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1.南水北调中线引江补汉工程是南水北调工程与三峡工程紧密连接的重要工程，跨越襄阳市、宜昌市、十堰市，用地面积1 852.37亩，总投资约55 200 000 000元，将55 200 000 000用科学记数法表示应为 （
A.$0.552×10^{11}$
B.$5.52×10^{10}$
C.$55.2×10^{9}$
D.$5.52×10^{11}$
B
）A.$0.552×10^{11}$
B.$5.52×10^{10}$
C.$55.2×10^{9}$
D.$5.52×10^{11}$
答案
B
解析
【分析】
首先明确题目要求是将大数用科学记数法表示，先回忆科学记数法的核心规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。第一步先根据$a$的取值范围排除不符合要求的选项，A选项的$a=0.552＜1$、C选项的$a=55.2≥10$，均不符合规则，直接排除。第二步确定$n$的值，对于大于10的整数，$n$等于原数的整数位数减1，数出原数55200000000的整数位数为11位，因此$n=11-1=10$，即可得到正确结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将55200000000的小数点向左移动到最高位数字5的后方，得到$a=5.52$，符合$1≤5.52＜10$的要求，据此排除A、C选项。
2. 确定$n$的值：原数55200000000共有11位整数，根据规则$n=\mathrm{原数整数位数}-1=11-1=10$，据此排除D选项。
因此$55200000000$用科学记数法表示为$5.52×10^{10}$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题的关键是牢记科学记数法的形式要求，掌握$a$的取值范围和$n$的计算方法，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求是将大数用科学记数法表示，先回忆科学记数法的核心规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。第一步先根据$a$的取值范围排除不符合要求的选项，A选项的$a=0.552＜1$、C选项的$a=55.2≥10$，均不符合规则，直接排除。第二步确定$n$的值，对于大于10的整数，$n$等于原数的整数位数减1，数出原数55200000000的整数位数为11位，因此$n=11-1=10$，即可得到正确结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将55200000000的小数点向左移动到最高位数字5的后方，得到$a=5.52$，符合$1≤5.52＜10$的要求，据此排除A、C选项。
2. 确定$n$的值：原数55200000000共有11位整数，根据规则$n=\mathrm{原数整数位数}-1=11-1=10$，据此排除D选项。
因此$55200000000$用科学记数法表示为$5.52×10^{10}$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题的关键是牢记科学记数法的形式要求，掌握$a$的取值范围和$n$的计算方法，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.湖北省农业农村厅举办的“2025年中华鲟增殖放流活动”于2025年4月12日在宜昌、荆州两地同步举行，超22万尾子二代中华鲟放归长江，持续补充中华鲟自然资源.这里22万可以用科学记数法表示为 （
A.$2.2×10^4$
B.$22×10^4$
C.$0.22×10^5$
D.$2.2×10^5$
D
）A.$2.2×10^4$
B.$22×10^4$
C.$0.22×10^5$
D.$2.2×10^5$
答案
D
解析
【分析】
解题时先回忆科学记数法的定义：科学记数法是将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数（原数绝对值≥10时）。我们可以分两步思考：第一步先根据$a$的取值范围排除不符合要求的选项，B选项中$a=22＞10$，C选项中$a=0.22＜1$，直接排除B、C；第二步确定$n$的值，先把22万转化为普通数字220000，把220000的小数点向左移动到第一个非零数字2的后面，得到$a=2.2$，此时小数点一共移动了5位，所以$n=5$，即可得到正确结果。
【解析】
首先将22万转化为具体数值：$22万=220000$。
根据科学记数法的表示规则，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
将220000转换为符合要求的$a$时，小数点向左移动了5位，因此$n=5$，$a=2.2$，即$220000=2.2×10^5$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，熟练掌握科学记数法的规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆科学记数法的定义：科学记数法是将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数（原数绝对值≥10时）。我们可以分两步思考：第一步先根据$a$的取值范围排除不符合要求的选项，B选项中$a=22＞10$，C选项中$a=0.22＜1$，直接排除B、C；第二步确定$n$的值，先把22万转化为普通数字220000，把220000的小数点向左移动到第一个非零数字2的后面，得到$a=2.2$，此时小数点一共移动了5位，所以$n=5$，即可得到正确结果。
【解析】
首先将22万转化为具体数值：$22万=220000$。
根据科学记数法的表示规则，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
将220000转换为符合要求的$a$时，小数点向左移动了5位，因此$n=5$，$a=2.2$，即$220000=2.2×10^5$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，熟练掌握科学记数法的规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 长江总长约为$6.3× 10^{3}$km，那么$6.3× 10^{3}$的原数为 （
A.63 000
B.630
C.6 300
D.630 000
C
）A.63 000
B.630
C.6 300
D.630 000
答案
C
解析
【分析】
这道题考查科学记数法还原为原数的知识点，解题思路是先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（其中$1≤ a ＜10$，$n$为正整数），当把科学记数法表示的数还原为原数时，只需要将$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$a=6.3$，$n=3$，按照规则移动小数点就能得到原数，再匹配选项即可。
【解析】
解：科学记数法$a × 10^n$（$1≤ a ＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位，不足的数位补0。
本题中$6.3 × 10^3$里，$n=3$，将6.3的小数点向右移动3位：
移动1位得63，移动2位得630，移动3位得6300。
因此原数是6300，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原原数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查科学记数法还原原数的操作规则，熟练掌握小数点移动的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查科学记数法还原为原数的知识点，解题思路是先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（其中$1≤ a ＜10$，$n$为正整数），当把科学记数法表示的数还原为原数时，只需要将$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$a=6.3$，$n=3$，按照规则移动小数点就能得到原数，再匹配选项即可。
【解析】
解：科学记数法$a × 10^n$（$1≤ a ＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位，不足的数位补0。
本题中$6.3 × 10^3$里，$n=3$，将6.3的小数点向右移动3位：
移动1位得63，移动2位得630，移动3位得6300。
因此原数是6300，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；科学记数法还原原数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查科学记数法还原原数的操作规则，熟练掌握小数点移动的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 2024年，湖北省粮食的总产量为55 707 000 000斤，将55 707 000 000用科学记数法表示应为
$5.5707×10^{10}$
。答案
$5.5707×10^{10}$
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把大于10的数表示为$a×10^n$的形式，要求满足$1≤ a＜10$，n为正整数。我们可以分两步求解：第一步确定a的值，将原数的小数点向左移动到最高位非零数字的后方，得到的数就是a；第二步确定n的值，n等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数，代入形式即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，n为整数。
对原数55707000000进行处理：
1. 确定a：将原数的小数点向左移动10位，得到$a=5.5707$，符合$1≤ 5.5707＜10$的要求；
2. 确定n：小数点共向左移动了10位，且原数大于10，因此$n=10$。
综上，55707000000用科学记数法表示为$5.5707×10^{10}$。
【答案】
$5.5707×10^{10}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是基础题型，考查科学记数法的表示规则，解题核心是准确把握a的取值范围和n的确定方法，属于各类考试的常考基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把大于10的数表示为$a×10^n$的形式，要求满足$1≤ a＜10$，n为正整数。我们可以分两步求解：第一步确定a的值，将原数的小数点向左移动到最高位非零数字的后方，得到的数就是a；第二步确定n的值，n等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数，代入形式即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，n为整数。
对原数55707000000进行处理：
1. 确定a：将原数的小数点向左移动10位，得到$a=5.5707$，符合$1≤ 5.5707＜10$的要求；
2. 确定n：小数点共向左移动了10位，且原数大于10，因此$n=10$。
综上，55707000000用科学记数法表示为$5.5707×10^{10}$。
【答案】
$5.5707×10^{10}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是基础题型，考查科学记数法的表示规则，解题核心是准确把握a的取值范围和n的确定方法，属于各类考试的常考基础考点。
【难度系数】
0.9
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)$900\ 200$；
(2)$10\ 000\ 000$；
(3)$-7\ 089$；
(4)$-510\ 000$.
(1)$900\ 200$；
(2)$10\ 000\ 000$；
(3)$-7\ 089$；
(4)$-510\ 000$.
答案
(1)$9.002×10^5$
(2)$10^7$
(3)$-7.089×10^3$
(4)$-5.1×10^5$
(2)$10^7$
(3)$-7.089×10^3$
(4)$-5.1×10^5$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示数的问题，首先牢记科学记数法的形式为$a × 10^n$，需满足两个规则：①$1 ≤ |a| ＜ 10$；②$n$的值等于原数的整数位数减1。解题时步骤如下：第一步，先判断原数的正负，负数需保留负号在最前面；第二步，将原数的小数点向左移动，直到最高位数字的后面，得到符合要求的$a$；第三步，数出小数点移动的位数，就是$n$的值；最后组合成$a × 10^n$的形式即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，$n$的数值等于原数的整数位数减1。
(1) 对于$900200$，整数位数为6，因此$n = 6 - 1 = 5$，将小数点左移5位得$a = 9.002$，故表示为$9.002 × 10^5$；
(2) 对于$10000000$，整数位数为8，因此$n = 8 - 1 =7$，将小数点左移7位得$a =1$，故表示为$1 × 10^7 = 10^7$；
(3) 对于$-7089$，保留负号，原数绝对值的整数位数为4，因此$n =4 -1 =3$，将小数点左移3位得$a=7.089$，故表示为$-7.089 × 10^3$；
(4) 对于$-510000$，保留负号，原数绝对值的整数位数为6，因此$n=6-1=5$，将小数点左移5位得$a=5.1$，故表示为$-5.1 × 10^5$。
【答案】
(1)$9.002×10^5$
(2)$10^7$
(3)$-7.089×10^3$
(4)$-5.1×10^5$
【知识点】
科学记数法，a的取值要求，n的确定方法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，重点考查对科学记数法核心规则的掌握，解题时需注意$a$的取值范围要符合要求，$n$的数值要数准整数位数，负数表示时不要遗漏负号，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示数的问题，首先牢记科学记数法的形式为$a × 10^n$，需满足两个规则：①$1 ≤ |a| ＜ 10$；②$n$的值等于原数的整数位数减1。解题时步骤如下：第一步，先判断原数的正负，负数需保留负号在最前面；第二步，将原数的小数点向左移动，直到最高位数字的后面，得到符合要求的$a$；第三步，数出小数点移动的位数，就是$n$的值；最后组合成$a × 10^n$的形式即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，$n$的数值等于原数的整数位数减1。
(1) 对于$900200$，整数位数为6，因此$n = 6 - 1 = 5$，将小数点左移5位得$a = 9.002$，故表示为$9.002 × 10^5$；
(2) 对于$10000000$，整数位数为8，因此$n = 8 - 1 =7$，将小数点左移7位得$a =1$，故表示为$1 × 10^7 = 10^7$；
(3) 对于$-7089$，保留负号，原数绝对值的整数位数为4，因此$n =4 -1 =3$，将小数点左移3位得$a=7.089$，故表示为$-7.089 × 10^3$；
(4) 对于$-510000$，保留负号，原数绝对值的整数位数为6，因此$n=6-1=5$，将小数点左移5位得$a=5.1$，故表示为$-5.1 × 10^5$。
【答案】
(1)$9.002×10^5$
(2)$10^7$
(3)$-7.089×10^3$
(4)$-5.1×10^5$
【知识点】
科学记数法，a的取值要求，n的确定方法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，重点考查对科学记数法核心规则的掌握，解题时需注意$a$的取值范围要符合要求，$n$的数值要数准整数位数，负数表示时不要遗漏负号，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.8
6.用科学记数法表示的数为$3.02× 10^{n}$，则原数的整数位有 （
A.$n$位
B.$(n-1)$位
C.$(n+1)$位
D.无法确定
C
）A.$n$位
B.$(n-1)$位
C.$(n+1)$位
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
解题思路：首先回忆科学记数法的基本规则，科学记数法表示大于等于10的数时，形式为$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数），其中$n$与原数的整数位数存在固定关系：$n = 原数整数位数 - 1$。我们可以通过推导这个关系的逆运算，或者举具体的例子代入验证，就能得出原数的整数位个数，进而选出正确选项。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，当原数的绝对值≥10时，$n$是正整数，且$n$的值等于原数的整数位数减1。
已知数为$3.02×10^n$，将上述公式变形可得：原数的整数位数 = $n + 1$。
也可通过特例验证结论：
当$n=1$时，$3.02×10^1=30.2$，整数位有2位，即$1+1=2$；
当$n=2$时，$3.02×10^2=302$，整数位有3位，即$2+1=3$；
均符合整数位为$(n+1)$位的结论，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的规则
【点评】
本题考查科学记数法中指数n与原数整数位数的对应关系，属于基础概念考查题，牢记科学记数法的定义即可快速解题，也可通过举特例的方法排除错误选项，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆科学记数法的基本规则，科学记数法表示大于等于10的数时，形式为$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数），其中$n$与原数的整数位数存在固定关系：$n = 原数整数位数 - 1$。我们可以通过推导这个关系的逆运算，或者举具体的例子代入验证，就能得出原数的整数位个数，进而选出正确选项。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，当原数的绝对值≥10时，$n$是正整数，且$n$的值等于原数的整数位数减1。
已知数为$3.02×10^n$，将上述公式变形可得：原数的整数位数 = $n + 1$。
也可通过特例验证结论：
当$n=1$时，$3.02×10^1=30.2$，整数位有2位，即$1+1=2$；
当$n=2$时，$3.02×10^2=302$，整数位有3位，即$2+1=3$；
均符合整数位为$(n+1)$位的结论，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的规则
【点评】
本题考查科学记数法中指数n与原数整数位数的对应关系，属于基础概念考查题，牢记科学记数法的定义即可快速解题，也可通过举特例的方法排除错误选项，降低解题难度。
【难度系数】
0.8
7. 据海关统计，2025年一季度，湖北省进出口总值首次突破1700亿元，创历史同期新高.1700亿可用科学记数法表示为$1.7× 10^{n}$，则n等于（
A.10
B.11
C.12
D.13
B
）A.10
B.11
C.12
D.13
答案
B
解析
【分析】
要确定科学记数法中n的值，首先需明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数，n的值等于原数变为a时小数点向左移动的位数。解题时先将“1700亿”换算为普通整数形式，再通过移动小数点或者指数运算计算n的值即可。
【解析】
1亿=100000000，因此1700亿=1700×100000000=170000000000。
将170000000000转化为$1.7×10^n$的形式时，小数点需要向左移动11位才能得到符合要求的a=1.7，根据科学记数法的规则，小数点向左移动的位数即为n的取值，因此$n=11$。
也可通过指数运算推导：1亿$=10^8$，1700$=1.7×10^3$，因此1700亿$=1.7×10^3×10^8=1.7×10^{11}$，同样可得$n=11$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；幂的运算；大数单位换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查科学记数法的表示规则，解题的易错点是换算“亿”级单位时数错位数，平时练习时要熟练掌握大数的位数计数方法。
【难度系数】
0.8
要确定科学记数法中n的值，首先需明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数，n的值等于原数变为a时小数点向左移动的位数。解题时先将“1700亿”换算为普通整数形式，再通过移动小数点或者指数运算计算n的值即可。
【解析】
1亿=100000000，因此1700亿=1700×100000000=170000000000。
将170000000000转化为$1.7×10^n$的形式时，小数点需要向左移动11位才能得到符合要求的a=1.7，根据科学记数法的规则，小数点向左移动的位数即为n的取值，因此$n=11$。
也可通过指数运算推导：1亿$=10^8$，1700$=1.7×10^3$，因此1700亿$=1.7×10^3×10^8=1.7×10^{11}$，同样可得$n=11$。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；幂的运算；大数单位换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查科学记数法的表示规则，解题的易错点是换算“亿”级单位时数错位数，平时练习时要熟练掌握大数的位数计数方法。
【难度系数】
0.8
8.整数 31660…0 用科学记数法表示为 $3.166× 10^{8}$，则原数中 0 的个数为
5
.答案
5
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原为原数的规则：当科学记数法为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）时，把a的小数点向右移动n位即可得到原数，位数不足的部分用0补足。接下来我们可以先确定a的小数位数，计算需要补0的数量，就能得到原数中0的个数。
【解析】
方法1：根据科学记数法还原规则计算
1. 将$3.166×10^8$还原为原数，需把3.166的小数点向右移动8位；
2. 3.166的小数点后有3位数字，小数点向右移动3位后得到整数3166，还需继续向右移动$8-3=5$位；
3. 剩余5位均用0补足，因此原数中0的个数为5。
方法2：直接展开计算
$3.166×10^8=3.166×100000000=316600000$，数得末尾0的个数为5。
【答案】
5
【知识点】
科学记数法；科学记数法与原数的转换
【点评】
本题考查科学记数法还原原数的应用，解题核心是掌握小数点向右移动n位的操作规则，注意不要直接把10的指数当成0的个数，避免多算0的数量，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原为原数的规则：当科学记数法为$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）时，把a的小数点向右移动n位即可得到原数，位数不足的部分用0补足。接下来我们可以先确定a的小数位数，计算需要补0的数量，就能得到原数中0的个数。
【解析】
方法1：根据科学记数法还原规则计算
1. 将$3.166×10^8$还原为原数，需把3.166的小数点向右移动8位；
2. 3.166的小数点后有3位数字，小数点向右移动3位后得到整数3166，还需继续向右移动$8-3=5$位；
3. 剩余5位均用0补足，因此原数中0的个数为5。
方法2：直接展开计算
$3.166×10^8=3.166×100000000=316600000$，数得末尾0的个数为5。
【答案】
5
【知识点】
科学记数法；科学记数法与原数的转换
【点评】
本题考查科学记数法还原原数的应用，解题核心是掌握小数点向右移动n位的操作规则，注意不要直接把10的指数当成0的个数，避免多算0的数量，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
