典题4 如图12-7-2所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器$R_2$的滑动头P自a向b移动的过程中()。

A.电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大，电压表$\mathrm{V}_2$的示数变大，电流表A的示数变大
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数不变，电压表$\mathrm{V}_2$的示数变大，电流表A的示数变小
C.电压表$\mathrm{V}_1$的示数不变，电压表$\mathrm{V}_2$的示数变小，电流表A的示数变大
D.电压表$\mathrm{V}_1$的示数变小，电压表$\mathrm{V}_2$的示数变大，电流表A的示数变小

D

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流；电压表V₁并联在R₁两端，测R₁的电压；电压表V₂并联在R₂两端，测R₂的电压。当滑动头P从a向b移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻变大，结合欧姆定律和串联电路电压规律分析各电表示数变化。
【解析】
1. 电路连接：闭合开关S后，电流路径为电源正极→R₂→电流表→R₁→开关→电源负极，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流；V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
2. 电阻变化：P自a向b移动，R₂接入电路的电阻丝长度变长，故R₂接入电阻变大，电路总电阻R总=R₁+R₂变大。
3. 电流变化：电源电压U不变，由欧姆定律I=U/R总，总电阻变大，因此电路电流I变小，即电流表A的示数变小。
4. V₁的示数：R₁为定值电阻，由U₁=IR₁，I变小、R₁不变，故U₁变小，即V₁的示数变小。
5. V₂的示数：串联电路总电压等于各部分电压之和，即U=U₁+U₂，因此U₂=U-U₁；U不变，U₁变小，故U₂变大，即V₂的示数变大。
综上，V₁示数变小、V₂示数变大、电流表示数变小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题为串联电路动态分析题，核心是正确判断电压表的测量对象，结合欧姆定律和串联电路电压规律逐步推导电表示数变化，属于基础题型。
【难度系数】
0.5

典题5 在“探究电流与电压的关系”实验中，小红把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连成如图12-7-3甲所示的电路。正准备进行下一步实验时，同组的小明检查发现电路连接有错误，他改接了一根导线，使电路连接正确。

图12-7-3
(1)请你在接错的那一根导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的线。
(2)改正电路后，通过实验得到的数据如下表所示，请你在如图12-7-3乙所示的坐标系中建立有关坐标轴并确定标度，利用表中的数据在坐标系中描点作图。
|实验序号|1|2|3|4|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|电压U/V|0.3||0.9|1.2|1.5|
|电流I/A|0.08|0.15|0.23|0.40|0.38|
(3)分析归纳，你有什么发现？请写出你的发现。

1. 
2. 第4次的实验数据偏差较大，是错误的，应该把该数据去掉
3. 在误差允许范围内，随着电阻两端电压的增大，通过电阻的电流也增大，并且增大的倍数相同，即在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。

【分析】
本题为“探究电流与电压的关系”的电学实验题，需分三步解答：
1. 电路纠错：实验中电压表应并联在定值电阻两端，需找到接错的导线并改正，使电压表测量定值电阻两端电压；
2. 数据作图：确定坐标轴（横坐标为电压、纵坐标为电流）并设定合理标度，描点时剔除偏差过大的错误数据后连线；
3. 结论推导：结合控制变量法（电阻一定）分析正确数据，推导电流与电压的关系。
【解析】
(1) 电路纠错：原图中电压表错误并联在滑动变阻器与电流表两端，应将电压表改接至定值电阻两端。操作：在连接电流表与定值电阻右端的导线上画“×”，将电压表的对应接线柱改接到定值电阻的右端接线柱，使电压表并联在定值电阻两端。
(2) 作图步骤：① 建立坐标系：横坐标为电压U（单位V），纵坐标为电流I（单位A）；② 设定标度：横坐标每格代表0.3V，纵坐标每格代表0.05A；③ 描点：根据表格数据描出(0.3,0.08)、(0.6,0.15)、(0.9,0.23)、(1.5,0.38)，第4组(1.2,0.40)偏差过大，为错误数据需剔除；④ 用直线拟合各描点。
(3) 实验结论：在误差允许范围内，定值电阻阻值不变，通过电阻的电流随两端电压增大而增大，且电流与电压的比值近似为定值，因此得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【答案】
1.
2. 作图时剔除第4组错误数据，描点连线（图略）
3. 导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【知识点】
探究电流与电压的关系、欧姆定律、电路的连接
【点评】
本题围绕电学核心实验展开，涵盖电路纠错、实验数据处理及结论推导，是电学实验的基础题型，需掌握电压表使用规则、数据筛选方法及控制变量法的应用。
【难度系数】
0.5

典题6某班同学为了探究电流与电阻的关系，设计了如图12-7-4甲所示的实验电路。从学校实验室找来了如下器材：电压恒为3 V的电源，电流表、电压表各一个，开关一个，阻值分别为10 Ω、20 Ω、25 Ω
的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。

(1)小明连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑动头时，电压表的示数增大，电流表的示数减小，原因可能是。
(2)排除故障后，小红先把25 Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑动头，使电压表的示数为V，读出电流表的示数。断开开关S，她直接拆下25 Ω的电阻，改换成阻值为20 Ω的电阻，闭合开关S，接下来她应向（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑动头以便继续做实验。
(3)小红完成了多次实验，利用收集到的数据作出了如图12-7-4乙所示的I-R图像，分析图像可以得出结论：。
(4)为了能用所选的三个定值电阻完成实验，小红所选的滑动变阻器的最大阻值应不小于Ω。

1. 电压表并联在了滑动变阻器两端
2. 2.5 B
3. 当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
4. 5

【分析】
本题是探究电流与电阻关系的实验，需结合串联电路特点、欧姆定律分析电路故障、实验操作、实验结论及滑动变阻器阻值计算。
（1）通过电表示数变化的对应关系，判断电压表的测量对象，进而确定故障原因；
（2）探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，结合I-R图像计算定值电阻的控制电压，再根据串联分压规律确定更换电阻后滑片的移动方向；
（3）分析I-R图像的函数特征，结合控制变量法得出实验结论；
（4）根据串联电路电压规律，计算滑动变阻器需分担的电压，结合最大定值电阻的电流，利用欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
（1）电路中定值电阻R与滑动变阻器串联，若电压表并联在滑动变阻器两端：移动滑片时，滑动变阻器电阻增大→总电阻增大→电路电流减小；滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U_{总}-U_{R}$，定值电阻两端电压$U_{R}=IR$，电流减小则$U_{R}$减小，故$U_{滑}$增大，与题目中“电压表示数增大、电流表示数减小”的现象一致，因此故障为电压表并联在滑动变阻器两端。
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变。由图乙，当$R=25Ω$时，电流$I=0.1A$，定值电阻两端电压$U_{R}=IR=0.1A×25Ω=2.5V$，故需保持电压表的示数为2.5V。将25Ω电阻换成20Ω电阻后，定值电阻阻值减小，根据串联分压规律，其两端电压减小，为使定值电阻两端电压回到2.5V，需减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此应向B端移动滑动变阻器滑片（向B端移动时，滑动变阻器接入电阻变小）。
（3）由图乙可知，I与R的乘积为定值（$U=IR=2.5V$），因此结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）电源电压$U_{总}=3V$，定值电阻两端电压$U_{R}=2.5V$，故滑动变阻器需分担的电压$U_{滑}=U_{总}-U_{R}=3V-2.5V=0.5V$。当接入最大定值电阻25Ω时，电路电流最小，$I=\frac{U_{R}}{R_{最大}}=\frac{2.5V}{25Ω}=0.1A$，此时滑动变阻器的阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{0.5V}{0.1A}=5Ω$，故滑动变阻器的最大阻值应不小于5Ω。
【答案】
1. 电压表并联在了滑动变阻器两端
2. 2.5；B
3. 当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
4. 5
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题围绕探究电流与电阻的关系实验展开，综合考查电路故障分析、实验操作、实验结论及滑动变阻器阻值计算，需熟练掌握串联电路特点和欧姆定律的应用，注意控制变量法在实验中的运用，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5