2026年期末直通车四年级数学下册人教版第20页答案

4. (2025·杭州临安)足球是由正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的(如图)。请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。(提示:写出两种正确的推算方法给满分)(5分)

答案

4.方法一：

$180°×3=540°$
方法二：

$180°×5-360°=540°$

1.（2025·海盐）李叔叔每天早上绕着一个边长为60米的等边三角形花坛跑10圈，他每天要跑多少米？（6分）

答案

1.$60×3×10=1800$(米) 答:他每天要跑1800米。

2. (2024·宁波北仑)如图,正方形ABCD与等边三角形AEF重合在一起,求∠1,∠2的度数。(6分)

答案

2.$∠3=90°-60°=30°$ $∠1=90°-30°=60°$ $∠4=180°-60°-60°=60°$ $∠2=90°-60°=30°$

3. (2024·杭州钱塘)我们知道,三角形的内角和是$180°$,一个平角也是$180°$。请你利用这两个结论解决下列问题。(10分)
(1)如图1,如果延长三角形ABC的边BC到点D,那么$∠3=∠1+∠2$吗?请说明理由。(6分)

(2)如图2,已知$∠1=40°,∠2=21°,∠3=18°$,求$∠4$的大小。(4分)

答案

3.(1)$∠3=∠1+∠2$。因为$∠1+∠2+∠4=180°$，$∠3+∠4=180°$,所以$∠1+∠2+∠4=∠4+∠3$,即$∠3=∠1+∠2$。
(2)如图,延长CD交AB于点E。

$∠5=∠1+∠3=40°+18°=58°$,$∠4=∠2+∠5=21°+58°=79°$。