2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第50页答案
1. 给出下列式子:① $6＞0$;② $2x+y＜2$;③ $4x=7$;④ $x-1$;⑤ $x+3≤5$. 其中,属于不等式的有 (
B
)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

1. B
2. [上海中考]如果$x＞y$，那么下列结论正确的是（
C
）

A.$x+5≤ y+5$
B.$x-5＜y-5$
C.$5x＞5y$
D.$-5x＞-5y$

答案

2. C
3. [吉林中考]不等式$x-3＞2$的解集为（
A
）

A.$x＞5$
B.$x＜5$
C.$x＞-1$
D.$x＜-1$

答案

3. A
4. [福建中考]不等式$\frac{1}{2}x + 1 ≤ 2$的解集在数轴上表示正确的是（
C
）

答案

4. C
5. 如果代数式$3-\dfrac{x}{2}$的值不小于-3，那么x的取值范围是（
C
）

A.$x≥0$
B.$x＞0$
C.$x≤12$
D.$x＜-12$

答案

5. C
6. 4与a的和的一半不小于-3可用不等式表示为
$\frac{4+a}{2}≥-3$
.

答案

6. $\frac{4+a}{2}≥-3$
7. 若$a＞b$,则$a(a-b)$
＞
$b(a-b)$(填“＞”或“＜”).

答案

7. ＞
8. 不等式$3x-2＞2(x+1)$的解集为
$x＞4$
.

答案

8. $x＞4$
9. 不等式$\frac{2x-1}{2} - 3x ≤ -1$的解集为
$x≥\frac{1}{4}$

答案

9. $x≥\frac{1}{4}$
10. 若定义$\max\{a,b\}$是$a$与$b$中的较大者，例如：$\max\{1,3\}=3$，$\max\{5,5\}=5$。若$y=\max\{x+3,-x+8\}$，则$y$的最小值是
$\frac{11}{2}$
。

答案

10. $\frac{11}{2}$ 解析:当$x+3≥ -x+8$,即$x≥ \frac{5}{2}$时,$y=x+3$.
因为$x≥ \frac{5}{2}$,所以$x+3≥ \frac{11}{2}$,即$y≥ \frac{11}{2}$. 当$x+3＜-x+8$,
即$x＜\frac{5}{2}$时,$y=-x+8$. 因为$x＜\frac{5}{2}$,所以$-x+8＞\frac{11}{2}$,即$y＞\frac{11}{2}$. 所以y的最小值为$\frac{11}{2}$.
三、解答题(共50分)
11. (20分)解不等式：
(1) $5x -5 ＜ 2(2+x)$
(2) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} ≥ \frac{1}{2}x$
(3) $\frac{2x -1}{3} - \frac{3x -1}{2} ≤ \frac{5}{12}$
(4) $\frac{2(x+1)}{3} ＜ \frac{5(x-1)}{6} -1$

答案

11. (1) $x＜3$ (2) $x≥-3$ (3) $x≥-\frac{3}{10}$
(4) $x＞15$