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1. 真实情境题体育赛事 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会是继北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点A的坐标为$(-1,2)$，点B的坐标为$(2,2)$，则点C的坐标为（
A.$(3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(1,3)$
D.$(-1,3)$
B
）A.$(3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(1,3)$
D.$(-1,3)$
答案
1.B
2. 新趋势跨学科 如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.
(1)“岭”和“船”的坐标依次是
(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标
(3)“泊”开始的坐标是$(2,1)$,使它的坐标变换到$(5,3)$,应该哪两行对调,同时哪两列对调?
(1)“岭”和“船”的坐标依次是
(4,2)
,(7,1)
;(2)将第2行与第3行对调,再将第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐标
(7,2)
依次变换为(7,3)
和(3,3)
;(3)“泊”开始的坐标是$(2,1)$,使它的坐标变换到$(5,3)$,应该哪两行对调,同时哪两列对调?
答案
2.【解】(1)(4,2);(7,1)
(2)(7,2);(7,3);(3,3)
(3)应该将第1行与第3行对调,同时第2列与第5列对调.
(2)(7,2);(7,3);(3,3)
(3)应该将第1行与第3行对调,同时第2列与第5列对调.
3.[西安铁一中模拟] 如图，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相距10 km，我们用有序数对(北偏东$60°$，10 km)来描述货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位置可描述为（
A.(北偏东$10°$，20 km)
B.(南偏东$20°$，10 km)
C.(北偏西$60°$，5 km)
D.(南偏西$60°$，10 km)
D
）A.(北偏东$10°$，20 km)
B.(南偏东$20°$，10 km)
C.(北偏西$60°$，5 km)
D.(南偏西$60°$，10 km)
答案
3.D
4. 情境题生活应用 盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成(如图①),在部分盲道建立平面直角坐标系,如图②,每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度,则图中点P的坐标为
(11,1)
.答案
4.(11,1) 【点拨】设方形地砖的边长为x个单位长度.由题图可知$\begin{cases} 2x+3＜7.8, \\ 3x+3＞7.8, \end{cases}$解得$1.6＜x＜2.4. \because x$为整数，$\therefore x=2$,则点P的横坐标为$3+4×2=11$,纵坐标为$5-2×2=1$,即点P的坐标为$(11,1)$.
5. 新考向知识情境化 如图，在某游乐园的平面示意图上建立平面直角坐标系，游乐园的入口位于坐标原点O，观鱼台位于点A(600,－800)，从观鱼台出发沿射线OA方向前行800 m到达民俗园B，从民俗园B向右转90°后直行600 m到达动物园C，则点C的坐标是
(600,－1 800)
。答案
5.(600,－1 800) 【点拨】如图,连结AC.
∵点A(600,−800),
∴OD=600 m,AD=800 m,
∴OA=$\sqrt{OD^2+AD^2}$=1 000 m.由题意可得AB=800 m=AD,BC=600 m=OD,在△AOD和△ACB中,$\begin{cases} AD=AB, \\ ∠ODA=∠ABC, \\ DO=BC, \end{cases}$
∴ △AOD ≅ △ACB.
∴∠CAB=∠OAD,AC=OA=1 000 m.
∵B,A,O在一条直线上，
∴C,A,D也在一条直线上.
∴CD=AC+AD=1 800 m，
∴点C的坐标为(600,−1 800).
6. ★★ 新视角·探究开放题 母题·教材$\mathrm{P}_{107}$习题$\mathrm{T}_{6}$ 中国象棋棋盘在方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上.如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点$A,B,E$处.图中蕴含着平面直角坐标系.
(1)如果“帅”位于点$(0,0)$，“车”位于点$(4,2)$，则“马”所在的点的坐标为________，点$C$的坐标为________，点$D$的坐标为________；
(2)若“马”的位置在$C$点，为了到达$D$点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.
(1)如果“帅”位于点$(0,0)$，“车”位于点$(4,2)$，则“马”所在的点的坐标为________，点$C$的坐标为________，点$D$的坐标为________；
(2)若“马”的位置在$C$点，为了到达$D$点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.
答案
6.【解】(1)(−3,0);(1,3);(3,1)
(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,则所走路线为(1,3)→(2,1)→(3,3)→(1,2)→D(3,1).(答案不唯一)
(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,则所走路线为(1,3)→(2,1)→(3,3)→(1,2)→D(3,1).(答案不唯一)
