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1. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设$x$秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是（
A.$7x=6.5x+5$
B.$7x+5=6.5x$
C.$(7-6.5)x=5$
D.$6.5x=7x-5$
B
）A.$7x=6.5x+5$
B.$7x+5=6.5x$
C.$(7-6.5)x=5$
D.$6.5x=7x-5$
答案
1.B
2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是2千米/时，则轮船在静水中的速度是（
A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
A
）A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
答案
2.A
3. 两地相距 600 千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲车比乙车每小时多行 10 千米,4 小时后两车相遇,则乙车的速度是（
A.70 千米/时
B.75 千米/时
C.80 千米/时
D.85 千米/时
A
）A.70 千米/时
B.75 千米/时
C.80 千米/时
D.85 千米/时
答案
3.A
4.《九章算术》中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，其大意为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.则速度快的人追上他需要
2.5
分钟.答案
4.2.5
5. 甲驾驶汽车从A地到B地需2小时,乙骑摩托车从B地到A地需3小时.如果乙先骑摩托车从B地出发前往A地,1小时后甲驾驶汽车从A地出发前往B地,那么乙出发多少小时与甲相遇?
答案
5.解:设乙出发x小时与甲相遇.根据题意,得
$\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{3}x=1$,解得$x=\frac{9}{5}$.
答:乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇.
$\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{3}x=1$,解得$x=\frac{9}{5}$.
答:乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇.
6. 张吉怀高铁开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的 3.5 小时缩短至 1 小时,运行里程缩短了40 千米. 已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 200 千米,求高铁的平均速度.
答案
6.解:设高铁的平均速度为x千米/时,则普通列车的平均速度为$(x-200)$千米/时.根据题意,得
$x+40=3.5(x-200)$,解得$x=296$.
答:高铁的平均速度为 296 千米/时.
$x+40=3.5(x-200)$,解得$x=296$.
答:高铁的平均速度为 296 千米/时.
7.(2024·宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:"良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?"其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是 （
A.5
B.10
C.15
D.20
D
）A.5
B.10
C.15
D.20
答案
7.D
