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1. 「2024 广东广州花都期末」地理老师介绍：长江比黄河长 899 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 969 千米. 小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为 $ x $ 千米，黄河长为 $ y $ 千米，可列方程组为(
A.$\begin{cases}x - y = 899\\6y - 5x = 969\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - y = 899\\6x - 5y = 969\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 899\\6y - 5x = 969\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 899\\5x - 6y = 969\end{cases}$
A
)A.$\begin{cases}x - y = 899\\6y - 5x = 969\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - y = 899\\6x - 5y = 969\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 899\\6y - 5x = 969\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 899\\5x - 6y = 969\end{cases}$
答案
1. A 根据“长江比黄河长899千米”得$x - y = 899$；根据“黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969千米”得$6y - 5x = 969$。联立得方程组$\begin{cases}x - y = 899,\\6y - 5x = 969.\end{cases}$故选A。
2. 「2024 四川绵阳中考」每只蜻蜓有 6 条腿，2 对翅膀，每只蝉有 6 条腿，1 对翅膀. 现有若干只蜻蜓和蝉，共有 42 条腿，10 对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是(
A.3，4
B.4，3
C.2，5
D.5，2
A
)A.3，4
B.4，3
C.2，5
D.5，2
答案
2. A 设蜻蜓有$x$只，蝉有$y$只，
由题意得$\begin{cases}6x + 6y = 42,\\2x + y = 10,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 4.\end{cases}$故选A。
由题意得$\begin{cases}6x + 6y = 42,\\2x + y = 10,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 4.\end{cases}$故选A。
3. 跨物理天平平衡「2025 山东德州德城月考」如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是(
A.20 g
B.25 g
C.15 g
D.30 g
A
)A.20 g
B.25 g
C.15 g
D.30 g
答案
3. A 设每块巧克力的质量为$x$g，每个果冻的质量为$y$g，
由题意得$\begin{cases}3x = 2y,\\x + y = 50,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 30,\end{cases}$
∴一块巧克力的质量是20g。故选A。
由题意得$\begin{cases}3x = 2y,\\x + y = 50,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 30,\end{cases}$
∴一块巧克力的质量是20g。故选A。
4. 新课标中华优秀传统文化 5 月 31 日至 6 月 2 日，2024 年国家非遗道州龙船赛在潇水河上隆重举行，道州龙船船头造型分龙、虎、凤、麒麟四大类，按色彩又分“六龙五虎”和“金凤银麒”，代表着每个村落、社区特有的宗族信仰、文化标识和审美意趣，据了解本次比赛共计 212 条龙船参赛，创造了一项新的吉尼斯世界纪录，其中“六龙五虎”龙船数量比“金凤银麒”龙船数量的 17 倍少 4 条，则参赛的“金凤银麒”龙船有
12
条.答案
4 答案 12
解析 设参赛的“六龙五虎”龙船有$x$条，参赛的“金凤银麒”龙船有$y$条，
依题意得$\begin{cases}x + y = 212,\\x = 17y - 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 200,\\y = 12,\end{cases}$
∴参赛的“金凤银麒”龙船有12条。
解析 设参赛的“六龙五虎”龙船有$x$条，参赛的“金凤银麒”龙船有$y$条，
依题意得$\begin{cases}x + y = 212,\\x = 17y - 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 200,\\y = 12,\end{cases}$
∴参赛的“金凤银麒”龙船有12条。
5. 「2025 北京房山二模」为增强学生的劳动意识，养成良好的劳动习惯和品质，某校组织学生到劳动基地参加“耕读累德”实践活动，计划组织学生种植甲、乙两种作物. 如果种植 3 亩甲作物和 2 亩乙作物需要 27 名学生，种植 4 亩甲作物和 1 亩乙作物需要 26 名学生. 问：种植 1 亩甲作物和 1 亩乙作物一共需要多少名学生？
答案
5 解析 设种植1亩甲作物需要$x$名学生，种植1亩乙作物需要$y$名学生，
根据题意得$\begin{cases}3x + 2y = 27,\\4x + y = 26,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 6,\end{cases}$
∴$x + y = 5 + 6 = 11$。
答：种植1亩甲作物和1亩乙作物一共需要11名学生。
根据题意得$\begin{cases}3x + 2y = 27,\\4x + y = 26,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 6,\end{cases}$
∴$x + y = 5 + 6 = 11$。
答：种植1亩甲作物和1亩乙作物一共需要11名学生。
6. 在某景区的景观布置中，要制作一种特色景观灯，每张特殊材料板可制作灯身 20 个或灯座 32 个，一个灯身与两个灯座配成一套完整的景观灯，现共有 36 张这种特殊材料板，用
16
张制作灯身，20
张制作灯座，可以使灯身和灯座正好配套.答案
6 答案 16；20
解析 设用$x$张制作灯身，$y$张制作灯座，可以使灯身和灯座正好配套，
根据题意得$\begin{cases}x + y = 36,\\2×20x = 32y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 16,\\y = 20,\end{cases}$
故用16张制作灯身，20张制作灯座，可以使灯身和灯座正好配套。
解析 设用$x$张制作灯身，$y$张制作灯座，可以使灯身和灯座正好配套，
根据题意得$\begin{cases}x + y = 36,\\2×20x = 32y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 16,\\y = 20,\end{cases}$
故用16张制作灯身，20张制作灯座，可以使灯身和灯座正好配套。
7. 「2025 上海黄浦月考」某一条产线上共有 29 名工人，平均每个工人每天可以生产 24 个 A 种零件或 32 个 B 种零件，且 10 个 A 种零件和 6 个 B 种零件正好配套，请问应该如何安排工人生产才能使每天生产的 A，B 两种零件全部配套？
答案
7 解析 设应该安排$x$名工人生产A种零件，$y$名工人生产B种零件，
根据题意得$\begin{cases}x + y = 29,\\\dfrac{24x}{10} = \dfrac{32y}{6},\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 9.\end{cases}$
答：应该安排20名工人生产A种零件，9名工人生产B种零件。
根据题意得$\begin{cases}x + y = 29,\\\dfrac{24x}{10} = \dfrac{32y}{6},\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 9.\end{cases}$
答：应该安排20名工人生产A种零件，9名工人生产B种零件。
