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6.晚上，人离路灯越(
近
)，影子越短；白天，人站得越高，观察到的范围越(大
)。答案
6.近 大
解析
【分析】这道题是结合生活实际的常识类题目，解题时需联系日常观察的现象：第一个空，回忆路灯下的影子变化，人离路灯越近，光线照射的角度更接近垂直，形成的影子越短；第二个空，白天站得越高，视线被遮挡的物体越少，视野更开阔，观察范围越大，据此可得出答案。
【解析】1. 路灯下影子的长短与距离光源的远近有关：人离路灯越近，光线照射到人体的角度越大，影子长度越短，因此第一个空填“近”；2. 观察范围与所处高度有关：站得越高，视线受遮挡的程度越小，能看到的区域越大，因此第二个空填“大”。
【答案】近 大
【知识点】观察范围、影子的长短
【点评】本题紧密联系生活实际，考查学生对日常现象的理解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 路灯下影子的长短与距离光源的远近有关：人离路灯越近，光线照射到人体的角度越大，影子长度越短，因此第一个空填“近”；2. 观察范围与所处高度有关：站得越高，视线受遮挡的程度越小，能看到的区域越大，因此第二个空填“大”。
【答案】近 大
【知识点】观察范围、影子的长短
【点评】本题紧密联系生活实际，考查学生对日常现象的理解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
7.将一个长6厘米、宽5厘米的长方形框架，拉成一个底6厘米、高4厘米的平行四边形框架后，所围成的面积比原来减少了(
20
)%；从一张边长10厘米的正方形纸中剪去一个最大的圆，面积还剩下(21.5
)%。答案
7.20 21.5 解析:原来长方形框架的面积是6×5=30(cm²),拉成的平行四边形的面积是6×4=24(cm²),面积比原来减少了(30-24)÷30×100%=20%;方中圆,正方形的面积:圆的面积=4:π,故面积还剩下(4-3.14)÷4×100%=21.5%。
解析
【分析】
解决本题需分两个部分计算：第一部分，求长方形拉成平行四边形后面积减少的百分比，需先算出原长方形面积和拉成的平行四边形面积，再用“减少的面积÷原长方形面积×100%”计算；第二部分，求正方形剪去最大圆后剩余面积的百分比，需先算出正方形面积和最大圆的面积（最大圆的直径等于正方形边长），再用“剩余面积÷正方形面积×100%”计算。
【解析】
1. 计算面积减少的百分比：
原长方形面积：$6×5 = 30$（平方厘米）
拉成的平行四边形面积：$6×4 = 24$（平方厘米）
减少的面积：$30 - 24 = 6$（平方厘米）
减少的百分比：$\frac{6}{30}×100\% = 20\%$
2. 计算剩余面积的百分比：
正方形面积：$10×10 = 100$（平方厘米）
最大圆的直径为10厘米，半径$10÷2 = 5$厘米，圆的面积：$3.14×5² = 78.5$（平方厘米）
剩余面积：$100 - 78.5 = 21.5$（平方厘米）
剩余面积的百分比：$\frac{21.5}{100}×100\% = 21.5\%$
【答案】20；21.5
【知识点】平面图形面积计算、百分数的应用
【点评】本题结合基础平面图形的面积计算，考查百分数的实际应用，核心是理解“求一个数比另一个数少百分之几”和“求剩余量占总量的百分之几”的计算逻辑，需熟练掌握长方形、平行四边形、正方形、圆的面积公式，难度适中。
【难度系数】0.7
解决本题需分两个部分计算：第一部分，求长方形拉成平行四边形后面积减少的百分比，需先算出原长方形面积和拉成的平行四边形面积，再用“减少的面积÷原长方形面积×100%”计算；第二部分，求正方形剪去最大圆后剩余面积的百分比，需先算出正方形面积和最大圆的面积（最大圆的直径等于正方形边长），再用“剩余面积÷正方形面积×100%”计算。
【解析】
1. 计算面积减少的百分比：
原长方形面积：$6×5 = 30$（平方厘米）
拉成的平行四边形面积：$6×4 = 24$（平方厘米）
减少的面积：$30 - 24 = 6$（平方厘米）
减少的百分比：$\frac{6}{30}×100\% = 20\%$
2. 计算剩余面积的百分比：
正方形面积：$10×10 = 100$（平方厘米）
最大圆的直径为10厘米，半径$10÷2 = 5$厘米，圆的面积：$3.14×5² = 78.5$（平方厘米）
剩余面积：$100 - 78.5 = 21.5$（平方厘米）
剩余面积的百分比：$\frac{21.5}{100}×100\% = 21.5\%$
【答案】20；21.5
【知识点】平面图形面积计算、百分数的应用
【点评】本题结合基础平面图形的面积计算，考查百分数的实际应用，核心是理解“求一个数比另一个数少百分之几”和“求剩余量占总量的百分之几”的计算逻辑，需熟练掌握长方形、平行四边形、正方形、圆的面积公式，难度适中。
【难度系数】0.7
8.已知A和B是两个相关联的量,且A是20时,B是15。若A和B成正比例关系,则A是0.2时,B是(
0.15
);若A和B成反比例关系,则B是$\frac{3}{5}$时,A是(500
)。答案
8.0.15 500
解析
【分析】首先明确正比例关系的核心是两个量的比值固定，反比例关系的核心是两个量的乘积固定。先根据已知的A=20、B=15，分别求出正比例的比值和反比例的乘积，再将问题中给出的A或B代入对应关系，计算出未知量。
【解析】
1. 当A和B成正比例时，A与B的比值一定，即$\frac{A}{B}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$。
当A=0.2时，代入比例式得：$\frac{0.2}{B}=\frac{4}{3}$，解得$B=0.2×\frac{3}{4}=0.15$。
2. 当A和B成反比例时，A与B的乘积一定，即$A× B=20×15=300$。
当$B=\frac{3}{5}$时，代入乘积式得：$A×\frac{3}{5}=300$，解得$A=300÷\frac{3}{5}=500$。
【答案】0.15 500
【知识点】正比例、反比例
【点评】本题考查正反比例关系的基本应用，解题关键是牢记正反比例的核心特征：正比例比值一定，反比例乘积一定，先确定比例常数再代入计算即可，属于基础题型。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 当A和B成正比例时，A与B的比值一定，即$\frac{A}{B}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$。
当A=0.2时，代入比例式得：$\frac{0.2}{B}=\frac{4}{3}$，解得$B=0.2×\frac{3}{4}=0.15$。
2. 当A和B成反比例时，A与B的乘积一定，即$A× B=20×15=300$。
当$B=\frac{3}{5}$时，代入乘积式得：$A×\frac{3}{5}=300$，解得$A=300÷\frac{3}{5}=500$。
【答案】0.15 500
【知识点】正比例、反比例
【点评】本题考查正反比例关系的基本应用，解题关键是牢记正反比例的核心特征：正比例比值一定，反比例乘积一定，先确定比例常数再代入计算即可，属于基础题型。
【难度系数】0.3
9.淘气捐了18本书，若正好是笑笑捐的本数(x本)的1.5倍，求笑笑捐了几本，则可列方程(
1.5x=18
)来解决；若淘气捐的本数比笑笑(x本)多20%，求笑笑捐了几本，则可列方程((1+20%)x=18
)来解决。答案
9.1.5x=18 (1+20%)x=18
解析
【分析】
首先明确两个问题的等量关系：第一个问题中，淘气捐的本数是笑笑的1.5倍，即笑笑捐的本数×1.5=淘气捐的本数；第二个问题中，淘气捐的本数比笑笑多20%，把笑笑捐的本数看作单位“1”，淘气捐的本数对应分率为(1+20%)，即笑笑捐的本数×(1+20%)=淘气捐的本数，据此列方程即可。
【解析】
1. 对于“淘气捐的18本书是笑笑捐的本数(x本)的1.5倍”，等量关系为：笑笑捐的本数×1.5=淘气捐的本数，代入得方程：1.5x=18；
2. 对于“淘气捐的本数比笑笑(x本)多20%”，把笑笑捐的本数看作单位“1”，淘气捐的本数是笑笑的(1+20%)，等量关系为：笑笑捐的本数×(1+20%)=淘气捐的本数，代入得方程：(1+20%)x=18。
【答案】
1.5x=18；(1+20%)x=18
【知识点】
列方程解应用题、百分数应用
【点评】
本题考查根据数量关系列方程，核心是找准等量关系，尤其是第二个问题需明确单位“1”对应的分率，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
首先明确两个问题的等量关系：第一个问题中，淘气捐的本数是笑笑的1.5倍，即笑笑捐的本数×1.5=淘气捐的本数；第二个问题中，淘气捐的本数比笑笑多20%，把笑笑捐的本数看作单位“1”，淘气捐的本数对应分率为(1+20%)，即笑笑捐的本数×(1+20%)=淘气捐的本数，据此列方程即可。
【解析】
1. 对于“淘气捐的18本书是笑笑捐的本数(x本)的1.5倍”，等量关系为：笑笑捐的本数×1.5=淘气捐的本数，代入得方程：1.5x=18；
2. 对于“淘气捐的本数比笑笑(x本)多20%”，把笑笑捐的本数看作单位“1”，淘气捐的本数是笑笑的(1+20%)，等量关系为：笑笑捐的本数×(1+20%)=淘气捐的本数，代入得方程：(1+20%)x=18。
【答案】
1.5x=18；(1+20%)x=18
【知识点】
列方程解应用题、百分数应用
【点评】
本题考查根据数量关系列方程，核心是找准等量关系，尤其是第二个问题需明确单位“1”对应的分率，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
10.淘气把10个棱长1分米的正方体纸盒按下面的规律叠放在墙角,叠好后露在外面的面积是(
21
)平方分米;若有n个这样的纸盒按下面的规律叠放在墙角,那么露在外面的面积可以表示为(2n+1
)平方分米。答案
10.21 2n+1 解析:1个正方体纸盒叠好后露在外面的面有3个,2个正方体纸盒叠好后露在外面的面有5个,3个正方体纸盒叠好后露在外面的面有7个,4个正方体纸盒叠好后露在外面的面有9个。由此可知,后一个图形比前一个图形多露出2个面,故n个正方体纸盒叠好后露在外面的面有3+2(n-1)=(2n+1)个。因为每个面的面积是1×1=1(dm²),所以10个正方体纸盒叠好后露在外面的面积是1×(2×10+1)=21(dm²),n个正方体纸盒叠好后露在外面的面积是1×(2n+1)=(2n+1)dm²。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察叠放的正方体图形，数出每个图形露在外面的正方形面的数量，找到面数随正方体个数变化的规律，再结合单个正方形面的面积，计算露在外面的总面积。具体步骤为：先数出1个、2个、3个……正方体叠放时露在外面的面数，推导面数与正方体个数的关系，再代入计算10个正方体的面积和n个正方体的面积表达式。
【解析】
1. 单个正方形面的面积：棱长为1分米，所以单个面面积为 $1×1=1$（平方分米）。
2. 数露在外面的面数：
1个正方体（图形①）：露在外面的面有3个；
2个正方体（图形②）：露在外面的面有5个；
3个正方体（图形③）：露在外面的面有7个；
4个正方体（图形④）：露在外面的面有9个；
由此可知，每增加1个正方体，露在外面的面数增加2个，因此n个正方体时，露在外面的面数为 $3 + 2(n-1)=2n+1$ 个。
3. 计算面积：
10个正方体时，露在外面的面数为 $2×10+1=21$ 个，面积为 $21×1=21$（平方分米）；
n个正方体时，露在外面的面积为 $(2n+1)×1=(2n+1)$（平方分米）。
【答案】
21；$2n+1$
【知识点】
图形规律、正方体表面积、找规律
【点评】
本题通过观察正方体叠放的图形，归纳露在外面的面数的变化规律，进而计算面积，重点考查学生的观察能力和归纳总结能力，需要准确找到数量间的关系。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先观察叠放的正方体图形，数出每个图形露在外面的正方形面的数量，找到面数随正方体个数变化的规律，再结合单个正方形面的面积，计算露在外面的总面积。具体步骤为：先数出1个、2个、3个……正方体叠放时露在外面的面数，推导面数与正方体个数的关系，再代入计算10个正方体的面积和n个正方体的面积表达式。
【解析】
1. 单个正方形面的面积：棱长为1分米，所以单个面面积为 $1×1=1$（平方分米）。
2. 数露在外面的面数：
1个正方体（图形①）：露在外面的面有3个；
2个正方体（图形②）：露在外面的面有5个；
3个正方体（图形③）：露在外面的面有7个；
4个正方体（图形④）：露在外面的面有9个；
由此可知，每增加1个正方体，露在外面的面数增加2个，因此n个正方体时，露在外面的面数为 $3 + 2(n-1)=2n+1$ 个。
3. 计算面积：
10个正方体时，露在外面的面数为 $2×10+1=21$ 个，面积为 $21×1=21$（平方分米）；
n个正方体时，露在外面的面积为 $(2n+1)×1=(2n+1)$（平方分米）。
【答案】
21；$2n+1$
【知识点】
图形规律、正方体表面积、找规律
【点评】
本题通过观察正方体叠放的图形，归纳露在外面的面数的变化规律，进而计算面积，重点考查学生的观察能力和归纳总结能力，需要准确找到数量间的关系。
【难度系数】
0.5
三、计算题(共18分)
1.直接写出得数或比值。(5分)
$2+0.8=$
$20\%×3=$
$\frac{2}{5}×4=$
$\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=$
$3.5:7=$
$5÷15=$
$\frac{4}{7}÷4=$
$10-0.9=$
$\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=$
$45:\frac{9}{5}=$
1.直接写出得数或比值。(5分)
$2+0.8=$
$20\%×3=$
$\frac{2}{5}×4=$
$\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=$
$3.5:7=$
$5÷15=$
$\frac{4}{7}÷4=$
$10-0.9=$
$\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=$
$45:\frac{9}{5}=$
答案
1.2.8 0.6 $\frac{8}{5}$ $\frac{19}{90}$ 0.5 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{7}$ 9.1 $\frac{6}{7}$ 25
解析
【分析】本题为基础口算题，需根据小数、分数、百分数的运算法则及求比值的方法逐一计算：小数加减法对齐数位计算；百分数乘法可先将百分数化为小数再计算；分数乘法分子乘分子、分母乘分母，能约分先约分；异分母分数加法先通分再相加；求比值用比的前项除以后项；分数除法转化为乘除数的倒数；小数减法注意退位即可得出结果。
【解析】
1. $2+0.8=2.8$
2. $20\%×3=0.2×3=0.6$
3. $\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}$
4. $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{10}{90}+\frac{9}{90}=\frac{19}{90}$
5. $3.5:7=3.5÷7=0.5$
6. $5÷15=\frac{1}{3}$
7. $\frac{4}{7}÷4=\frac{4}{7}×\frac{1}{4}=\frac{1}{7}$
8. $10-0.9=9.1$
9. $\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=\frac{6}{7}$
10. $45:\frac{9}{5}=45÷\frac{9}{5}=45×\frac{5}{9}=25$
【答案】2.8 0.6 $\frac{8}{5}$ $\frac{19}{90}$ 0.5 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{7}$ 9.1 $\frac{6}{7}$ 25
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、求比值
【点评】本题为基础口算题，考查学生对基本运算和求比值的掌握，难度低，细心计算即可得分，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.9
【解析】
1. $2+0.8=2.8$
2. $20\%×3=0.2×3=0.6$
3. $\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}$
4. $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{10}{90}+\frac{9}{90}=\frac{19}{90}$
5. $3.5:7=3.5÷7=0.5$
6. $5÷15=\frac{1}{3}$
7. $\frac{4}{7}÷4=\frac{4}{7}×\frac{1}{4}=\frac{1}{7}$
8. $10-0.9=9.1$
9. $\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=\frac{6}{7}$
10. $45:\frac{9}{5}=45÷\frac{9}{5}=45×\frac{5}{9}=25$
【答案】2.8 0.6 $\frac{8}{5}$ $\frac{19}{90}$ 0.5 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{7}$ 9.1 $\frac{6}{7}$ 25
【知识点】小数四则运算、分数四则运算、求比值
【点评】本题为基础口算题，考查学生对基本运算和求比值的掌握，难度低，细心计算即可得分，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.9
2.选择合适的方法用递等式计算下列各题。(9分)
$880÷ 8× 125$
$20÷ \dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{4}÷ 20$
$1.25× 1.6+87.5× 0.16$
$880÷ 8× 125$
$20÷ \dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{4}÷ 20$
$1.25× 1.6+87.5× 0.16$
答案
2.原式=110×125=13750 原式=$20×\frac{4}{5}-\frac{5}{4}×\frac{1}{20}=16-\frac{1}{16}=15\frac{15}{16}$ 原式=1.25×1.6+8.75×1.6=(1.25+8.75)×1.6=10×1.6=16
解析
【分析】
这三道题均为四则混合运算题，需结合运算规则与简便运算方法解题：
1. 第一题是同级运算（仅含乘除），按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
2. 第二题含除法和减法，先算除法，分数除法需转化为“乘倒数”计算，再算减法；
3. 第三题可通过转化因数简化计算：观察到0.16与1.6为10倍关系，将87.5×0.16转化为8.75×1.6，得到相同因数后用乘法分配律逆运算求解。
【解析】
$880÷8×125$
$=110×125$
$=13750$
$20÷\frac{5}{4}-\frac{5}{4}÷20$
$=20×\frac{4}{5}-\frac{5}{4}×\frac{1}{20}$
$=16-\frac{1}{16}$
$=15\frac{15}{16}$
$1.25×1.6+87.5×0.16$
$=1.25×1.6+8.75×1.6$
$=(1.25+8.75)×1.6$
$=10×1.6$
$=16$
【答案】
13750；$15\frac{15}{16}$；16
【知识点】
四则混合运算、分数除法、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算顺序、分数除法法则及乘法分配律的灵活运用，第三题的因数转化是解题关键，能锻炼学生的简便运算能力，整体难度适中，适合巩固基础运算技能。
【难度系数】
0.5
这三道题均为四则混合运算题，需结合运算规则与简便运算方法解题：
1. 第一题是同级运算（仅含乘除），按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
2. 第二题含除法和减法，先算除法，分数除法需转化为“乘倒数”计算，再算减法；
3. 第三题可通过转化因数简化计算：观察到0.16与1.6为10倍关系，将87.5×0.16转化为8.75×1.6，得到相同因数后用乘法分配律逆运算求解。
【解析】
$880÷8×125$
$=110×125$
$=13750$
$20÷\frac{5}{4}-\frac{5}{4}÷20$
$=20×\frac{4}{5}-\frac{5}{4}×\frac{1}{20}$
$=16-\frac{1}{16}$
$=15\frac{15}{16}$
$1.25×1.6+87.5×0.16$
$=1.25×1.6+8.75×1.6$
$=(1.25+8.75)×1.6$
$=10×1.6$
$=16$
【答案】
13750；$15\frac{15}{16}$；16
【知识点】
四则混合运算、分数除法、乘法分配律
【点评】
本题考查四则运算顺序、分数除法法则及乘法分配律的灵活运用，第三题的因数转化是解题关键，能锻炼学生的简便运算能力，整体难度适中，适合巩固基础运算技能。
【难度系数】
0.5
3.解方程。(4分)
$50x+25x=1200$
$7:8=x:5.6$
$50x+25x=1200$
$7:8=x:5.6$
答案
3.$x=16$ $x=4.9$
解析
【分析】本题包含两个方程，第一个是普通一元一次方程，需先合并同类项，再将系数化为1求解；第二个是比例方程，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程后求解。
【解析】1. 解方程$50x+25x=1200$：
合并同类项得：$75x=1200$，
系数化为1：$x=1200÷75=16$；
2. 解比例$7:8=x:5.6$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：$8x=7×5.6$，
计算右边：$7×5.6=39.2$，
系数化为1：$x=39.2÷8=4.9$。
【答案】$x=16$ $x=4.9$
【知识点】一元一次方程的解法、比例的基本性质
【点评】本题为基础解方程题目，涵盖合并同类项解一元一次方程和比例的基本性质应用，考察学生对代数基础运算的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 解方程$50x+25x=1200$：
合并同类项得：$75x=1200$，
系数化为1：$x=1200÷75=16$；
2. 解比例$7:8=x:5.6$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得：$8x=7×5.6$，
计算右边：$7×5.6=39.2$，
系数化为1：$x=39.2÷8=4.9$。
【答案】$x=16$ $x=4.9$
【知识点】一元一次方程的解法、比例的基本性质
【点评】本题为基础解方程题目，涵盖合并同类项解一元一次方程和比例的基本性质应用，考察学生对代数基础运算的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
