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6 [中]港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥,大桥在水下施工时,要向海水中沉放大量的施工构件。如图甲所示,现将棱长为2 m的正方体构件沉入海水中,在匀速下沉过程中,钢绳拉力、构件所受浮力随着正方体构件下表面到水面的距离h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是($\rho_{海水}$取$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg) (
A.该正方体构件的质量为16 t
B.表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
C.该构件浸没在海水中时所受浮力为$4×10^{4}N$
D.该构件的密度是$2.5×10^{3}kg/m^{3}$
A
)A.该正方体构件的质量为16 t
B.表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
C.该构件浸没在海水中时所受浮力为$4×10^{4}N$
D.该构件的密度是$2.5×10^{3}kg/m^{3}$
答案
6. A 【解析】正方体构件浸没之前排开海水的体积逐渐变大,所以所受浮力逐渐变大,正方体构件浸没后排开海水的体积不变,所受浮力不变,故正方体构件受到的浮力先增大后不变,则图乙中反映正方体构件所受浮力变化的图像是②,反映钢绳拉力变化的图像是①,故B错误。正方体构件浸没在海水中时,排开海水的体积等于构件的体积,即$V_{排}=V=(2\ \mathrm{m})^{3}=$$8\ \mathrm{m}^{3}$,构件浸没在海水中时所受的浮力:$F_{浮}=$$\rho _{海水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×8\ \mathrm{m}^{3}=8×$$10^{4}\ \mathrm{N}$,故C错误。由图乙可知,构件浸没后所受拉力与浮力大小相等,构件浸没后,在匀速下降过程中,所受的拉力与浮力之和等于构件的重力,即$G=F_{拉}+F_{浮}=2F_{浮}=2×8×10^{4}\ \mathrm{N}=$$1.6×10^{5}\ \mathrm{N}$,由$G=mg$可知,构件的质量:$m=$$\frac{G}{g}=\frac{1.6×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{4}\ \mathrm{kg}=16\ \mathrm{t}$,故A正确。构件的密度:$\rho =\frac{m}{V}=\frac{1.6×10^{4}\ \mathrm{kg}}{8\ \mathrm{m}^{3}}=2×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,故D错误。故选A。
解析
【分析】
解题时我们可以按以下思路逐步推导：1. 先结合浮力的变化规律区分两个图像：构件匀速下沉过程中，未完全浸没时排开海水的体积随下潜深度增大而增大，浮力随之变大，完全浸没后排开体积不变，浮力保持恒定，因此浮力是先升后平的曲线，对应图中的②，拉力则是先降后平的曲线对应①，直接判断B选项正误。2. 计算构件完全浸没时的浮力：先算出正方体构件的体积，也就是完全浸没时的排开海水体积，代入阿基米德原理公式计算浮力，验证C选项。3. 利用匀速下沉的受力平衡条件：构件匀速运动时竖直方向受力平衡，重力等于拉力与浮力之和，从图像可知浸没后拉力大小和浮力相等，由此算出构件重力，再通过重力公式计算构件质量，验证A选项。4. 最后用密度公式，用构件质量除以体积得到构件密度，验证D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 判断图像对应关系：正方体构件浸没前，排开海水的体积随下表面深度h增大而增大，浮力逐渐变大；浸没后排开海水体积不变，浮力保持不变，因此浮力变化图像是先上升后水平的②，钢绳拉力变化图像是先下降后水平的①，因此B选项错误。
2. 计算浸没时的浮力：正方体构件棱长为2m，体积$V=(2\ \mathrm{m})^3=8\ \mathrm{m}^3$，完全浸没时$V_{排}=V=8\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 8\ \mathrm{m}^3=8×10^4\ \mathrm{N}$，因此C选项错误。
3. 计算构件质量：构件匀速下沉时受力平衡，竖直方向满足$G=F_{拉}+F_{浮}$，由图像可知构件浸没后拉力与浮力大小相等，因此$G=F_{拉}+F_{浮}=2F_{浮}=2×8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$，根据$G=mg$得构件质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}=16\ \mathrm{t}$，因此A选项正确。
4. 计算构件密度：构件密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.6×10^4\ \mathrm{kg}}{8\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此D选项错误。
综上答案选A。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理，二力平衡，密度计算
【点评】本题结合港珠澳大桥水下施工的真实情景，将浮力图像分析和力学计算结合起来，重点考察学生对浮力变化规律的理解，易错点是混淆拉力和浮力对应的图像，需要先结合排液体积变化规律判断图像对应的物理量，再结合平衡条件和相关公式逐步计算，整体综合性适中，能有效检验学生对浮力核心知识点的掌握程度。
【难度系数】0.6
解题时我们可以按以下思路逐步推导：1. 先结合浮力的变化规律区分两个图像：构件匀速下沉过程中，未完全浸没时排开海水的体积随下潜深度增大而增大，浮力随之变大，完全浸没后排开体积不变，浮力保持恒定，因此浮力是先升后平的曲线，对应图中的②，拉力则是先降后平的曲线对应①，直接判断B选项正误。2. 计算构件完全浸没时的浮力：先算出正方体构件的体积，也就是完全浸没时的排开海水体积，代入阿基米德原理公式计算浮力，验证C选项。3. 利用匀速下沉的受力平衡条件：构件匀速运动时竖直方向受力平衡，重力等于拉力与浮力之和，从图像可知浸没后拉力大小和浮力相等，由此算出构件重力，再通过重力公式计算构件质量，验证A选项。4. 最后用密度公式，用构件质量除以体积得到构件密度，验证D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 判断图像对应关系：正方体构件浸没前，排开海水的体积随下表面深度h增大而增大，浮力逐渐变大；浸没后排开海水体积不变，浮力保持不变，因此浮力变化图像是先上升后水平的②，钢绳拉力变化图像是先下降后水平的①，因此B选项错误。
2. 计算浸没时的浮力：正方体构件棱长为2m，体积$V=(2\ \mathrm{m})^3=8\ \mathrm{m}^3$，完全浸没时$V_{排}=V=8\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 8\ \mathrm{m}^3=8×10^4\ \mathrm{N}$，因此C选项错误。
3. 计算构件质量：构件匀速下沉时受力平衡，竖直方向满足$G=F_{拉}+F_{浮}$，由图像可知构件浸没后拉力与浮力大小相等，因此$G=F_{拉}+F_{浮}=2F_{浮}=2×8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$，根据$G=mg$得构件质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}=16\ \mathrm{t}$，因此A选项正确。
4. 计算构件密度：构件密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.6×10^4\ \mathrm{kg}}{8\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此D选项错误。
综上答案选A。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理，二力平衡，密度计算
【点评】本题结合港珠澳大桥水下施工的真实情景，将浮力图像分析和力学计算结合起来，重点考察学生对浮力变化规律的理解，易错点是混淆拉力和浮力对应的图像，需要先结合排液体积变化规律判断图像对应的物理量，再结合平衡条件和相关公式逐步计算，整体综合性适中，能有效检验学生对浮力核心知识点的掌握程度。
【难度系数】0.6
7 [2024 江苏南京质检,中]如图甲所示,水平放置的柱形容器里有一个重为9 N、棱长为10 cm的正方体物块M,M与容器底部不密合,以6 mL/s的恒定注水速度向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。(g取10 N/kg)
(1)当$t=100s$时,水对容器底部的压力大小是多少?
(2)图乙中a的值是多少?
(1)当$t=100s$时,水对容器底部的压力大小是多少?
(2)图乙中a的值是多少?
答案
7.【解】(1)物块M的体积:$V=(0.1\ \mathrm{m})^{3}=$$0.001\ \mathrm{m}^{3}$,根据$G=mg$知物块M的质量为:$m=\frac{G_{M}}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$,物块M的密度为:$\rho _{M}=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^{3}}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}＜1.0×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,即物块M的密度小于水的密度,由图像可知40 s后水升高的速度变慢,由于物块M的密度小于水的密度,所以40 s时,物块M不可能浸没,只能是刚好漂浮,当$t=100\ \mathrm{s}$时,注入的水的体积为:$V_{水}=vt=6\ \mathrm{mL/s}×100\ \mathrm{s}=$$600\ \mathrm{mL}=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$,注入的水的重力为:$G_{水}=$$\rho _{水}gV_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×6×$$10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=6\ \mathrm{N}$;所以水对容器底部的压力为:$F=G_{水}+G_{M}=6\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$。
(2)由(1)解析可知,$t=40\ \mathrm{s}$时物块M刚好漂浮,则此时物块M所受浮力$F_{浮}=G_{M}=9\ \mathrm{N}$,根据$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}$可得物块M排开水的体积为:$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho _{水}g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=9×$$10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=900\ \mathrm{cm}^{3}$,此时水的深度为$\frac{V_{排}}{S_{M}}=$$\frac{900\ \mathrm{cm}^{3}}{(10\ \mathrm{cm})^{2}}=9\ \mathrm{cm}$,故a的值为9。
(2)由(1)解析可知,$t=40\ \mathrm{s}$时物块M刚好漂浮,则此时物块M所受浮力$F_{浮}=G_{M}=9\ \mathrm{N}$,根据$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}$可得物块M排开水的体积为:$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho _{水}g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=9×$$10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=900\ \mathrm{cm}^{3}$,此时水的深度为$\frac{V_{排}}{S_{M}}=$$\frac{900\ \mathrm{cm}^{3}}{(10\ \mathrm{cm})^{2}}=9\ \mathrm{cm}$,故a的值为9。
解析
【分析】
解题思路分两步梳理：
1. 求解第一问时，先计算正方体物块的密度，对比水的密度判断物块可以漂浮。结合h-t图像的斜率变化：0~40s水位上升更快，40s后水位上升速率变慢，说明40s时物块恰好漂浮，此时物块不再完全贴在容器底，后续注水的有效横截面积变大，水位上升速率降低。之后计算t=100s时注入水的总体积，算出水的重力，对于柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力加上漂浮物块的总重力，直接相加即可得到结果。
2. 求解第二问时，a是t=40s时的水深，也就是物块刚好漂浮时的水的深度，此时物块浮力等于自身重力，用阿基米德原理算出排开水的体积，再除以物块的底面积，得到物块浸入水中的深度，该深度就等于此时的水深a，即可算出a的数值。
【解析】
解：
(1) 计算物块M的基础物理量：
正方体物块棱长$L=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，物块体积$V=L^3=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg$得物块质量：$m=\frac{G_M}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$
物块密度：$\rho_M=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ \rho_水=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明物块密度小于水，物块可以漂浮在水面上。
结合图乙的h-t图像特征，0~40s水位上升速度快，40s后水位上升速度变慢，说明$t=40\ \mathrm{s}$时物块恰好漂浮，此时物块不再完全贴在容器底部，后续注水的有效横截面积更大，水位上升速率降低。
当$t=100\ \mathrm{s}$时，注入水的体积：$V_水=vt=6\ \mathrm{mL/s}×100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{mL}=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
注入水的重力：$G_水=\rho_水 g V_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N}$
对于柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内水的重力与漂浮物块的重力之和：
$F=G_水+G_M=6\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$
(2) $t=40\ \mathrm{s}$时物块M刚好漂浮，由漂浮条件得此时物块所受浮力等于自身重力：$F_浮=G_M=9\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_浮=\rho_水 g V_排$，得物块排开水的体积：
$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水 g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=9×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=900\ \mathrm{cm}^3$
物块的底面积$S_M=(10\ \mathrm{cm})^2=100\ \mathrm{cm}^2$，此时水的深度等于物块浸入水中的深度：
$a=h_{浸}=\frac{V_排}{S_M}=\frac{900\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2}=9\ \mathrm{cm}$，即a的值为9。
【答案】
(1) $\boldsymbol{15\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{9}$
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理，柱形容器液体压力计算
【点评】
本题的核心易错点是误将$t=40\ \mathrm{s}$的时刻判断为水刚好浸没物块，需要先通过物块密度和水的密度的对比，结合图像斜率变化，判断出40s时物块恰好漂浮，利用漂浮条件简化计算；同时柱形容器中液体对底部的压力等于液体和内部漂浮物体的总重力这个结论可以大幅降低计算复杂度，避免复杂的容器底面积推导。
【难度系数】
0.5
解题思路分两步梳理：
1. 求解第一问时，先计算正方体物块的密度，对比水的密度判断物块可以漂浮。结合h-t图像的斜率变化：0~40s水位上升更快，40s后水位上升速率变慢，说明40s时物块恰好漂浮，此时物块不再完全贴在容器底，后续注水的有效横截面积变大，水位上升速率降低。之后计算t=100s时注入水的总体积，算出水的重力，对于柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力加上漂浮物块的总重力，直接相加即可得到结果。
2. 求解第二问时，a是t=40s时的水深，也就是物块刚好漂浮时的水的深度，此时物块浮力等于自身重力，用阿基米德原理算出排开水的体积，再除以物块的底面积，得到物块浸入水中的深度，该深度就等于此时的水深a，即可算出a的数值。
【解析】
解：
(1) 计算物块M的基础物理量：
正方体物块棱长$L=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，物块体积$V=L^3=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg$得物块质量：$m=\frac{G_M}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$
物块密度：$\rho_M=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＜ \rho_水=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，说明物块密度小于水，物块可以漂浮在水面上。
结合图乙的h-t图像特征，0~40s水位上升速度快，40s后水位上升速度变慢，说明$t=40\ \mathrm{s}$时物块恰好漂浮，此时物块不再完全贴在容器底部，后续注水的有效横截面积更大，水位上升速率降低。
当$t=100\ \mathrm{s}$时，注入水的体积：$V_水=vt=6\ \mathrm{mL/s}×100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{mL}=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
注入水的重力：$G_水=\rho_水 g V_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{N}$
对于柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内水的重力与漂浮物块的重力之和：
$F=G_水+G_M=6\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$
(2) $t=40\ \mathrm{s}$时物块M刚好漂浮，由漂浮条件得此时物块所受浮力等于自身重力：$F_浮=G_M=9\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_浮=\rho_水 g V_排$，得物块排开水的体积：
$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水 g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=9×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=900\ \mathrm{cm}^3$
物块的底面积$S_M=(10\ \mathrm{cm})^2=100\ \mathrm{cm}^2$，此时水的深度等于物块浸入水中的深度：
$a=h_{浸}=\frac{V_排}{S_M}=\frac{900\ \mathrm{cm}^3}{100\ \mathrm{cm}^2}=9\ \mathrm{cm}$，即a的值为9。
【答案】
(1) $\boldsymbol{15\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{9}$
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理，柱形容器液体压力计算
【点评】
本题的核心易错点是误将$t=40\ \mathrm{s}$的时刻判断为水刚好浸没物块，需要先通过物块密度和水的密度的对比，结合图像斜率变化，判断出40s时物块恰好漂浮，利用漂浮条件简化计算；同时柱形容器中液体对底部的压力等于液体和内部漂浮物体的总重力这个结论可以大幅降低计算复杂度，避免复杂的容器底面积推导。
【难度系数】
0.5
8 [2025 江苏镇江二模,偏难]如图,用细线将正方体A和物体B相连放入水中,两物体静止后恰好悬浮,此时A的上表面到水面的距离为0.12 m。已知A的体积为$1×10^{-3}m^{3}$,所受重力为8 N,B的体积为$0.5×10^{-3}m^{3}$,容器的底面积为$2×10^{-2}m^{2}$,$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg,求:
(1)A上表面所受水的压强。
(2)B所受重力大小。
(3)剪断细线后,水对容器底部的压强变化量。
(1)A上表面所受水的压强。
(2)B所受重力大小。
(3)剪断细线后,水对容器底部的压强变化量。
答案
8.【解】(1)A上表面所受水的压强:$p=\rho _{水}gh=$$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{Pa}$;
(2)A、B受到的总浮力:$F_{浮}=\rho _{水}gV_{排}=$$\rho _{水}g(V_{A}+V_{B})=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×(1×$$10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}+0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3})=15\ \mathrm{N}$,因为A、B恰好悬浮,所以$F_{浮}=G_{总}=G_{A}+G_{B}$,则B的重力:$G_{B}=$$G_{总}-G_{A}=F_{浮}-G_{A}=15\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=7\ \mathrm{N}$;
(3)由$G=mg=\rho Vg$可得,A、B的密度分别为:$\rho _{A}=\frac{G_{A}}{V_{A}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$\rho _{B}=\frac{G_{B}}{V_{B}g}=\frac{7\ \mathrm{N}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=$$1.4×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,由$\rho _{A}＜\rho _{水}＜\rho _{B}$可知,剪断细线后,A漂浮,B沉底,此时B受到的浮力不变,A受到的浮力$F_{浮A}=G_{A}$,由$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}$可得,A排开水的体积:$V_{排A}=\frac{F_{浮A}}{\rho _{水}g}=\frac{G_{A}}{\rho _{水}g}=$$\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$,容器内水面下降的高度:$\Delta h=\frac{V_{A}-V_{排A}}{S_{容}}=$$\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^{2}}=0.01\ \mathrm{m}$,则水对容器底部压强的变化量:$\Delta p=\rho _{水}g\Delta h=1.0×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.01\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{Pa}$。
关键点拨
本题隐含的条件是图像中两条线重合的部分,表示此时拉力与浮力正好相等。
关键点拨
根据$G=mg=$$\rho Vg$求出A、B的密度,然后与水的密度相比较判断剪断细线后两者的浮沉状态,根据阿基米德原理求出漂浮物体排开水的体积,然后求出水面下降的高度,根据$p=$$\rho gh$求出水对容器底部压强的变化量。
(2)A、B受到的总浮力:$F_{浮}=\rho _{水}gV_{排}=$$\rho _{水}g(V_{A}+V_{B})=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×(1×$$10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}+0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3})=15\ \mathrm{N}$,因为A、B恰好悬浮,所以$F_{浮}=G_{总}=G_{A}+G_{B}$,则B的重力:$G_{B}=$$G_{总}-G_{A}=F_{浮}-G_{A}=15\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=7\ \mathrm{N}$;
(3)由$G=mg=\rho Vg$可得,A、B的密度分别为:$\rho _{A}=\frac{G_{A}}{V_{A}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.8×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$\rho _{B}=\frac{G_{B}}{V_{B}g}=\frac{7\ \mathrm{N}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=$$1.4×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,由$\rho _{A}＜\rho _{水}＜\rho _{B}$可知,剪断细线后,A漂浮,B沉底,此时B受到的浮力不变,A受到的浮力$F_{浮A}=G_{A}$,由$F_{浮}=\rho _{液}gV_{排}$可得,A排开水的体积:$V_{排A}=\frac{F_{浮A}}{\rho _{水}g}=\frac{G_{A}}{\rho _{水}g}=$$\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$,容器内水面下降的高度:$\Delta h=\frac{V_{A}-V_{排A}}{S_{容}}=$$\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^{2}}=0.01\ \mathrm{m}$,则水对容器底部压强的变化量:$\Delta p=\rho _{水}g\Delta h=1.0×$$10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.01\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{Pa}$。
关键点拨
本题隐含的条件是图像中两条线重合的部分,表示此时拉力与浮力正好相等。
关键点拨
根据$G=mg=$$\rho Vg$求出A、B的密度,然后与水的密度相比较判断剪断细线后两者的浮沉状态,根据阿基米德原理求出漂浮物体排开水的体积,然后求出水面下降的高度,根据$p=$$\rho gh$求出水对容器底部压强的变化量。
解析
【分析】
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问求A上表面受到的水的压强，已知A上表面到水面的深度，直接代入液体压强公式$p=\rho gh$即可计算，不需要额外复杂推导。
2. 第二问中A、B整体处于悬浮状态，根据悬浮的受力特点，整体受到的总浮力等于总重力，先利用阿基米德原理，将A和B的体积之和作为总排开体积算出总浮力，再用总浮力减去已知的A的重力，就能得到B的重力。
3. 第三问剪断细线后，首先要判断两个物体的浮沉状态：分别算出A、B的密度和水的密度对比，可知A密度小于水会漂浮，B密度大于水会沉底，B始终完全浸没，排开水的体积不变；A原本完全浸没，漂浮时排开的水的体积变小，总排开体积的减少量就是A原本的体积减去A漂浮时的排开体积，用这个减少的体积除以容器底面积得到水面下降的高度，最后代入液体压强公式就能算出容器底部的压强变化量。
【解析】
解：
(1) 已知A上表面到水面的距离$h=0.12\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho _{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{Pa}$
(2) 两物体悬浮时，整体排开水的总体积$V_{排总}=V_A+V_B=1×10^{-3}\mathrm{m}^3+0.5×10^{-3}\mathrm{m}^3=1.5×10^{-3}\mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，总浮力：
$F_{浮总}=\rho _{水}gV_{排总}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=15\ \mathrm{N}$
悬浮时总浮力等于总重力，即$F_{浮总}=G_A+G_B$，因此B的重力：
$G_B=F_{浮总}-G_A=15\mathrm{N}-8\mathrm{N}=7\mathrm{N}$
(3) 先计算A、B的密度：
A的密度：$\rho_A=\frac{G_A}{V_A g}=\frac{8\mathrm{N}}{1×10^{-3}\mathrm{m}^3×10\mathrm{N/kg}}=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
B的密度：$\rho_B=\frac{G_B}{V_B g}=\frac{7\mathrm{N}}{0.5×10^{-3}\mathrm{m}^3×10\mathrm{N/kg}}=1.4×10^3\mathrm{kg/m}^3$
对比密度可知$\rho_A＜\rho_水＜\rho_B$，因此剪断细线后A漂浮，B沉底：
B始终完全浸没，排开水的体积不变，浮力不变；A漂浮时浮力等于自身重力，即$F_{浮A}'=G_A=8\mathrm{N}$，此时A排开水的体积：
$V_{排A}'=\frac{F_{浮A}'}{\rho_水 g}=\frac{8\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\mathrm{m}^3$
剪断细线前后，总排开体积的减少量：$\Delta V_{排}=V_A - V_{排A}'=1×10^{-3}\mathrm{m}^3 - 8×10^{-4}\mathrm{m}^3=2×10^{-4}\mathrm{m}^3$
水面下降的高度：$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S_{容}}=\frac{2×10^{-4}\mathrm{m}^3}{2×10^{-2}\mathrm{m}^2}=0.01\mathrm{m}$
水对容器底部的压强变化量：
$\Delta p=\rho_水 g \Delta h=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.01\mathrm{m}=100\mathrm{Pa}$
【答案】
(1) 1200 Pa
(2) 7 N
(3) 100 Pa
【知识点】
液体压强计算，阿基米德原理，物体浮沉条件
【点评】
本题是浮力与液体压强的综合计算题，前两问属于基础考点难度较低，第三问的核心难点是需要先判断剪断细线后两物体的浮沉状态，明确B始终浸没排开体积不变，仅A的排开体积减小，进而推导水面的下降高度，不少同学容易错误计算总排开体积的变化量，是浮力压强综合题的典型考法。
【难度系数】
0.5
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问求A上表面受到的水的压强，已知A上表面到水面的深度，直接代入液体压强公式$p=\rho gh$即可计算，不需要额外复杂推导。
2. 第二问中A、B整体处于悬浮状态，根据悬浮的受力特点，整体受到的总浮力等于总重力，先利用阿基米德原理，将A和B的体积之和作为总排开体积算出总浮力，再用总浮力减去已知的A的重力，就能得到B的重力。
3. 第三问剪断细线后，首先要判断两个物体的浮沉状态：分别算出A、B的密度和水的密度对比，可知A密度小于水会漂浮，B密度大于水会沉底，B始终完全浸没，排开水的体积不变；A原本完全浸没，漂浮时排开的水的体积变小，总排开体积的减少量就是A原本的体积减去A漂浮时的排开体积，用这个减少的体积除以容器底面积得到水面下降的高度，最后代入液体压强公式就能算出容器底部的压强变化量。
【解析】
解：
(1) 已知A上表面到水面的距离$h=0.12\ \mathrm{m}$，根据液体压强公式：
$p=\rho _{水}gh=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.12\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{Pa}$
(2) 两物体悬浮时，整体排开水的总体积$V_{排总}=V_A+V_B=1×10^{-3}\mathrm{m}^3+0.5×10^{-3}\mathrm{m}^3=1.5×10^{-3}\mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，总浮力：
$F_{浮总}=\rho _{水}gV_{排总}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=15\ \mathrm{N}$
悬浮时总浮力等于总重力，即$F_{浮总}=G_A+G_B$，因此B的重力：
$G_B=F_{浮总}-G_A=15\mathrm{N}-8\mathrm{N}=7\mathrm{N}$
(3) 先计算A、B的密度：
A的密度：$\rho_A=\frac{G_A}{V_A g}=\frac{8\mathrm{N}}{1×10^{-3}\mathrm{m}^3×10\mathrm{N/kg}}=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$
B的密度：$\rho_B=\frac{G_B}{V_B g}=\frac{7\mathrm{N}}{0.5×10^{-3}\mathrm{m}^3×10\mathrm{N/kg}}=1.4×10^3\mathrm{kg/m}^3$
对比密度可知$\rho_A＜\rho_水＜\rho_B$，因此剪断细线后A漂浮，B沉底：
B始终完全浸没，排开水的体积不变，浮力不变；A漂浮时浮力等于自身重力，即$F_{浮A}'=G_A=8\mathrm{N}$，此时A排开水的体积：
$V_{排A}'=\frac{F_{浮A}'}{\rho_水 g}=\frac{8\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\mathrm{m}^3$
剪断细线前后，总排开体积的减少量：$\Delta V_{排}=V_A - V_{排A}'=1×10^{-3}\mathrm{m}^3 - 8×10^{-4}\mathrm{m}^3=2×10^{-4}\mathrm{m}^3$
水面下降的高度：$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S_{容}}=\frac{2×10^{-4}\mathrm{m}^3}{2×10^{-2}\mathrm{m}^2}=0.01\mathrm{m}$
水对容器底部的压强变化量：
$\Delta p=\rho_水 g \Delta h=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.01\mathrm{m}=100\mathrm{Pa}$
【答案】
(1) 1200 Pa
(2) 7 N
(3) 100 Pa
【知识点】
液体压强计算，阿基米德原理，物体浮沉条件
【点评】
本题是浮力与液体压强的综合计算题，前两问属于基础考点难度较低，第三问的核心难点是需要先判断剪断细线后两物体的浮沉状态，明确B始终浸没排开体积不变，仅A的排开体积减小，进而推导水面的下降高度，不少同学容易错误计算总排开体积的变化量，是浮力压强综合题的典型考法。
【难度系数】
0.5
9 [山东枣庄中考,偏难]用弹簧测力计挂着一个长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至完全浸没(水未溢出),如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积$V_{排}$的关系,如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为$5:1$,$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10 N/kg。
(1)求金属块所受的重力;
(2)求金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时,弹簧测力计的示数;
(3)求金属块刚浸没时,金属块底部受到水的压强;
(4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较,水对容器底部的压强增加了多少?
(1)求金属块所受的重力;
(2)求金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时,弹簧测力计的示数;
(3)求金属块刚浸没时,金属块底部受到水的压强;
(4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较,水对容器底部的压强增加了多少?
答案
9.【解】(1)由题意可得,金属块受到的重力:$G=mg=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$。
(2)由图乙可知,当$h=2\ \mathrm{cm}$时,金属块排开水的体积$V_{排}=20\ \mathrm{cm}^{3}=20×10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}$,根据阿基米德原理可知,此时金属块受到的浮力:$F_{浮}=$$\rho _{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×20×$$10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}=0.2\ \mathrm{N}$,对金属块进行受力分析,可得弹簧测力计的示数:$F_{拉}=G-F_{浮}=4\ \mathrm{N}-$$0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3)由图乙可知,当金属块下表面浸入水中的深度为5 cm时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为5 cm,此时金属块底部受到的水的压强:$p=\rho _{水}gh_{金}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×5×$$10^{-2}\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4)由图乙知,金属块刚好浸没时,$V'_{排}=$$50\ \mathrm{cm}^{3}$,则金属块的底面积:$S_{金}=\frac{V'_{排}}{h_{金}}=\frac{50\ \mathrm{cm}^{3}}{5\ \mathrm{cm}}=$$10\ \mathrm{cm}^{2}$,由题可知,容器的底面积$S=5S_{金}=5×$$10\ \mathrm{cm}^{2}=50\ \mathrm{cm}^{2}$,金属块浸没后,水对容器底部增加的压力等于水对金属块的浮力,则$\Delta F=$$F'_{浮}=\rho _{水}gV'_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×50×$$10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}=0.5\ \mathrm{N}$,水对容器底部增加的压强$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=100\ \mathrm{Pa}$。
(2)由图乙可知,当$h=2\ \mathrm{cm}$时,金属块排开水的体积$V_{排}=20\ \mathrm{cm}^{3}=20×10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}$,根据阿基米德原理可知,此时金属块受到的浮力:$F_{浮}=$$\rho _{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×20×$$10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}=0.2\ \mathrm{N}$,对金属块进行受力分析,可得弹簧测力计的示数:$F_{拉}=G-F_{浮}=4\ \mathrm{N}-$$0.2\ \mathrm{N}=3.8\ \mathrm{N}$。
(3)由图乙可知,当金属块下表面浸入水中的深度为5 cm时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为5 cm,此时金属块底部受到的水的压强:$p=\rho _{水}gh_{金}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×5×$$10^{-2}\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{Pa}$。
(4)由图乙知,金属块刚好浸没时,$V'_{排}=$$50\ \mathrm{cm}^{3}$,则金属块的底面积:$S_{金}=\frac{V'_{排}}{h_{金}}=\frac{50\ \mathrm{cm}^{3}}{5\ \mathrm{cm}}=$$10\ \mathrm{cm}^{2}$,由题可知,容器的底面积$S=5S_{金}=5×$$10\ \mathrm{cm}^{2}=50\ \mathrm{cm}^{2}$,金属块浸没后,水对容器底部增加的压力等于水对金属块的浮力,则$\Delta F=$$F'_{浮}=\rho _{水}gV'_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×50×$$10^{-6}\ \mathrm{m}^{3}=0.5\ \mathrm{N}$,水对容器底部增加的压强$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}}=100\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
我们一步步梳理解题思路：
1. 第一问求金属块重力，已知金属块质量，直接用重力公式G=mg代入数值即可计算，属于基础公式应用。
2. 第二问首先从图乙的V排-h关系图像中，找到h=2cm对应的排开水的体积，再用阿基米德原理F浮=ρ水gV排算出此时浮力，金属块受重力、拉力、浮力三力平衡，用称重法F拉=G-F浮就能得到弹簧测力计的示数。
3. 第三问观察图乙，当下表面浸入深度h≥5cm后，V排不再变化，说明金属块刚好在h=5cm时完全浸没，也就是金属块自身的高度为5cm，直接代入液体压强公式p=ρ水gh，就能算出金属块底部受到的水的压强。
4. 第四问首先根据完全浸没时的V排=50cm³，结合金属块高度5cm，算出金属块的底面积S金=V排/h金，再根据题目给出的容器底面积和金属块底面积5:1的关系，算出容器的底面积S容。圆柱形容器中，金属块浸没后，水对容器底部增加的压力大小等于金属块受到的浮力，最后用压强定义式Δp=ΔF/S容，就能算出增加的水的压强。
【解析】
(1) 已知金属块质量m=0.4kg，根据重力计算公式：
$G = mg = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$
(2) 由图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积$V_{排}=20\ \mathrm{cm}^3=20×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，此时金属块受到的浮力：
$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 20×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.2\ \mathrm{N}$
金属块受力平衡，弹簧测力计的拉力：
$F_{拉} = G - F_{浮} = 4\ \mathrm{N} - 0.2\ \mathrm{N} = 3.8\ \mathrm{N}$
(3) 由图乙可知，当h=5cm后V排不再增大，说明金属块刚好完全浸没，金属块的高度$h_{金}=5\ \mathrm{cm}=5×10^{-2}\ \mathrm{m}$，金属块底部受到水的压强：
$p = \rho_{水}gh_{金} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5×10^{-2}\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{Pa}$
(4) 金属块刚浸没时$V'_{排}=50\ \mathrm{cm}^3$，金属块的底面积：
$S_{金} = \frac{V'_{排}}{h_{金}} = \frac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}} = 10\ \mathrm{cm}^2$
已知$S_{容}:S_{金}=5:1$，因此容器底面积：
$S_{容} = 5S_{金} = 5×10\ \mathrm{cm}^2 = 50\ \mathrm{cm}^2 = 50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
金属块完全浸没后，水对容器底部增加的压力等于金属块此时受到的浮力：
$\Delta F = F'_{浮} = \rho_{水}gV'_{排} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 50×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{N}$
水对容器底部增加的压强：
$\Delta p = \frac{\Delta F}{S_{容}} = \frac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 100\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) 金属块所受的重力为4 N；
(2) 弹簧测力计的示数为3.8 N；
(3) 金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强为500 Pa；
(4) 水对容器底部的压强增加了100 Pa。
【知识点】
重力计算，阿基米德原理，液体压强计算
【点评】
本题是力学综合题，结合V排-h图像考查多个核心知识点，既包含基础公式的直接应用，也需要学生从图像中提取金属块高度、完全浸没排液体积等关键隐含条件，第四问需要理解圆柱形容器中浸入物体后液体对容器底的增压规律，容易出现误用金属块底面积计算增压的错误，能很好地考查学生的图像分析能力和力学规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
我们一步步梳理解题思路：
1. 第一问求金属块重力，已知金属块质量，直接用重力公式G=mg代入数值即可计算，属于基础公式应用。
2. 第二问首先从图乙的V排-h关系图像中，找到h=2cm对应的排开水的体积，再用阿基米德原理F浮=ρ水gV排算出此时浮力，金属块受重力、拉力、浮力三力平衡，用称重法F拉=G-F浮就能得到弹簧测力计的示数。
3. 第三问观察图乙，当下表面浸入深度h≥5cm后，V排不再变化，说明金属块刚好在h=5cm时完全浸没，也就是金属块自身的高度为5cm，直接代入液体压强公式p=ρ水gh，就能算出金属块底部受到的水的压强。
4. 第四问首先根据完全浸没时的V排=50cm³，结合金属块高度5cm，算出金属块的底面积S金=V排/h金，再根据题目给出的容器底面积和金属块底面积5:1的关系，算出容器的底面积S容。圆柱形容器中，金属块浸没后，水对容器底部增加的压力大小等于金属块受到的浮力，最后用压强定义式Δp=ΔF/S容，就能算出增加的水的压强。
【解析】
(1) 已知金属块质量m=0.4kg，根据重力计算公式：
$G = mg = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$
(2) 由图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积$V_{排}=20\ \mathrm{cm}^3=20×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，此时金属块受到的浮力：
$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 20×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.2\ \mathrm{N}$
金属块受力平衡，弹簧测力计的拉力：
$F_{拉} = G - F_{浮} = 4\ \mathrm{N} - 0.2\ \mathrm{N} = 3.8\ \mathrm{N}$
(3) 由图乙可知，当h=5cm后V排不再增大，说明金属块刚好完全浸没，金属块的高度$h_{金}=5\ \mathrm{cm}=5×10^{-2}\ \mathrm{m}$，金属块底部受到水的压强：
$p = \rho_{水}gh_{金} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5×10^{-2}\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{Pa}$
(4) 金属块刚浸没时$V'_{排}=50\ \mathrm{cm}^3$，金属块的底面积：
$S_{金} = \frac{V'_{排}}{h_{金}} = \frac{50\ \mathrm{cm}^3}{5\ \mathrm{cm}} = 10\ \mathrm{cm}^2$
已知$S_{容}:S_{金}=5:1$，因此容器底面积：
$S_{容} = 5S_{金} = 5×10\ \mathrm{cm}^2 = 50\ \mathrm{cm}^2 = 50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
金属块完全浸没后，水对容器底部增加的压力等于金属块此时受到的浮力：
$\Delta F = F'_{浮} = \rho_{水}gV'_{排} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 50×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{N}$
水对容器底部增加的压强：
$\Delta p = \frac{\Delta F}{S_{容}} = \frac{0.5\ \mathrm{N}}{50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 100\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) 金属块所受的重力为4 N；
(2) 弹簧测力计的示数为3.8 N；
(3) 金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强为500 Pa；
(4) 水对容器底部的压强增加了100 Pa。
【知识点】
重力计算，阿基米德原理，液体压强计算
【点评】
本题是力学综合题，结合V排-h图像考查多个核心知识点，既包含基础公式的直接应用，也需要学生从图像中提取金属块高度、完全浸没排液体积等关键隐含条件，第四问需要理解圆柱形容器中浸入物体后液体对容器底的增压规律，容易出现误用金属块底面积计算增压的错误，能很好地考查学生的图像分析能力和力学规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
