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1. 如图，$△ ABC$中，直线$MN$为线段$BC$的垂直平分线，交$AC$于点$D$，连接$BD$，若$AD＝3$，$AC＝10$，则$BD$的长为（
A.6
B.7
C.8
D.9
B
）A.6
B.7
C.8
D.9
答案
1.B
解析
【分析】
解题时先观察图形特征，直线MN是BC的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。由此可知点D在MN上，所以BD=CD；接下来结合已知的AC和AD的长度，先求出CD的长度，即可得到BD的长度。
【解析】
∵ 直线MN是线段BC的垂直平分线，点D在MN上，
∴ 根据线段垂直平分线的性质，得BD=CD。
已知AC=10，AD=3，
∴ CD = AC - AD = 10 - 3 = 7，
∴ BD = CD =7。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质、线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查线段垂直平分线性质的应用，解题关键是通过性质将未知的BD转化为可直接计算的CD，再结合线段和差关系求解即可。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征，直线MN是BC的垂直平分线，首先回忆线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。由此可知点D在MN上，所以BD=CD；接下来结合已知的AC和AD的长度，先求出CD的长度，即可得到BD的长度。
【解析】
∵ 直线MN是线段BC的垂直平分线，点D在MN上，
∴ 根据线段垂直平分线的性质，得BD=CD。
已知AC=10，AD=3，
∴ CD = AC - AD = 10 - 3 = 7，
∴ BD = CD =7。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质、线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查线段垂直平分线性质的应用，解题关键是通过性质将未知的BD转化为可直接计算的CD，再结合线段和差关系求解即可。
【难度系数】
0.8
2. 如图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则$∠1+∠2+∠3$的度数为 （
A.$90°$
B.$120°$
C.$180°$
D.无法确定
C
）A.$90°$
B.$120°$
C.$180°$
D.无法确定
答案
2.C
解析
【分析】
要计算∠1+∠2+∠3的度数，首先利用等边三角形每个内角为60°的性质，再结合平角为180°、三角形内角和为180°的规律找等量关系。观察图形可知，三个顶点处的平角总度数，等于∠1+∠2+∠3加三个等边三角形的各一个60°内角，再加中间三角形的内角和，通过该等量关系即可推导求解。
【解析】
解：
∵ 等边三角形的每个内角均为$60°$，平角的度数为$180°$，三角形内角和为$180°$，
∴ 图中三个顶点处的平角总度数为：$3×180°=540°$
根据角的和差关系可得：
$∠1+∠2+∠3 + 3×60° + 180° = 540°$
化简计算：
$∠1+∠2+∠3 + 180° + 180° = 540°$
$∠1+∠2+∠3 = 540° - 180° - 180° = 180°$
【答案】
C
【知识点】
等边三角形的性质，三角形内角和定理，平角的定义
【点评】
本题属于角度计算的基础综合题，不需要单独求出每个角的度数，通过梳理角度间的整体等量关系即可快速求解，能有效锻炼对几何角度关系的观察和整合能力。
【难度系数】
0.7
要计算∠1+∠2+∠3的度数，首先利用等边三角形每个内角为60°的性质，再结合平角为180°、三角形内角和为180°的规律找等量关系。观察图形可知，三个顶点处的平角总度数，等于∠1+∠2+∠3加三个等边三角形的各一个60°内角，再加中间三角形的内角和，通过该等量关系即可推导求解。
【解析】
解：
∵ 等边三角形的每个内角均为$60°$，平角的度数为$180°$，三角形内角和为$180°$，
∴ 图中三个顶点处的平角总度数为：$3×180°=540°$
根据角的和差关系可得：
$∠1+∠2+∠3 + 3×60° + 180° = 540°$
化简计算：
$∠1+∠2+∠3 + 180° + 180° = 540°$
$∠1+∠2+∠3 = 540° - 180° - 180° = 180°$
【答案】
C
【知识点】
等边三角形的性质，三角形内角和定理，平角的定义
【点评】
本题属于角度计算的基础综合题，不需要单独求出每个角的度数，通过梳理角度间的整体等量关系即可快速求解，能有效锻炼对几何角度关系的观察和整合能力。
【难度系数】
0.7
3. 射线BD在∠ABC内部,下列各式中不能说明BD是∠ABC的平分线的是 （
A.$∠ ABC=2∠ ABD$
B.$∠ ABD+∠ CBD=∠ ABC$
C.$∠ CBD=\frac{1}{2}∠ ABC$
D.$∠ ABD=∠ CBD$
B
）A.$∠ ABC=2∠ ABD$
B.$∠ ABD+∠ CBD=∠ ABC$
C.$∠ CBD=\frac{1}{2}∠ ABC$
D.$∠ ABD=∠ CBD$
答案
3.B
解析
【分析】
要判断BD是否为∠ABC的平分线，首先明确角平分线的定义：从角的顶点出发，将角分成两个相等的小角的射线，就是这个角的平分线。已知BD在∠ABC内部，我们只需逐一分析每个选项是否能推出∠ABD=∠CBD即可，满足该等式则可说明BD是角平分线，反之则不能。
【解析】
根据角平分线的定义，结合BD在∠ABC内部的前提，逐个分析选项：
A. 由∠ABC=2∠ABD，结合∠ABC=∠ABD+∠CBD，可得2∠ABD=∠ABD+∠CBD，化简得∠ABD=∠CBD，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意；
B. 只要射线BD在∠ABC内部，就必然满足∠ABD+∠CBD=∠ABC，无法推出∠ABD和∠CBD相等，因此不能说明BD是∠ABC的平分线，符合题意；
C. 由∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC，结合∠ABC=∠ABD+∠CBD，可得∠ABD=∠ABC-∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=∠CBD，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意；
D. ∠ABD=∠CBD直接符合角平分线的定义，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的定义；角的和差关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的核心是准确掌握角平分线的判定条件，注意题目给出的“BD在∠ABC内部”的前提，避免混淆角的和差关系和角平分线的判定要求。
【难度系数】
0.8
要判断BD是否为∠ABC的平分线，首先明确角平分线的定义：从角的顶点出发，将角分成两个相等的小角的射线，就是这个角的平分线。已知BD在∠ABC内部，我们只需逐一分析每个选项是否能推出∠ABD=∠CBD即可，满足该等式则可说明BD是角平分线，反之则不能。
【解析】
根据角平分线的定义，结合BD在∠ABC内部的前提，逐个分析选项：
A. 由∠ABC=2∠ABD，结合∠ABC=∠ABD+∠CBD，可得2∠ABD=∠ABD+∠CBD，化简得∠ABD=∠CBD，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意；
B. 只要射线BD在∠ABC内部，就必然满足∠ABD+∠CBD=∠ABC，无法推出∠ABD和∠CBD相等，因此不能说明BD是∠ABC的平分线，符合题意；
C. 由∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC，结合∠ABC=∠ABD+∠CBD，可得∠ABD=∠ABC-∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=∠CBD，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意；
D. ∠ABD=∠CBD直接符合角平分线的定义，能说明BD是∠ABC的平分线，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的定义；角的和差关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的核心是准确掌握角平分线的判定条件，注意题目给出的“BD在∠ABC内部”的前提，避免混淆角的和差关系和角平分线的判定要求。
【难度系数】
0.8
4.如图,在$3×3$的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使$△ ABC$成为等腰三角形,则满足条件的点C有（
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
C
）A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
答案
4.C
解析
【分析】
要解决在网格中找格点C使△ABC为等腰三角形的问题，我们可以根据等腰三角形“两边相等”的定义，采用分类讨论的思路避免漏解：①把AB作为等腰三角形的腰，以A为顶角顶点，此时AC=AB；②把AB作为等腰三角形的腰，以B为顶角顶点，此时BC=AB；③把AB作为等腰三角形的底边，此时AC=BC，C在AB的垂直平分线上。结合网格格点的特点，逐一找出三种情况对应的格点，排除三点共线的无效点，最终统计符合要求的点的总数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，由勾股定理可得AB的长度为$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$。
1. 当AB为腰、A为顶角顶点时：以A为圆心，AB长为半径画弧，在网格格点中除B点外，共找到3个符合条件的点C，均不与A、B共线；
2. 当AB为腰、B为顶角顶点时：以B为圆心，AB长为半径画弧，在网格格点中除A点外，共找到3个符合条件的点C，均不与A、B共线；
3. 当AB为底边时：作AB的垂直平分线，在网格格点中共找到2个符合条件的点C，满足AC=BC且三点不共线。
将三类情况的点数相加：$3+3+2=8$，即共有8个满足条件的格点C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的判定；勾股定理；分类讨论思想
【点评】
本题是网格中等腰三角形判定的典型题，核心是利用分类讨论的思路拆分问题，解题时要注意排查三点共线的无效点，避免漏解或多解，能很好地考查学生的作图和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
要解决在网格中找格点C使△ABC为等腰三角形的问题，我们可以根据等腰三角形“两边相等”的定义，采用分类讨论的思路避免漏解：①把AB作为等腰三角形的腰，以A为顶角顶点，此时AC=AB；②把AB作为等腰三角形的腰，以B为顶角顶点，此时BC=AB；③把AB作为等腰三角形的底边，此时AC=BC，C在AB的垂直平分线上。结合网格格点的特点，逐一找出三种情况对应的格点，排除三点共线的无效点，最终统计符合要求的点的总数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，由勾股定理可得AB的长度为$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$。
1. 当AB为腰、A为顶角顶点时：以A为圆心，AB长为半径画弧，在网格格点中除B点外，共找到3个符合条件的点C，均不与A、B共线；
2. 当AB为腰、B为顶角顶点时：以B为圆心，AB长为半径画弧，在网格格点中除A点外，共找到3个符合条件的点C，均不与A、B共线；
3. 当AB为底边时：作AB的垂直平分线，在网格格点中共找到2个符合条件的点C，满足AC=BC且三点不共线。
将三类情况的点数相加：$3+3+2=8$，即共有8个满足条件的格点C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的判定；勾股定理；分类讨论思想
【点评】
本题是网格中等腰三角形判定的典型题，核心是利用分类讨论的思路拆分问题，解题时要注意排查三点共线的无效点，避免漏解或多解，能很好地考查学生的作图和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
5. 到$△ ABC$的三条边距离相等的点是$△ ABC$的（
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.以上均不对
B
）A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.以上均不对
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先明确题干要求：找到到△ABC三条边距离都相等的点。第一步先回忆与“点到直线距离相等”相关的几何性质，我们学过角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。若一个点要到三角形的三条边距离都相等，说明这个点需要同时在△ABC三个内角的角平分线上，也就是三条角平分线的交点。接下来再逐一验证其他选项对应的点的性质，判断是否符合题干要求即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 三条中线的交点是三角形的重心，其性质是重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，没有到三条边距离相等的性质，不符合要求；
B. 根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，因此三条角平分线的交点，到△ABC的三条边距离都相等，符合要求；
C. 三条高所在直线的交点是三角形的垂心，仅满足高与对应边垂直的性质，没有到三条边距离相等的性质，不符合要求；
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；三角形特殊线段交点的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要区分三角形几类特殊线段交点的不同性质，牢记相关性质即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干要求：找到到△ABC三条边距离都相等的点。第一步先回忆与“点到直线距离相等”相关的几何性质，我们学过角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。若一个点要到三角形的三条边距离都相等，说明这个点需要同时在△ABC三个内角的角平分线上，也就是三条角平分线的交点。接下来再逐一验证其他选项对应的点的性质，判断是否符合题干要求即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 三条中线的交点是三角形的重心，其性质是重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，没有到三条边距离相等的性质，不符合要求；
B. 根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，因此三条角平分线的交点，到△ABC的三条边距离都相等，符合要求；
C. 三条高所在直线的交点是三角形的垂心，仅满足高与对应边垂直的性质，没有到三条边距离相等的性质，不符合要求；
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；三角形特殊线段交点的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要区分三角形几类特殊线段交点的不同性质，牢记相关性质即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
二、填空题。
6. 如图，AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°,BD=√3,则点D到AC的距离是
6. 如图，AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°,BD=√3,则点D到AC的距离是
$\sqrt{3}$
.答案
6.$\sqrt{3}$
解析
【分析】
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。首先明确点D在∠BAC的角平分线AD上，已知∠B=90°，说明BD就是点D到AB边的距离，要求点D到AC的距离，直接利用角平分线的性质，可知两个距离相等，即可求出结果。
【解析】
过点D作DE⊥AC于点E，DE的长度就是点D到AC的距离。
∵AD是△ABC的角平分线，∠B=90°即BD⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴DE=BD，
又
∵BD=√3，
∴DE=√3，即点D到AC的距离为√3。
【答案】
$\sqrt{3}$
【知识点】
角平分线的性质；点到直线的距离
【点评】
本题是基础类填空题，核心考查角平分线性质的直接应用，只要熟记相关性质，无需复杂计算即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。首先明确点D在∠BAC的角平分线AD上，已知∠B=90°，说明BD就是点D到AB边的距离，要求点D到AC的距离，直接利用角平分线的性质，可知两个距离相等，即可求出结果。
【解析】
过点D作DE⊥AC于点E，DE的长度就是点D到AC的距离。
∵AD是△ABC的角平分线，∠B=90°即BD⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴DE=BD，
又
∵BD=√3，
∴DE=√3，即点D到AC的距离为√3。
【答案】
$\sqrt{3}$
【知识点】
角平分线的性质；点到直线的距离
【点评】
本题是基础类填空题，核心考查角平分线性质的直接应用，只要熟记相关性质，无需复杂计算即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上一点.(1)如果PA=10,那么PB=
10
;(2)如果∠A=40°,那么∠B=$40°$
.答案
7.(1)10 (2)$40°$
解析
【分析】
解题时先回忆线段垂直平分线和等腰三角形的相关性质。对于第(1)问，已知P在AB的垂直平分线CD上，根据垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等，可得PA与PB相等，代入PA的长度即可求出PB；对于第(2)问，由PA=PB可判断△PAB为等腰三角形，根据等腰三角形等边对等角的性质，可得∠B与∠A相等，代入∠A的度数就能得到∠B的度数。
【解析】
(1)
∵ 直线CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上的点，
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，
∴ PB=PA，
又
∵ PA=10，
∴ PB=10。
(2) 由(1)可知PA=PB，
∴ △PAB是等腰三角形，
根据等腰三角形等边对等角的性质，可得∠B=∠A，
又
∵ ∠A=40°，
∴ ∠B=40°。
【答案】
(1)10；(2)$40°$
【知识点】
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，直接考察几何核心性质的应用，牢记相关性质即可快速解题，是巩固基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆线段垂直平分线和等腰三角形的相关性质。对于第(1)问，已知P在AB的垂直平分线CD上，根据垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等，可得PA与PB相等，代入PA的长度即可求出PB；对于第(2)问，由PA=PB可判断△PAB为等腰三角形，根据等腰三角形等边对等角的性质，可得∠B与∠A相等，代入∠A的度数就能得到∠B的度数。
【解析】
(1)
∵ 直线CD是线段AB的垂直平分线，P为CD上的点，
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，
∴ PB=PA，
又
∵ PA=10，
∴ PB=10。
(2) 由(1)可知PA=PB，
∴ △PAB是等腰三角形，
根据等腰三角形等边对等角的性质，可得∠B=∠A，
又
∵ ∠A=40°，
∴ ∠B=40°。
【答案】
(1)10；(2)$40°$
【知识点】
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，直接考察几何核心性质的应用，牢记相关性质即可快速解题，是巩固基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.9
8.如图所示，$AB// DC$，$CA$平分$∠ BAD$，$BD$平分$∠ ADC$，$AC$和$BD$交于点$E$，若$S_{△ ABE}=4$，则$S_{△ ACD}=$
8
。答案
8.8
解析
【分析】
解题时先从已知的平行关系和角平分线条件入手：第一步，利用平行线同旁内角互补的性质，结合两个角平分线的条件，推导出BD与AC互相垂直；第二步，利用角平分线、公共边和垂直的条件，证明△ABE和△ADE全等，得到△ADE的面积；第三步，结合内错角相等推导△ADC为等腰三角形，再用等腰三角形三线合一的性质得到E是AC中点，根据等底同高三角形面积相等得到△CDE的面积，最后求和即可得到△ACD的面积。
【解析】
解：$\because AB// DC$，
$\therefore ∠ BAD + ∠ ADC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
$\because CA$平分$∠ BAD$，$BD$平分$∠ ADC$，
$\therefore ∠ DAC = \frac{1}{2}∠ BAD$，$∠ ADB = \frac{1}{2}∠ ADC$，
$\therefore ∠ DAC + ∠ ADB = \frac{1}{2}(∠ BAD + ∠ ADC) = \frac{1}{2}×180° = 90°$，
$\therefore ∠ AED = 180° - (∠ DAC + ∠ ADB) = 90°$，即$BD⊥ AC$，
$\therefore ∠ AEB = ∠ AED = 90°$。
在$△ ABE$和$△ ADE$中：
$\begin{cases}∠ BAE = ∠ DAE \quad (\mathrm{角平分线定义}) \\AE = AE \quad (\mathrm{公共边}) \\∠ AEB = ∠ AED \quad (\mathrm{已证})\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ ADE(\mathrm{ASA})$，
$\therefore S_{△ ADE} = S_{△ ABE} = 4$。
又$\because AB// DC$，
$\therefore ∠ BAC = ∠ DCA$（两直线平行，内错角相等），
$\because ∠ BAC = ∠ DAC$，
$\therefore ∠ DAC = ∠ DCA$，
$\therefore AD = DC$（等角对等边），即$△ ADC$是等腰三角形。
$\because BD$平分$∠ ADC$，$BD⊥ AC$，
$\therefore E$是$AC$的中点（等腰三角形三线合一），即$AE=EC$。
$\because △ ADE$和$△ CDE$等底（$AE=EC$）同高（点$D$到$AC$的距离为公共高），
$\therefore S_{△ CDE} = S_{△ ADE} = 4$，
$\therefore S_{△ ACD} = S_{△ ADE} + S_{△ CDE} = 4 + 4 = 8$。
【答案】
8
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题综合考查了平面几何中多个基础性质的联合应用，解题的突破口是先推导得到两条对角线的垂直关系，再结合全等和等腰三角形的性质找到线段等量关系，进而推出面积的对应关系。
【难度系数】
0.65
解题时先从已知的平行关系和角平分线条件入手：第一步，利用平行线同旁内角互补的性质，结合两个角平分线的条件，推导出BD与AC互相垂直；第二步，利用角平分线、公共边和垂直的条件，证明△ABE和△ADE全等，得到△ADE的面积；第三步，结合内错角相等推导△ADC为等腰三角形，再用等腰三角形三线合一的性质得到E是AC中点，根据等底同高三角形面积相等得到△CDE的面积，最后求和即可得到△ACD的面积。
【解析】
解：$\because AB// DC$，
$\therefore ∠ BAD + ∠ ADC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
$\because CA$平分$∠ BAD$，$BD$平分$∠ ADC$，
$\therefore ∠ DAC = \frac{1}{2}∠ BAD$，$∠ ADB = \frac{1}{2}∠ ADC$，
$\therefore ∠ DAC + ∠ ADB = \frac{1}{2}(∠ BAD + ∠ ADC) = \frac{1}{2}×180° = 90°$，
$\therefore ∠ AED = 180° - (∠ DAC + ∠ ADB) = 90°$，即$BD⊥ AC$，
$\therefore ∠ AEB = ∠ AED = 90°$。
在$△ ABE$和$△ ADE$中：
$\begin{cases}∠ BAE = ∠ DAE \quad (\mathrm{角平分线定义}) \\AE = AE \quad (\mathrm{公共边}) \\∠ AEB = ∠ AED \quad (\mathrm{已证})\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ ADE(\mathrm{ASA})$，
$\therefore S_{△ ADE} = S_{△ ABE} = 4$。
又$\because AB// DC$，
$\therefore ∠ BAC = ∠ DCA$（两直线平行，内错角相等），
$\because ∠ BAC = ∠ DAC$，
$\therefore ∠ DAC = ∠ DCA$，
$\therefore AD = DC$（等角对等边），即$△ ADC$是等腰三角形。
$\because BD$平分$∠ ADC$，$BD⊥ AC$，
$\therefore E$是$AC$的中点（等腰三角形三线合一），即$AE=EC$。
$\because △ ADE$和$△ CDE$等底（$AE=EC$）同高（点$D$到$AC$的距离为公共高），
$\therefore S_{△ CDE} = S_{△ ADE} = 4$，
$\therefore S_{△ ACD} = S_{△ ADE} + S_{△ CDE} = 4 + 4 = 8$。
【答案】
8
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题综合考查了平面几何中多个基础性质的联合应用，解题的突破口是先推导得到两条对角线的垂直关系，再结合全等和等腰三角形的性质找到线段等量关系，进而推出面积的对应关系。
【难度系数】
0.65
