2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第16页答案

7. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2+(2m-1)x+m^2-3=0$有实数根.
（1）求实数$m$的取值范围；
（2）当$m=2$时，方程的根为$x_1,x_2$，求代数式$(x_1^2+2x_1)(x_2^2+4x_2+2)$的值.

答案

7. (1) $m≤\frac{13}{4}$ (2) 1

1. 若$m,n$分别为一元二次方程$x^2 + 2x - 2022 = 0$的两个实数根，则$m^2 + 3m + n =$

$2020$

答案

1. 2020

2. 如果$ m,n $是两个不相等的实数，且满足$ m^2 - m = 3 $，$ n^2 - n = 3 $，那么代数式$ 2n^2 - mn + 2m + 2015 = \_\_\_\_\_\_ $。

答案

2. 2026

3. 关于$x$的方程$mx^2 + x - m + 1 = 0$有以下三个结论：① 当$m=0$时，方程只有一个实数解；② 当$m≠0$时，方程有两个不等的实数解；③ 无论$m$取何值时，方程都有一个负数解.其中正确的是

①③

（填序号）.

答案

3. ①③

4. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - (k - 1)x - k + 2 = 0$有两个实数根$x_1, x_2$，若$(x_1 - x_2 + 2)(x_1 - x_2 - 2) + 2x_1x_2 = -3$，则$k$的值为（

）

A.0或2
B.-2或2
C.-2
D.2

答案

4. D

5. 若关于$x$的一元二次方程$x^2 -4x +m=0$的两实数根分别为$x_1,x_2$，且$x_1+3x_2=5$，则$m$的值为（

）

A.$\frac{7}{4}$
B.$\frac{7}{5}$
C.$\frac{7}{6}$
D.0

答案

5. A

6. 若关于$x$的一元二次方程$x^2 -4x -m^2=0$有两个实数根$x_1,x_2$，则$m^2(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})$的值为（

）

A.$\frac{m^4}{4}$
B.$-\frac{m^4}{4}$
C.$4$
D.$-4$

答案

6. D

7. 若$x_1,x_2$是一元二次方程$x^2 -2x -1=0$的两个根，则$x_1^2 -x_1 +x_2$的值为（

）

A.-1
B.0
C.2
D.3

答案

7. D