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5.图甲是某同学设计的调光灯电路，图中小灯泡正常发光时电压为3 V，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，测得小灯泡的I-U关系图像如图乙所示，则电源电压是
3
V，小灯泡正常发光时的电阻是10
Ω，滑动变阻器的最大阻值是25
Ω。答案
5. 3；10；25
解析
【分析】
首先分析电路：图甲中滑动变阻器R与小灯泡L串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压。当滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为小灯泡的简单电路，此时小灯泡两端电压等于电源电压，结合乙图I-U图像可确定电源电压；小灯泡正常发光时电压为3V，对应图像中的电流，利用欧姆定律计算其电阻；当滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，从图像找到最小电流及对应小灯泡电压，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再用欧姆定律计算其最大阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电阻为0，电路只有小灯泡，小灯泡两端电压等于电源电压。由图乙可知，小灯泡电压为3V时对应滑片在最右端，因此电源电压$ U_{总}=3V $。
2. 求小灯泡正常发光时的电阻：小灯泡正常发光时电压$ U_{L}=3V $，由图乙知此时电流$ I_{L}=0.3A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，得小灯泡正常发光时的电阻$ R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω $。
3. 求滑动变阻器的最大阻值：当滑片在最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，最小电流$ I_{最小}=0.1A $，此时小灯泡两端电压$ U_{L}'=0.5V $。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$ U_{R}=U_{总}-U_{L}'=3V-0.5V=2.5V $，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$ R_{最大}=\frac{U_{R}}{I_{最小}}=\frac{2.5V}{0.1A}=25Ω $。
【答案】
3；10；25
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；I-U图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查欧姆定律的实际应用，关键是分析滑动变阻器不同位置的电路状态，从图像提取对应电压、电流值，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先分析电路：图甲中滑动变阻器R与小灯泡L串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压。当滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为小灯泡的简单电路，此时小灯泡两端电压等于电源电压，结合乙图I-U图像可确定电源电压；小灯泡正常发光时电压为3V，对应图像中的电流，利用欧姆定律计算其电阻；当滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，从图像找到最小电流及对应小灯泡电压，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再用欧姆定律计算其最大阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当滑动变阻器滑片在最右端时，接入电阻为0，电路只有小灯泡，小灯泡两端电压等于电源电压。由图乙可知，小灯泡电压为3V时对应滑片在最右端，因此电源电压$ U_{总}=3V $。
2. 求小灯泡正常发光时的电阻：小灯泡正常发光时电压$ U_{L}=3V $，由图乙知此时电流$ I_{L}=0.3A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，得小灯泡正常发光时的电阻$ R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω $。
3. 求滑动变阻器的最大阻值：当滑片在最左端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，最小电流$ I_{最小}=0.1A $，此时小灯泡两端电压$ U_{L}'=0.5V $。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$ U_{R}=U_{总}-U_{L}'=3V-0.5V=2.5V $，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$ R_{最大}=\frac{U_{R}}{I_{最小}}=\frac{2.5V}{0.1A}=25Ω $。
【答案】
3；10；25
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；I-U图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查欧姆定律的实际应用，关键是分析滑动变阻器不同位置的电路状态，从图像提取对应电压、电流值，难度适中。
【难度系数】
0.6
6.在如图甲所示的电路中，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为
6
V，$R_1$的阻值为5
Ω，滑动变阻器的最大阻值为10
Ω。答案
6. 6；5；10
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片在$a$端时，$R_2$接入阻值为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在$b$端时，$R_2$接入最大阻值，电压表示数最大，电路电流最小。利用电源电压不变的特点，结合欧姆定律建立方程，即可求解电源电压、$R_1$阻值和滑动变阻器最大阻值。
【解析】
1. 当滑片$P$在$a$端时，$R_2$接入阻值为0，电压表示数$U_2=0$，电路电流$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①
2. 当滑片$P$在$b$端时，$R_2$接入最大阻值，电压表示数$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，此时电源电压：
$U = I_2R_1 + U_2 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$ ②
3. 联立①②，因电源电压不变，故：
$1.2R_1 = 0.4R_1 + 4$，解得$R_1=5\ \Omega$；
代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
4. 滑动变阻器最大阻值：$R_{2\mathrm{最大}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
【答案】6；5；10
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时电路的电流、电压变化，利用电源电压不变建立方程求解，属于电学综合基础题，需掌握串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端电压。当滑片在$a$端时，$R_2$接入阻值为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在$b$端时，$R_2$接入最大阻值，电压表示数最大，电路电流最小。利用电源电压不变的特点，结合欧姆定律建立方程，即可求解电源电压、$R_1$阻值和滑动变阻器最大阻值。
【解析】
1. 当滑片$P$在$a$端时，$R_2$接入阻值为0，电压表示数$U_2=0$，电路电流$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①
2. 当滑片$P$在$b$端时，$R_2$接入最大阻值，电压表示数$U_2=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，此时电源电压：
$U = I_2R_1 + U_2 = 0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 4\ \mathrm{V}$ ②
3. 联立①②，因电源电压不变，故：
$1.2R_1 = 0.4R_1 + 4$，解得$R_1=5\ \Omega$；
代入①得电源电压$U=1.2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
4. 滑动变阻器最大阻值：$R_{2\mathrm{最大}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
【答案】6；5；10
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时电路的电流、电压变化，利用电源电压不变建立方程求解，属于电学综合基础题，需掌握串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
7. [2025亳州期末]在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端过程中，测得两电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压为
8
V，滑动变阻器$R_2$的最大阻值是60
Ω。答案
7. 8；60
解析
【分析】
首先分析电路：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。根据串联电路特点，定值电阻的U-I图像为上升线（电流越大，电压越大，由U=IR可知），滑动变阻器的U-I图像为下降线（电流越大，其两端电压越小，因总电压不变，U₂=U总-U₁），由此可判断图乙中两条图线对应的电阻。电源电压等于串联总电压，当滑动变阻器接入阻值为0时，其两端电压为0，此时电流最大，对应的电压即为电源电压；滑动变阻器的最大阻值对应其接入最大阻值时的电流和电压，利用欧姆定律即可计算。
【解析】
1. 电路分析：R₁与R₂串联，电流表测串联电流，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。
2. 判断图线：定值电阻R₁的U-I图线为上升线（电流增大，电压增大），滑动变阻器R₂的U-I图线为下降线（电流增大，电压减小）。
3. 求电源电压：当滑动变阻器滑片移到最左端时，R₂接入阻值为0，V₂示数为0，电路电流最大。由图乙可知，此时电流I=0.4A，R₁两端电压（上升线）为8V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=U₁=8V。
4. 求滑动变阻器最大阻值：当滑片移到最右端时，R₂接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电流I'=0.1A，R₂两端电压（下降线）U₂=6V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂=U₂/I'=6V/0.1A=60Ω。
【答案】
8；60
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像，考查欧姆定律的应用，关键是判断两条图线对应的电阻，利用串联总电压不变的特点分析，难度适中，是期末常考题型。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测定值电阻R₁两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。根据串联电路特点，定值电阻的U-I图像为上升线（电流越大，电压越大，由U=IR可知），滑动变阻器的U-I图像为下降线（电流越大，其两端电压越小，因总电压不变，U₂=U总-U₁），由此可判断图乙中两条图线对应的电阻。电源电压等于串联总电压，当滑动变阻器接入阻值为0时，其两端电压为0，此时电流最大，对应的电压即为电源电压；滑动变阻器的最大阻值对应其接入最大阻值时的电流和电压，利用欧姆定律即可计算。
【解析】
1. 电路分析：R₁与R₂串联，电流表测串联电流，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。
2. 判断图线：定值电阻R₁的U-I图线为上升线（电流增大，电压增大），滑动变阻器R₂的U-I图线为下降线（电流增大，电压减小）。
3. 求电源电压：当滑动变阻器滑片移到最左端时，R₂接入阻值为0，V₂示数为0，电路电流最大。由图乙可知，此时电流I=0.4A，R₁两端电压（上升线）为8V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=U₁=8V。
4. 求滑动变阻器最大阻值：当滑片移到最右端时，R₂接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电流I'=0.1A，R₂两端电压（下降线）U₂=6V，根据欧姆定律，滑动变阻器最大阻值R₂=U₂/I'=6V/0.1A=60Ω。
【答案】
8；60
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与U-I图像，考查欧姆定律的应用，关键是判断两条图线对应的电阻，利用串联总电压不变的特点分析，难度适中，是期末常考题型。
【难度系数】
0.5
8.为开展科技活动，小华设计了如图所示的工作电路，开关$\mathrm{S}_2$的通断可使电阻$R_1$两端电压发生变化，电源电压恒为19 V。当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，测得通过$R_1$的电流为0.95 A，则电阻$R_1$的阻值为
20
$\Omega$；闭合开关$\mathrm{S}_1$，要使$\mathrm{S}_2$断开时$R_1$两端的电压变为16 V，则电阻$R_2$的阻值为3.75
$\Omega$。答案
8. 20；3.75
解析
【分析】
首先分析开关状态对应的电路结构：当S₁、S₂均闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，可直接用欧姆定律计算R₁阻值；当S₂断开时，R₁与R₂串联，需结合串联电路的电压、电流规律，再用欧姆定律计算R₂阻值。
【解析】
1. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$\mathrm{R}_2$被短路，电路仅为$\mathrm{R}_1$，电源电压$U=19\ \mathrm{V}$，通过$\mathrm{R}_1$的电流$I_1=0.95\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$\mathrm{R}_1=\frac{U}{I_1}=\frac{19\ \mathrm{V}}{0.95\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
2. 当$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{R}_1$与$\mathrm{R}_2$串联，此时$\mathrm{R}_1$两端电压$U_1=16\ \mathrm{V}$，串联电路电流处处相等，电路电流$I=\frac{U_1}{\mathrm{R}_1}=\frac{16\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{R}_2$两端电压$U_2=U-U_1=19\ \mathrm{V}-16\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得$\mathrm{R}_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=3.75\ \Omega$。
【答案】
20；3.75
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，属于基础应用题型，需掌握串联电路特点和欧姆定律的公式运用。
【难度系数】
0.6
首先分析开关状态对应的电路结构：当S₁、S₂均闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，可直接用欧姆定律计算R₁阻值；当S₂断开时，R₁与R₂串联，需结合串联电路的电压、电流规律，再用欧姆定律计算R₂阻值。
【解析】
1. 当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，$\mathrm{R}_2$被短路，电路仅为$\mathrm{R}_1$，电源电压$U=19\ \mathrm{V}$，通过$\mathrm{R}_1$的电流$I_1=0.95\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$\mathrm{R}_1=\frac{U}{I_1}=\frac{19\ \mathrm{V}}{0.95\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
2. 当$\mathrm{S}_2$断开时，$\mathrm{R}_1$与$\mathrm{R}_2$串联，此时$\mathrm{R}_1$两端电压$U_1=16\ \mathrm{V}$，串联电路电流处处相等，电路电流$I=\frac{U_1}{\mathrm{R}_1}=\frac{16\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{R}_2$两端电压$U_2=U-U_1=19\ \mathrm{V}-16\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得$\mathrm{R}_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=3.75\ \Omega$。
【答案】
20；3.75
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，属于基础应用题型，需掌握串联电路特点和欧姆定律的公式运用。
【难度系数】
0.6
9.小安想设计一款小型电热器。在设计阶段他用如图所示的电路进行测试，以便进一步完善设计方案。电热丝$R_1=4\ \Omega$，电热丝$R_2=8\ \Omega$，电源电压为6 V保持不变。在电路能够正常工作的情况下，下列说法正确的是（
A.只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电流表的示数是1.5 A
B.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为0.5 A
C.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电压表的示数是4 V
D.闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，电压表的示数是6 V
A
）A.只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电流表的示数是1.5 A
B.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为0.5 A
C.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电压表的示数是4 V
D.闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，电压表的示数是6 V
答案
9. A
解析
【分析】
要判断各选项的正确性，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律计算电流、电压，逐一验证。步骤为：1. 分析每个选项对应的开关闭合情况，确定电路结构（串联/并联）；2. 确定接入电路的电阻；3. 利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$、$U=IR$计算对应物理量；4. 对比选项中的数值，判断正误。
【解析】
选项A：只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流。根据欧姆定律，电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$，故A正确。
选项B：只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{S}_3$断开，电路为$R_2$的简单电路，电流表测$R_2$的电流，电流$I=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}≠0.5\ \mathrm{A}$，故B错误。
选项C：只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电压表并联在$R_2$两端，测电源电压，示数为6 V≠4 V，故C错误。
选项D：闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，电压表也被短路，示数为0≠6 V，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、电路分析、串并联电路
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，需准确判断不同开关状态下的电路结构，避免短路、断路的误判，是电学基础题，需掌握基本的电路分析方法。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正确性，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律计算电流、电压，逐一验证。步骤为：1. 分析每个选项对应的开关闭合情况，确定电路结构（串联/并联）；2. 确定接入电路的电阻；3. 利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$、$U=IR$计算对应物理量；4. 对比选项中的数值，判断正误。
【解析】
选项A：只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流。根据欧姆定律，电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$，故A正确。
选项B：只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{S}_3$断开，电路为$R_2$的简单电路，电流表测$R_2$的电流，电流$I=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}≠0.5\ \mathrm{A}$，故B错误。
选项C：只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电压表并联在$R_2$两端，测电源电压，示数为6 V≠4 V，故C错误。
选项D：闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$被短路，电压表也被短路，示数为0≠6 V，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、电路分析、串并联电路
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，需准确判断不同开关状态下的电路结构，避免短路、断路的误判，是电学基础题，需掌握基本的电路分析方法。
【难度系数】
0.5
10. [2026 莆田模拟]如图所示，甲、乙两表均为电压表，开关S闭合，两电压表的示数之比$U_甲:U_乙=5:2$，则电阻$R_1:R_2=$
3：2
。将甲、乙两表改为电流表，开关断开，则两电流表的示数之比$I_甲:I_乙=$3：5
。答案
10. 3：2；3：5
解析
【分析】
本题需分两种电路状态分析：①甲、乙为电压表，开关闭合时，电路为串联，需明确两电压表测量对象，结合串联规律和欧姆定律求电阻比；②甲、乙改为电流表，开关断开时，电路为并联，明确两电流表测量对象，结合并联规律和欧姆定律求电流比。
【解析】
1. 甲、乙为电压表，开关S闭合
电压表相当于开路，此时$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等（设为$I$）。
甲电压表测$R_1$和$R_2$的总电压，即$U_甲 = U_{R1} + U_{R2}$；
乙电压表测$R_2$两端电压，即$U_乙 = U_{R2}$。
已知$U_甲:U_乙=5:2$，则$U_{R1}=U_甲 - U_乙=5k - 2k=3k$（$k$为比例常数）。
根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，电阻比等于电压比：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_{R1}/I}{U_{R2}/I}=\frac{U_{R1}}{U_{R2}}=\frac{3}{2}$，即$R_1:R_2=3:2$。
2. 甲、乙为电流表，开关S断开
电流表相当于导线，此时$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压相等（等于电源电压$U$）。
甲电流表测$R_2$支路电流：$I_甲=I_2=\frac{U}{R_2}$；
乙电流表测干路总电流：$I_乙=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。
代入$R_1:R_2=3:2$，设$R_1=3r$、$R_2=2r$，则：
$I_2=\frac{U}{2r}$，$I_1=\frac{U}{3r}$，$I_乙=\frac{U}{3r}+\frac{U}{2r}=\frac{5U}{6r}$，
电流比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{2r}}{\frac{5U}{6r}}=\frac{3}{5}$，即$I_甲:I_乙=3:5$。
【答案】
3：2；3：5
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题是电路动态分析的典型题，核心是区分电表类型时的电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联规律和欧姆定律计算，需注意两种状态的电路差异，避免混淆测量对象。
【难度系数】
0.5
本题需分两种电路状态分析：①甲、乙为电压表，开关闭合时，电路为串联，需明确两电压表测量对象，结合串联规律和欧姆定律求电阻比；②甲、乙改为电流表，开关断开时，电路为并联，明确两电流表测量对象，结合并联规律和欧姆定律求电流比。
【解析】
1. 甲、乙为电压表，开关S闭合
电压表相当于开路，此时$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等（设为$I$）。
甲电压表测$R_1$和$R_2$的总电压，即$U_甲 = U_{R1} + U_{R2}$；
乙电压表测$R_2$两端电压，即$U_乙 = U_{R2}$。
已知$U_甲:U_乙=5:2$，则$U_{R1}=U_甲 - U_乙=5k - 2k=3k$（$k$为比例常数）。
根据欧姆定律$U=IR$，串联时电流$I$相同，电阻比等于电压比：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_{R1}/I}{U_{R2}/I}=\frac{U_{R1}}{U_{R2}}=\frac{3}{2}$，即$R_1:R_2=3:2$。
2. 甲、乙为电流表，开关S断开
电流表相当于导线，此时$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压相等（等于电源电压$U$）。
甲电流表测$R_2$支路电流：$I_甲=I_2=\frac{U}{R_2}$；
乙电流表测干路总电流：$I_乙=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。
代入$R_1:R_2=3:2$，设$R_1=3r$、$R_2=2r$，则：
$I_2=\frac{U}{2r}$，$I_1=\frac{U}{3r}$，$I_乙=\frac{U}{3r}+\frac{U}{2r}=\frac{5U}{6r}$，
电流比$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{2r}}{\frac{5U}{6r}}=\frac{3}{5}$，即$I_甲:I_乙=3:5$。
【答案】
3：2；3：5
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题是电路动态分析的典型题，核心是区分电表类型时的电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联规律和欧姆定律计算，需注意两种状态的电路差异，避免混淆测量对象。
【难度系数】
0.5
