登录
8. 「2024 内蒙古赤峰中考，★☆」用 1 块 A 型钢板可制成 3 块 C 型钢板和 4 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 5 块 C 型钢板和 2 块 D 型钢板. 现在需要 58 块 C 型钢板、40 块 D 型钢板，问恰好用 A 型钢板、B 型钢板各多少块？设用 A 型钢板 $ x $ 块，用 B 型钢板 $ y $ 块，则可列方程组为(
A.$\begin{cases}3x + 2y = 40\\4x + 5y = 58\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 5y = 40\\4x + 2y = 58\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + 5y = 58\\4x + 2y = 40\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + 4y = 58\\5x + 2y = 40\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}3x + 2y = 40\\4x + 5y = 58\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 5y = 40\\4x + 2y = 58\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + 5y = 58\\4x + 2y = 40\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + 4y = 58\\5x + 2y = 40\end{cases}$
答案
8. C
∵用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板，用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板，且现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，
∴$3x + 5y = 58$，$4x + 2y = 40$。列方程组为$\begin{cases}3x + 5y = 58,\\4x + 2y = 40.\end{cases}$故选C。
∵用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板，用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板，且现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，
∴$3x + 5y = 58$，$4x + 2y = 40$。列方程组为$\begin{cases}3x + 5y = 58,\\4x + 2y = 40.\end{cases}$故选C。
9. 新解法「2025 山东潍坊青州月考，★☆」欢欢、乐乐和萌萌三个人玩飞镖游戏，各投 6 支飞镖，规定投中同一区域得分相同，三人中靶和得分情况如图，则萌萌得分为
33
分.答案
9 答案 33
解析 设投中A区域得$x$分，投中B区域得$y$分，
根据题图可得$\begin{cases}4x + 2y = 36①,\\2x + 4y = 30②.\end{cases}$
【解法一】②×2，得$4x + 8y = 60$③。
③ - ①，得$6y = 24$，解得$y = 4$。
把$y = 4$代入②，得$2x + 4×4 = 30$，解得$x = 7$。
所以$3x + 3y = 3×7 + 3×4 = 33$。
所以萌萌得分为33分。
【解法二】① + ②，得$6x + 6y = 66$，
整理得$3x + 3y = 33$，所以萌萌得分为33分。
解析 设投中A区域得$x$分，投中B区域得$y$分，
根据题图可得$\begin{cases}4x + 2y = 36①,\\2x + 4y = 30②.\end{cases}$
【解法一】②×2，得$4x + 8y = 60$③。
③ - ①，得$6y = 24$，解得$y = 4$。
把$y = 4$代入②，得$2x + 4×4 = 30$，解得$x = 7$。
所以$3x + 3y = 3×7 + 3×4 = 33$。
所以萌萌得分为33分。
【解法二】① + ②，得$6x + 6y = 66$，
整理得$3x + 3y = 33$，所以萌萌得分为33分。
10. 「2025 宁夏中卫八中期末，★☆」佳佳和亮亮做加法游戏，佳佳在一个加数后面多写了一个 0，得到的两数的和为 234，而亮亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的两数的和为 63. 这两个数相加的正确的和应该是
27
.答案
10. 答案 27
解析 设一个加数为$x$，另一个加数为$y$。
根据题意得$\begin{cases}10x + y = 234,\\x + 10y = 63,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 23,\\y = 4,\end{cases}$
所以这两个数相加的正确的和应该是$23 + 4 = 27$。
解析 设一个加数为$x$，另一个加数为$y$。
根据题意得$\begin{cases}10x + y = 234,\\x + 10y = 63,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 23,\\y = 4,\end{cases}$
所以这两个数相加的正确的和应该是$23 + 4 = 27$。
11. 「★☆」首届“校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形. 一般一个足球上有黑、白皮块共 32 块，请你计算一下，黑色皮块有
12
块，白色皮块有20
块.(注：每块白色皮块有 3 条边与黑色皮块相连，所有黑色皮块的边均与白色皮块相连)答案
11. 答案 12；20
解析 设白色皮块有$x$块，黑色皮块有$y$块，
由题意得$\begin{cases}x + y = 32,\\3x = 5y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 12,\end{cases}$
所以白色皮块有20块，黑色皮块有12块。
解析 设白色皮块有$x$块，黑色皮块有$y$块，
由题意得$\begin{cases}x + y = 32,\\3x = 5y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 12,\end{cases}$
所以白色皮块有20块，黑色皮块有12块。
12. 跨生物营养成分「2025 山东德州五中期中，★☆」为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了 A，B 两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为 50 g，营养成分表如下.
若要从这两种食品中摄入 4600 kJ 热量和 70 g 蛋白质，应选用 A，B 两种食品各多少包？（用方程组解决）
若要从这两种食品中摄入 4600 kJ 热量和 70 g 蛋白质，应选用 A，B 两种食品各多少包？（用方程组解决）
答案
12. 解析 设选用A种食品$m$包，B种食品$n$包。
由题意可得$\begin{cases}700m + 900n = 4600,\\10m + 15n = 70,\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 4,\\n = 2.\end{cases}$
答：选用A种食品4包，B种食品2包。
由题意可得$\begin{cases}700m + 900n = 4600,\\10m + 15n = 70,\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 4,\\n = 2.\end{cases}$
答：选用A种食品4包，B种食品2包。
13. 新课标应用意识 新课标中华优秀传统文化「2025 江苏徐州新沂二模」算盘是我国优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表 5，每个下珠代表 1. 如图，小华在百位拨了一颗上珠和一颗下珠，然后对小明说：“我将要拨的三位数中，个位上的数字是十位上的数字的 2 倍，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新的三位数比原三位数大 36.”请帮小明求出原三位数.
答案
13. 解析 设原三位数的个位上的数字为$x$，十位上的数字为$y$，
由题意得$\begin{cases}x = 2y,\\10x + y - (10y + x) = 36,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 8,\\y = 4,\end{cases}$
由题意可知，百位上的数字为6，
∴原三位数为648。
由题意得$\begin{cases}x = 2y,\\10x + y - (10y + x) = 36,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 8,\\y = 4,\end{cases}$
由题意可知，百位上的数字为6，
∴原三位数为648。
