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1. 一元二次方程:一般地,如果方程中只含有
一个
未知数,且含有未知数的式子都是整式,未知数的最高次数是2
,这样的方程叫作一元二次方程.答案
1. 一个 2
2. 一元二次方程的一般形式是
$ax^2+bx+c=0(a≠0)$
.其中$ax^2$
是二次项，$a$
是二次项系数；$bx$
是一次项，$b$
是一次项系数；$c$
是常数项。答案
2. $ax^2+bx+c=0(a≠0)$ $ax^2$ $a$ $bx$ $b$ $c$
3. 使一元二次方程左右两边
相等
的未知数的值，就是一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根
。答案
3. 相等 根
4. 下列方程中是关于$x$的一元二次方程的是 （
A.$(x-1)(x+2)=3$
B.$ax^2+bx+c=0$
C.$x^2+y+1=0$
D.$x^2+\frac{1}{x^2}=2$
A
）A.$(x-1)(x+2)=3$
B.$ax^2+bx+c=0$
C.$x^2+y+1=0$
D.$x^2+\frac{1}{x^2}=2$
答案
4. A
5. 一元二次方程$(x-2)^2 + x = 1$的二次项系数和一次项系数分别是（
A.$1,-4$
B.$1,-3$
C.$1,5$
D.$2,-3$
B
）A.$1,-4$
B.$1,-3$
C.$1,5$
D.$2,-3$
答案
5. B
1. 任意写一个一元二次方程：
$x^2+x-1=0$(答案不唯一)
.答案
1. $x^2+x-1=0$(答案不唯一)
2. 一元二次方程 $3x^2 - 2\sqrt{3}x + \sqrt{2} = 0$ 的一次项系数为
$-2\sqrt{3}$
。答案
2. $-2\sqrt{3}$
3. 若关于$x$的方程$(x + k)^2 = 4$的一个根是$x = 1$，则$k$的值是
1或−3
。答案
3. 1或−3
4. 下列方程中,是一元二次方程的是 (
A.$x(x^2 - 3)=x^3 + x -1$
B.$kx^2 - x + 4=0$
C.$x+\frac{1}{x^2}=1$
D.$(m^2 +1)x^2 +3x -4=0(m为任意实数)$
D
)A.$x(x^2 - 3)=x^3 + x -1$
B.$kx^2 - x + 4=0$
C.$x+\frac{1}{x^2}=1$
D.$(m^2 +1)x^2 +3x -4=0(m为任意实数)$
答案
4. D
5. 若关于$x$的方程$ax^2 -3x +2=0$是一元二次方程，则（
A.$a＞0$
B.$a≠0$
C.$a=1$
D.$a≥1$
B
）A.$a＞0$
B.$a≠0$
C.$a=1$
D.$a≥1$
答案
5. B
6. 一元二次方程$(x-2)(x-3)=12$的根的是 （
A.$x=6$或$x=1$
B.$x=6$或$x=-1$
C.$x=-6$或$x=1$
D.$x=-1$或$x=-6$
B
）A.$x=6$或$x=1$
B.$x=6$或$x=-1$
C.$x=-6$或$x=1$
D.$x=-1$或$x=-6$
答案
6. B
7. 已知$x=1$是一元二次方程$x^2 - 2mx + 1 = 0$的一个解，则$m$的值是 （
A.1
B.0
C.0或1
D.0或−1
A
）A.1
B.0
C.0或1
D.0或−1
答案
7. A
8. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - bx + c = 0$的两根分别为$x_1=1, x_2=-2$，则$b$与$c$的值分别为（
A.$b=-1,c=2$
B.$b=1,c=-2$
C.$b=1,c=2$
D.$b=-1,c=-2$
D
）A.$b=-1,c=2$
B.$b=1,c=-2$
C.$b=1,c=2$
D.$b=-1,c=-2$
答案
8. D
