} = 0.025\ \mathrm{kW·h} = 0.025 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 90000\ \mathrm{J} $，故C正确。
4. 选项D：电热水器的实际功率 $ P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t} = \frac{0.025\ \mathrm{kW·h}}{\frac{1}{60}\ \mathrm{h}} = 1500\ \mathrm{W} $，与额定功率相等，说明实际电压等于额定电压220 V，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能表的使用、电功计算、额定功率与实际功率
【点评】
本题考查电能表的基础应用及电功计算，属于常规基础题，需掌握电能表参数含义、读数规则，以及电能与电功率的换算，难度较低。
【难度系数】
0.7
要判断各选项的正误，需掌握电能表的工作原理、读数方法、电能计算，以及额定功率与实际功率的关系，逐一分析每个选项的知识点即可得出结论。
【解析】
1. 选项A：电能表是利用电磁感应原理工作的，电流的热效应是电热器的工作原理，并非电能表的工作原理，故A错误。
2. 选项B：电能表的读数单位为kW·h，最后一位是小数位，图甲中电能表的示数为3023.6 kW·h，不是30236 kW·h，故B错误。
3. 选项C：电能表参数“3200 imp/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁3200次。则闪烁80次消耗的电能：
$ W = \frac{80}{3200}\ \mathrm{kW·h} = 0.025\ \mathrm{kW·h} = 0.025 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 90000\ \mathrm{J} $，故C正确。
4. 选项D：电热水器的实际功率 $ P_{\mathrm{实}} = \frac{W}{t} = \frac{0.025\ \mathrm{kW·h}}{\frac{1}{60}\ \mathrm{h}} = 1500\ \mathrm{W} $，与额定功率相等，说明实际电压等于额定电压220 V，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能表的使用、电功计算、额定功率与实际功率
【点评】
本题考查电能表的基础应用及电功计算，属于常规基础题，需掌握电能表参数含义、读数规则，以及电能与电功率的换算，难度较低。
【难度系数】
0.7
2. [南京中考] 如图所示，电源电压$U$恒定，$R_1$是定值电阻，滑动变阻器$R_2$标有“$20\ \Omega\ 2\ \mathrm{A}$”，灯L标有“$6\ \mathrm{V}\ 6\ \mathrm{W}$”。滑片$P$在阻值最大端时，闭合开关$S$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，电压表$\mathrm{V}_2$（未画出）示数为$4\ \mathrm{V}$；$P$移到某一位置时，$\mathrm{V}_2$示数为$10\ \mathrm{V}$，电流表示数为$1\ \mathrm{A}$。上述滑片移动过程中，$R_2$阻值的变化量为$\Delta R$，电路总功率的变化量为$\Delta P$。下列说法正确的是（
A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
D
）A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
答案
D
【点拨】灯 L 标有“6 V 6 W”，灯正常工作时的电流$I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$；滑片 P 由最大阻值移到某一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压可知，滑动变阻器两端的电压变小，电压表$\mathrm{V}_2$示数由 4 V 增大为 10 V，确定电压表$\mathrm{V}_2$测灯 L 和定值电阻$R_1$两端的电压；当 P 移到某一位置时，电流表示数为1 A，此时灯正常发光，灯两端的电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；当滑片P 在阻值最大端时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为 2 V，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$，通过定值电阻$R_1$的电流$I_1'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；串联电路各处电流相等，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2'=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$；电源电压$U=10\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故 AB 错误；当滑片 P 在阻值最大端时，$R_2$接入电路的阻值为 20 Ω；当 P 移到某一位置时，滑动变阻器接入电路的阻值$R_2'=\frac{14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，$R_2$阻值的变化量$\Delta R=20\ \Omega-4\ \Omega=16\ \Omega$，故 C 错误；当滑片 P 在阻值最大端时，电路总功率$P_1=UI_1'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$；当 P 移到某一位置时，电路总功率$P_2=UI_1=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$；电路总功率的变化量$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故 D 正确。
【点拨】灯 L 标有“6 V 6 W”，灯正常工作时的电流$I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$；滑片 P 由最大阻值移到某一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压可知，滑动变阻器两端的电压变小，电压表$\mathrm{V}_2$示数由 4 V 增大为 10 V，确定电压表$\mathrm{V}_2$测灯 L 和定值电阻$R_1$两端的电压；当 P 移到某一位置时，电流表示数为1 A，此时灯正常发光，灯两端的电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；当滑片P 在阻值最大端时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为 2 V，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$，通过定值电阻$R_1$的电流$I_1'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；串联电路各处电流相等，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2'=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$；电源电压$U=10\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故 AB 错误；当滑片 P 在阻值最大端时，$R_2$接入电路的阻值为 20 Ω；当 P 移到某一位置时，滑动变阻器接入电路的阻值$R_2'=\frac{14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，$R_2$阻值的变化量$\Delta R=20\ \Omega-4\ \Omega=16\ \Omega$，故 C 错误；当滑片 P 在阻值最大端时，电路总功率$P_1=UI_1'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$；当 P 移到某一位置时，电路总功率$P_2=UI_1=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$；电路总功率的变化量$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故 D 正确。
解析
【分析】
首先明确电路为滑动变阻器$R_2$、灯泡$L$、定值电阻$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测$R_1$两端电压，电压表$V_2$测$L$和$R_1$两端的总电压。先计算灯泡的额定电流，再根据滑片移动时$V_2$示数的变化确定$V_2$的测量对象；接着分两个状态（滑片在最大阻值端、滑片在某一位置），利用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，联立求解电源电压、$R_1$阻值，进而计算$R_2$的变化量和电路总功率的变化量，判断各选项正误。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流：
灯$L$正常发光时的电流 $ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A} $。
2. 确定$V_2$的测量对象：
滑片移动时，$R_2$阻值减小，电路电流增大，$R_1$和$L$两端的电压均增大，结合$V_2$示数从4V增大到10V，可知$V_2$测$L$和$R_1$两端的总电压。
3. 求定值电阻$R_1$的阻值：
当滑片在某一位置时，电流$I = 1\ \mathrm{A}$，此时灯正常发光，$U_L = 6\ \mathrm{V}$，$V_2$示数为10V，故$R_1$两端电压 $ U_1 = U_{V2} - U_L = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，则 $ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $。
4. 求电源电压$U$：
当滑片在阻值最大端（$R_2=20\ \Omega$）时，$V_1$示数为2V，即$R_1$两端电压$U_1' = 2\ \mathrm{V}$，此时电路电流 $ I' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $；此时$V_2$示数为4V，即$L$和$R_1$的总电压为4V，电源电压 $ U = I'R_2 + U_{V2}' = 0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega + 4\ \mathrm{V} = 14\ \mathrm{V} $。
5. 计算$R_2$阻值的变化量$\Delta R$：
滑片在某一位置时，$R_2$两端电压 $ U_2' = U - U_{V2} = 14\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，此时 $ R_2' = \frac{U_2'}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $，故 $ \Delta R = R_2 - R_2' = 20\ \Omega - 4\ \Omega = 16\ \Omega $。
6. 计算电路总功率的变化量$\Delta P$：
滑片在最大端时，总功率 $ P_1 = UI' = 14\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 7\ \mathrm{W} $；
滑片在某位置时，总功率 $ P_2 = UI = 14\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 14\ \mathrm{W} $；
故 $ \Delta P = P_2 - P_1 = 14\ \mathrm{W} - 7\ \mathrm{W} = 7\ \mathrm{W} $。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析的综合题，需先明确电压表的测量对象，结合灯泡的额定参数，利用串联电路的电流、电压规律，欧姆定律和电功率公式联立求解，关键是找准两个状态下的电源电压关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为滑动变阻器$R_2$、灯泡$L$、定值电阻$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测$R_1$两端电压，电压表$V_2$测$L$和$R_1$两端的总电压。先计算灯泡的额定电流，再根据滑片移动时$V_2$示数的变化确定$V_2$的测量对象；接着分两个状态（滑片在最大阻值端、滑片在某一位置），利用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式，联立求解电源电压、$R_1$阻值，进而计算$R_2$的变化量和电路总功率的变化量，判断各选项正误。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流：
灯$L$正常发光时的电流 $ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A} $。
2. 确定$V_2$的测量对象：
滑片移动时，$R_2$阻值减小，电路电流增大，$R_1$和$L$两端的电压均增大，结合$V_2$示数从4V增大到10V，可知$V_2$测$L$和$R_1$两端的总电压。
3. 求定值电阻$R_1$的阻值：
当滑片在某一位置时，电流$I = 1\ \mathrm{A}$，此时灯正常发光，$U_L = 6\ \mathrm{V}$，$V_2$示数为10V，故$R_1$两端电压 $ U_1 = U_{V2} - U_L = 10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，则 $ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $。
4. 求电源电压$U$：
当滑片在阻值最大端（$R_2=20\ \Omega$）时，$V_1$示数为2V，即$R_1$两端电压$U_1' = 2\ \mathrm{V}$，此时电路电流 $ I' = \frac{U_1'}{R_1} = \frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $；此时$V_2$示数为4V，即$L$和$R_1$的总电压为4V，电源电压 $ U = I'R_2 + U_{V2}' = 0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega + 4\ \mathrm{V} = 14\ \mathrm{V} $。
5. 计算$R_2$阻值的变化量$\Delta R$：
滑片在某一位置时，$R_2$两端电压 $ U_2' = U - U_{V2} = 14\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $，此时 $ R_2' = \frac{U_2'}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $，故 $ \Delta R = R_2 - R_2' = 20\ \Omega - 4\ \Omega = 16\ \Omega $。
6. 计算电路总功率的变化量$\Delta P$：
滑片在最大端时，总功率 $ P_1 = UI' = 14\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 7\ \mathrm{W} $；
滑片在某位置时，总功率 $ P_2 = UI = 14\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 14\ \mathrm{W} $；
故 $ \Delta P = P_2 - P_1 = 14\ \mathrm{W} - 7\ \mathrm{W} = 7\ \mathrm{W} $。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析的综合题，需先明确电压表的测量对象，结合灯泡的额定参数，利用串联电路的电流、电压规律，欧姆定律和电功率公式联立求解，关键是找准两个状态下的电源电压关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
3. 如图甲所示电路中，灯L标有“6 V 3 W”字样，S为单刀双掷开关。电源电压为12 V且保持不变，电阻$R_2$的阻值为20 Ω。如图乙所示的是灯L的$U-I$图像，当S接a时灯泡恰好正常发光，则电阻$R_1$的阻值为
12
Ω；当S接b时，灯泡的实际功率为1.6
W，通电1 min电阻$R_2$消耗的电能为192
J。答案
12；1.6；192
【点拨】当S接a时，电阻$R_1$与灯泡串联，灯泡正常发光时两端的电压为6 V，功率为3 W，串联电路中各处的电流相等，电路中的电流$I=I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，串联电路中的总电压等于各分电压之和，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_\mathrm{L}=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。当S接b时，灯泡L和电阻$R_2$串联，电源电压为12 V且保持不变，电阻$R_2$的阻值为20 Ω，由图乙可知，当电流为0.4 A时，灯泡两端的电压为4 V，定值电阻$R_2$两端的电压$U_2=I'R_2=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，灯泡和$R_2$两端的电压之和为$4\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，与电源电压值相等，故此时电路中的电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$，灯泡的实际功率$P_\mathrm{L}'=U_\mathrm{L}'I'=4\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{W}$。电阻$R_2$通电1 min产生的热量$Q=I'^2R_2t=(0.4\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×1×60\ \mathrm{s}=192\ \mathrm{J}$。
【点拨】当S接a时，电阻$R_1$与灯泡串联，灯泡正常发光时两端的电压为6 V，功率为3 W，串联电路中各处的电流相等，电路中的电流$I=I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，串联电路中的总电压等于各分电压之和，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_\mathrm{L}=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。当S接b时，灯泡L和电阻$R_2$串联，电源电压为12 V且保持不变，电阻$R_2$的阻值为20 Ω，由图乙可知，当电流为0.4 A时，灯泡两端的电压为4 V，定值电阻$R_2$两端的电压$U_2=I'R_2=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，灯泡和$R_2$两端的电压之和为$4\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，与电源电压值相等，故此时电路中的电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$，灯泡的实际功率$P_\mathrm{L}'=U_\mathrm{L}'I'=4\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{W}$。电阻$R_2$通电1 min产生的热量$Q=I'^2R_2t=(0.4\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×1×60\ \mathrm{s}=192\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先分析S接a时的电路：R₁与灯泡L串联，灯泡正常发光，根据灯泡铭牌可算出此时电路电流，再利用串联电路电压规律求出R₁两端电压，结合欧姆定律计算R₁阻值。接着分析S接b时的电路：R₂与灯泡L串联，电源电压12V，需根据串联电路电压关系，结合灯泡的U-I图像找到电路中的电流，再分别计算灯泡实际功率和R₂消耗的电能。
【解析】
1. 当S接a时，R₁与L串联，灯泡正常发光，因此：
电路电流 $ I = I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $，
串联电路总电压等于各部分电压之和，故R₁两端电压 $ U_1 = U - U_L = 12\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V} $，
由欧姆定律得R₁的阻值：$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $。
2. 当S接b时，R₂与L串联，电源电压 $ U = 12\ \mathrm{V} $，设电路电流为 $ I' $，则：
$ U = U_L' + I'R_2 $，代入 $ R_2=20\ \Omega $，得 $ U_L' + 20I' = 12\ \mathrm{V} $。
结合图乙的灯泡U-I图像，当 $ I'=0.4\ \mathrm{A} $ 时，灯泡两端电压 $ U_L'=4\ \mathrm{V} $，此时 $ 4\ \mathrm{V} + 0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $，符合电源电压，故电路电流 $ I'=0.4\ \mathrm{A} $。
灯泡实际功率：$ P_L' = U_L'I' =4\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{W} $。
通电1 min（$ t=60\ \mathrm{s} $），R₂消耗的电能：
$ W_2 = I'^2R_2t = (0.4\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×60\ \mathrm{s}=192\ \mathrm{J} $。
【答案】
12；1.6；192
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律与灯泡的U-I图像，考查电学综合计算，需根据电路特点和图像确定对应电流，解题关键是利用串联电压关系结合图像找电流，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先分析S接a时的电路：R₁与灯泡L串联，灯泡正常发光，根据灯泡铭牌可算出此时电路电流，再利用串联电路电压规律求出R₁两端电压，结合欧姆定律计算R₁阻值。接着分析S接b时的电路：R₂与灯泡L串联，电源电压12V，需根据串联电路电压关系，结合灯泡的U-I图像找到电路中的电流，再分别计算灯泡实际功率和R₂消耗的电能。
【解析】
1. 当S接a时，R₁与L串联，灯泡正常发光，因此：
电路电流 $ I = I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $，
串联电路总电压等于各部分电压之和，故R₁两端电压 $ U_1 = U - U_L = 12\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V} $，
由欧姆定律得R₁的阻值：$ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $。
2. 当S接b时，R₂与L串联，电源电压 $ U = 12\ \mathrm{V} $，设电路电流为 $ I' $，则：
$ U = U_L' + I'R_2 $，代入 $ R_2=20\ \Omega $，得 $ U_L' + 20I' = 12\ \mathrm{V} $。
结合图乙的灯泡U-I图像，当 $ I'=0.4\ \mathrm{A} $ 时，灯泡两端电压 $ U_L'=4\ \mathrm{V} $，此时 $ 4\ \mathrm{V} + 0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $，符合电源电压，故电路电流 $ I'=0.4\ \mathrm{A} $。
灯泡实际功率：$ P_L' = U_L'I' =4\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{W} $。
通电1 min（$ t=60\ \mathrm{s} $），R₂消耗的电能：
$ W_2 = I'^2R_2t = (0.4\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×60\ \mathrm{s}=192\ \mathrm{J} $。
【答案】
12；1.6；192
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合串联电路规律与灯泡的U-I图像，考查电学综合计算，需根据电路特点和图像确定对应电流，解题关键是利用串联电压关系结合图像找电流，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 如图甲是小明家某品牌空气净化器，其额定电压为220 V，额定功率为40 W，单独正常工作1 h，净化空气的体积为250 m³。该净化器内部有一个检测电路，其简化电路图如图乙所示，检测电路电源电压恒为32 V，$R_0$阻值为20 Ω，$R$为气敏电阻，其阻值大小与有害气体浓度的关系如图丙所示。
(1)净化器启动前，检测电路电流表示数为0.4 A，此时空气中有害气体的浓度是
(2)净化后有害气体的浓度减小到0.1 μg/m³，此时检测电路中$R_0$两端电压是
(3)正常工作时，将容积为100 m³房间内空气全部净化，需要消耗电能为
(1)净化器启动前，检测电路电流表示数为0.4 A，此时空气中有害气体的浓度是
1.0
μg/m³。(2)净化后有害气体的浓度减小到0.1 μg/m³，此时检测电路中$R_0$两端电压是
2
V。(3)正常工作时，将容积为100 m³房间内空气全部净化，需要消耗电能为
$5.76×10^4$
J。答案
(1)1.0 (2)2 (3)$5.76×10^4$
【点拨】(1)由图乙可知，两个电阻串联，电路总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{32\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$，气敏电阻阻值$R=R_\mathrm{总}-R_0=80\ \Omega-20\ \Omega=60\ \Omega$，由图丙可知，此时空气中有害气体的浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m^3}$。(2)由图丙可知，有害气体的浓度减小到$0.1\ μ\mathrm{g/m^3}$时，气敏电阻的阻值为300 Ω，电路中电流$I'=\frac{U}{R_\mathrm{总}'}=\frac{32\ \mathrm{V}}{300\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，检测电路中$R_0$两端电压$U_0=I'R_0=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。(3)$100\ \mathrm{m^3}$房间内空气全部净化的时间$t=\frac{100\ \mathrm{m^3}}{250\ \mathrm{m^3/h}}=0.4\ \mathrm{h}=1440\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=Pt=40\ \mathrm{W}×1440\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$。
【点拨】(1)由图乙可知，两个电阻串联，电路总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{32\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$，气敏电阻阻值$R=R_\mathrm{总}-R_0=80\ \Omega-20\ \Omega=60\ \Omega$，由图丙可知，此时空气中有害气体的浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m^3}$。(2)由图丙可知，有害气体的浓度减小到$0.1\ μ\mathrm{g/m^3}$时，气敏电阻的阻值为300 Ω，电路中电流$I'=\frac{U}{R_\mathrm{总}'}=\frac{32\ \mathrm{V}}{300\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，检测电路中$R_0$两端电压$U_0=I'R_0=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。(3)$100\ \mathrm{m^3}$房间内空气全部净化的时间$t=\frac{100\ \mathrm{m^3}}{250\ \mathrm{m^3/h}}=0.4\ \mathrm{h}=1440\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=Pt=40\ \mathrm{W}×1440\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题需结合串联电路的欧姆定律、气敏电阻的阻值-浓度图像及电能公式解决三个问题：
1. 第(1)问：已知检测电路的电源电压和电流，先由欧姆定律算出总电阻，减去定值电阻$R_0$得到气敏电阻$R$的阻值，再对照图丙找到对应有害气体浓度；
2. 第(2)问：先根据浓度从图丙获取气敏电阻$R$的阻值，计算总电阻后得到电路电流，再用欧姆定律算出$R_0$两端的电压；
3. 第(3)问：先根据净化体积和效率算出净化100$m^3$空气的时间，再用额定功率和时间计算消耗的电能，注意单位统一。
【解析】
(1) 检测电路中$R_0$与$R$串联，电源电压$U=32\ \mathrm{V}$，电流$I=0.4\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律得总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{32\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$，
气敏电阻阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=80\ \Omega-20\ \Omega=60\ \Omega$，
对照图丙，此时空气中有害气体的浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m^3}$。
(2) 当有害气体浓度为$0.1\ μ\mathrm{g/m^3}$时，由图丙得气敏电阻$R=300\ \Omega$，
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=R+R_0=300\ \Omega+20\ \Omega=320\ \Omega$，
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{32\ \mathrm{V}}{320\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端电压：$U_0=I'R_0=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(3) 净化器净化体积效率为$250\ \mathrm{m^3/h}$，净化100$m^3$空气的时间：
$t=\frac{100\ \mathrm{m^3}}{250\ \mathrm{m^3/h}}=0.4\ \mathrm{h}=0.4×3600\ \mathrm{s}=1440\ \mathrm{s}$，
净化器额定功率$P=40\ \mathrm{W}$，消耗电能：
$W=Pt=40\ \mathrm{W}×1440\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)1.0 (2)2 (3)$5.76×10^4$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合实际空气净化器的检测场景，将电路计算、图像读取与电能计算结合，考查学生对电学知识的综合应用能力，需准确提取图像信息并注意单位转换。
【难度系数】
0.6
本题需结合串联电路的欧姆定律、气敏电阻的阻值-浓度图像及电能公式解决三个问题：
1. 第(1)问：已知检测电路的电源电压和电流，先由欧姆定律算出总电阻，减去定值电阻$R_0$得到气敏电阻$R$的阻值，再对照图丙找到对应有害气体浓度；
2. 第(2)问：先根据浓度从图丙获取气敏电阻$R$的阻值，计算总电阻后得到电路电流，再用欧姆定律算出$R_0$两端的电压；
3. 第(3)问：先根据净化体积和效率算出净化100$m^3$空气的时间，再用额定功率和时间计算消耗的电能，注意单位统一。
【解析】
(1) 检测电路中$R_0$与$R$串联，电源电压$U=32\ \mathrm{V}$，电流$I=0.4\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律得总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{32\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$，
气敏电阻阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=80\ \Omega-20\ \Omega=60\ \Omega$，
对照图丙，此时空气中有害气体的浓度为$1.0\ μ\mathrm{g/m^3}$。
(2) 当有害气体浓度为$0.1\ μ\mathrm{g/m^3}$时，由图丙得气敏电阻$R=300\ \Omega$，
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=R+R_0=300\ \Omega+20\ \Omega=320\ \Omega$，
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{32\ \mathrm{V}}{320\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
$R_0$两端电压：$U_0=I'R_0=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(3) 净化器净化体积效率为$250\ \mathrm{m^3/h}$，净化100$m^3$空气的时间：
$t=\frac{100\ \mathrm{m^3}}{250\ \mathrm{m^3/h}}=0.4\ \mathrm{h}=0.4×3600\ \mathrm{s}=1440\ \mathrm{s}$，
净化器额定功率$P=40\ \mathrm{W}$，消耗电能：
$W=Pt=40\ \mathrm{W}×1440\ \mathrm{s}=5.76×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)1.0 (2)2 (3)$5.76×10^4$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合实际空气净化器的检测场景，将电路计算、图像读取与电能计算结合，考查学生对电学知识的综合应用能力，需准确提取图像信息并注意单位转换。
【难度系数】
0.6
