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1. (2024·四川绵阳)蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美.如图，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为点$M_1$.若点M的坐标为$(-2,-3)$，则点$M_1$的坐标为 (
A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
A
)A.$(2,-3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$
答案
1. A
2.（2026·江苏南京期末）在平面直角坐标系中，若点$P(a,4)$关于原点对称的点的坐标是$(3,b)$，则点$A(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标为（
A.$(-3,4)$
B.$(-3,-4)$
C.$(3,-4)$
D.$(3,4)$
A
）A.$(-3,4)$
B.$(-3,-4)$
C.$(3,-4)$
D.$(3,4)$
答案
2. A
3.（2025·江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转$90°$得线段$OA'$，则点$A'$的坐标为（
A.$(-3,2)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
B
）A.$(-3,2)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(2,-3)$
答案
3. B
4. 新趋势 学科融合 大量实验表明，平面镜成像有“像与物体关于平面镜对称”的特点. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，以桌面为$x$轴，镜面侧面为$y$轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系. 若某时刻火焰顶尖点$S$的坐标是$(m,2)$，此时对应的虚像$S'$的坐标是$(3,n)$，则$m^n$的值为
9
.答案
4. 9
5. 若$|2a - 4| + (b + 3)^2 = 0$，点$A(a,b)$关于$x$轴对称的点为$B$，点$B$关于$y$轴对称的点为$C$，则点$C$的坐标是
(-2,3)
。答案
5. (-2,3)
6. (2026·江苏无锡期末)如图所示的网格处于某个平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为1.已知$A(-4,1),E(3,-1)$.
(1) 在图中画出这个平面直角坐标系;
(2) 直接写出点$B,C,D$的坐标;
(3) 求点$D$到$y$轴再到点$E$的最短路径长.
(1) 在图中画出这个平面直角坐标系;
(2) 直接写出点$B,C,D$的坐标;
(3) 求点$D$到$y$轴再到点$E$的最短路径长.
答案
6. (1) 如图所示：
(2) $B(-5,-2),C(0,0),D(2,2).$
(3) 如图,作点 D 关于 y 轴的对称点 F,连接 DF,EF,在 y 轴上任取一点 P,连接 PD,PF,PE,所以点 F 的坐标为$(-2,2).$由轴对称的性质,得$PD=PF.$所以点D 到 y 轴再到点 E 的路径为$PD+PE=PF+PE≥ EF.$由两点之间线段最短可知,当 E,P,F 三点共线时,$PD+PE$取最小值,且最小值为 EF 的长.又$EF=\sqrt{(-2-3)^2+(2+1)^2}=\sqrt{34}$,所以点 D 到 y 轴再到点 E 的最短路径长为$\sqrt{34}.$
7. 在平面直角坐标系中有$P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)$两点.若$x_1 - x_2 = 0, y_1 + y_2 = 0$,则点$P_1$和点$P_2$
（
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.以上结论都不对
（
A
）A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.以上结论都不对
答案
7. A 解析: 因为$x_1-x_2=0,y_1+y_2=0$,所以$x_1=x_2$,$y_1=-y_2$.所以点$P_1$和点$P_2$关于x轴对称.
