登录
6. 如图，电源电压为4.5 V，电流表测量范围为0～0.6 A，滑动变阻器规格为“10 Ω 1 A”，小灯泡L标有“2.5 V 0.5 A”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证通过小灯泡L的电流不超过正常工作电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（
①小灯泡的额定电流是0.5 A
②电流表的示数变化范围是0～0.5 A
③电压表的示数变化范围是2～3 V
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10 Ω
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③④
D
）。①小灯泡的额定电流是0.5 A
②电流表的示数变化范围是0～0.5 A
③电压表的示数变化范围是2～3 V
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10 Ω
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③④
答案
6.D
解析
【分析】
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：先根据灯泡铭牌确定额定电流，再结合串联电路特点、欧姆定律，分别计算电流、电压、电阻的范围，逐一判断四个说法的正确性，最终确定正确选项。
【解析】
1. 计算灯泡相关参数：由灯泡铭牌“2.5V 0.5A”，得灯泡额定电流$I_{额}=0.5A$，灯泡电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$。
2. 判断①：灯泡铭牌标注的额定电流为0.5A，故①正确。
3. 判断电流表的示数范围：电路中电流不能超过灯泡额定电流（0.5A）、电流表量程（0.6A）、滑动变阻器允许的最大电流（1A），因此最大电流$I_{max}=0.5A$；当滑动变阻器接入电阻最大（10Ω）时，总电阻$R_{总}=R_L+R_{滑大}=5Ω+10Ω=15Ω$，最小电流$I_{min}=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{4.5V}{15Ω}=0.3A$，故电流范围是0.3A~0.5A，②中“0~0.5A”错误。
4. 判断电压表的示数范围：电压表测R两端电压，$U_R=U_{总}-U_L$。当电流最大0.5A时，$U_L=I_{max}R_L=0.5A×5Ω=2.5V$，$U_{R最小}=4.5V-2.5V=2V$；当电流最小0.3A时，$U_L=I_{min}R_L=0.3A×5Ω=1.5V$，$U_{R最大}=4.5V-1.5V=3V$，故电压范围是2V~3V，③正确。
5. 判断滑动变阻器的阻值范围：当电流最大0.5A时，$R_{滑最小}=\frac{U_{R最小}}{I_{max}}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$；当电流最小0.3A时，$R_{滑最大}=\frac{U_{R最大}}{I_{min}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故阻值范围是4Ω~10Ω，④正确。
综上，①③④正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题为串联电路动态分析题，需结合用电器额定参数、电表量程确定电路的最大/最小电流，再利用欧姆定律计算电压、电阻的范围，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的综合应用能力，易错点在于电流范围的判断，需注意不能超过灯泡的额定电流。
【难度系数】
0.4
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：先根据灯泡铭牌确定额定电流，再结合串联电路特点、欧姆定律，分别计算电流、电压、电阻的范围，逐一判断四个说法的正确性，最终确定正确选项。
【解析】
1. 计算灯泡相关参数：由灯泡铭牌“2.5V 0.5A”，得灯泡额定电流$I_{额}=0.5A$，灯泡电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$。
2. 判断①：灯泡铭牌标注的额定电流为0.5A，故①正确。
3. 判断电流表的示数范围：电路中电流不能超过灯泡额定电流（0.5A）、电流表量程（0.6A）、滑动变阻器允许的最大电流（1A），因此最大电流$I_{max}=0.5A$；当滑动变阻器接入电阻最大（10Ω）时，总电阻$R_{总}=R_L+R_{滑大}=5Ω+10Ω=15Ω$，最小电流$I_{min}=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{4.5V}{15Ω}=0.3A$，故电流范围是0.3A~0.5A，②中“0~0.5A”错误。
4. 判断电压表的示数范围：电压表测R两端电压，$U_R=U_{总}-U_L$。当电流最大0.5A时，$U_L=I_{max}R_L=0.5A×5Ω=2.5V$，$U_{R最小}=4.5V-2.5V=2V$；当电流最小0.3A时，$U_L=I_{min}R_L=0.3A×5Ω=1.5V$，$U_{R最大}=4.5V-1.5V=3V$，故电压范围是2V~3V，③正确。
5. 判断滑动变阻器的阻值范围：当电流最大0.5A时，$R_{滑最小}=\frac{U_{R最小}}{I_{max}}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$；当电流最小0.3A时，$R_{滑最大}=\frac{U_{R最大}}{I_{min}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故阻值范围是4Ω~10Ω，④正确。
综上，①③④正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题为串联电路动态分析题，需结合用电器额定参数、电表量程确定电路的最大/最小电流，再利用欧姆定律计算电压、电阻的范围，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的综合应用能力，易错点在于电流范围的判断，需注意不能超过灯泡的额定电流。
【难度系数】
0.4
7.为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。$R_1$是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向$R_1$的红外线时，$R_1$的电阻就会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12 V，某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（
A.AB两端电压为6 V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时，$R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时，$R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时，$R_1$的阻值会变为原来的5倍
D
）。A.AB两端电压为6 V时，跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时，$R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时，$R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时，$R_1$的阻值会变为原来的5倍
答案
7.D
解析
【分析】首先明确电路中$R_1$与$R_2$串联，AB间电压为$R_2$两端的电压。根据题意，绳子挡住红外线时$R_1$电阻变大，结合串联分压规律，分“绳子未挡住红外线”和“绳子挡住红外线”两种状态，分析电压与电阻的关系，逐一判断选项。
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，AB间电压为$R_2$两端的电压，电源电压$U=12V$。
1. 绳子未挡住红外线时：$R_1$电阻较小，由图乙知此时AB间电压$U_2=6V$，则$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=12V-6V=6V$。根据串联分压规律$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，代入得$\frac{6V}{6V}=\frac{R_1}{R_2}$，即$R_1=R_2$，此时未计数，故选项C错误。
2. 绳子挡住红外线时：$R_1$电阻变大，由图乙知此时AB间电压$U_2'=2V$，则$R_1$两端电压$U_1'=U-U_2'=12V-2V=10V$。根据串联分压规律$\frac{U_1'}{U_2'}=\frac{R_1'}{R_2}$，代入得$\frac{10V}{2V}=\frac{R_1'}{R_2}$，即$R_1'=5R_2$。结合未挡住时$R_1=R_2$，可得$R_1'=5R_1$，即挡住时$R_1$阻值变为原来的5倍，此时计数一次。因此选项A错误（AB电压6V时未计数），选项B错误（挡住时$R_1=5R_2≠R_2$），选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路分压规律、欧姆定律应用
【点评】本题结合自动计数器的实际场景，考查串联电路分压规律的应用，关键是区分两种状态下的电压对应关系，利用分压比等于电阻比分析电阻变化，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，AB间电压为$R_2$两端的电压，电源电压$U=12V$。
1. 绳子未挡住红外线时：$R_1$电阻较小，由图乙知此时AB间电压$U_2=6V$，则$R_1$两端电压$U_1=U-U_2=12V-6V=6V$。根据串联分压规律$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$，代入得$\frac{6V}{6V}=\frac{R_1}{R_2}$，即$R_1=R_2$，此时未计数，故选项C错误。
2. 绳子挡住红外线时：$R_1$电阻变大，由图乙知此时AB间电压$U_2'=2V$，则$R_1$两端电压$U_1'=U-U_2'=12V-2V=10V$。根据串联分压规律$\frac{U_1'}{U_2'}=\frac{R_1'}{R_2}$，代入得$\frac{10V}{2V}=\frac{R_1'}{R_2}$，即$R_1'=5R_2$。结合未挡住时$R_1=R_2$，可得$R_1'=5R_1$，即挡住时$R_1$阻值变为原来的5倍，此时计数一次。因此选项A错误（AB电压6V时未计数），选项B错误（挡住时$R_1=5R_2≠R_2$），选项D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路分压规律、欧姆定律应用
【点评】本题结合自动计数器的实际场景，考查串联电路分压规律的应用，关键是区分两种状态下的电压对应关系，利用分压比等于电阻比分析电阻变化，难度适中。
【难度系数】0.5
二、非选择题
8. 电阻甲与电阻乙串联在电路中，它们的电流和电压关系如图所示。当电路中的电流为0.5 A时，电阻甲的阻值为
8. 电阻甲与电阻乙串联在电路中，它们的电流和电压关系如图所示。当电路中的电流为0.5 A时，电阻甲的阻值为
5
Ω，电路的总电阻为10
Ω。答案
8. 5 10
解析
【分析】
首先明确串联电路中电流处处相等，因此当电路电流为0.5A时，电阻甲和乙的电流均为0.5A。解题思路是：从I-U图像中找到电流为0.5A时对应的甲、乙各自的电压，再利用欧姆定律R=U/I分别计算甲、乙的电阻，最后根据串联电路总电阻等于各电阻之和，计算总电阻。
【解析】
因为电阻甲、乙串联，所以电路电流I=0.5A时，I甲=I乙=0.5A。
从I-U图像可知，当I=0.5A时，甲两端的电压U甲=2.5V，根据欧姆定律R=U/I，甲的阻值：R甲=U甲/I=2.5V/0.5A=5Ω；
同理，当I=0.5A时，乙两端的电压U乙=2.5V，乙的阻值：R乙=U乙/I=2.5V/0.5A=5Ω；
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻：R总=R甲+R乙=5Ω+5Ω=10Ω。
【答案】
5；10
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应电流下的电压值，属于基础题型，注重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.6
首先明确串联电路中电流处处相等，因此当电路电流为0.5A时，电阻甲和乙的电流均为0.5A。解题思路是：从I-U图像中找到电流为0.5A时对应的甲、乙各自的电压，再利用欧姆定律R=U/I分别计算甲、乙的电阻，最后根据串联电路总电阻等于各电阻之和，计算总电阻。
【解析】
因为电阻甲、乙串联，所以电路电流I=0.5A时，I甲=I乙=0.5A。
从I-U图像可知，当I=0.5A时，甲两端的电压U甲=2.5V，根据欧姆定律R=U/I，甲的阻值：R甲=U甲/I=2.5V/0.5A=5Ω；
同理，当I=0.5A时，乙两端的电压U乙=2.5V，乙的阻值：R乙=U乙/I=2.5V/0.5A=5Ω；
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻：R总=R甲+R乙=5Ω+5Ω=10Ω。
【答案】
5；10
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应电流下的电压值，属于基础题型，注重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.6
9.某同学设计的电子身高测量仪的电路如图所示，其中定值电阻$R_1=10\ \Omega$，电源电压恒为4.5 V，变阻器$R_2$的规格为“40 Ω 0.5 A”，电压表的测量范围为0～3 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。
(1)当被测者的身高比前者更高时，电流表的示数会变
(2)当变阻器$R_2$接入电路的阻值是10 Ω时，电压表的示数是
(3)为了不损坏电路中的元件，变阻器接入电路的阻值范围是
(1)当被测者的身高比前者更高时，电流表的示数会变
小
。(2)当变阻器$R_2$接入电路的阻值是10 Ω时，电压表的示数是
2.25
V。(3)为了不损坏电路中的元件，变阻器接入电路的阻值范围是
0～20 Ω
。答案
9.(1)小 (2)2.25 (3)0～20 Ω
解析
【分析】
本题为串联电路的欧姆定律应用及电路安全分析题，首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$两端电压。解题时需结合欧姆定律，根据身高变化判断$R_2$阻值变化，再结合电表量程、元件额定参数分析电流和电压，进而求解各问题。
【解析】
(1) 当被测者身高更高时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变大，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$变大；电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变小，因此电流表示数变小。
(2) 当$R_2=10\ \Omega$时，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5\ V}{20\ \Omega}=0.225\ A$；电压表测$R_2$两端电压，故电压表示数$U_2=IR_2=0.225\ A×10\ \Omega=2.25\ V$。
(3) 为不损坏电路元件，需结合限制条件分析：
① 电压表量程为0～3 V，故$R_2$两端最大电压$U_{2max}=3\ V$，此时$R_1$两端电压$U_1=U-U_{2max}=4.5\ V-3\ V=1.5\ V$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ V}{10\ \Omega}=0.15\ A$，则$R_2$最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I}=\frac{3\ V}{0.15\ A}=20\ \Omega$；
② 电流表量程0～0.6 A，变阻器额定电流0.5 A，电路最大电流由元件限制得$I_{max}=0.5\ A$，此时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ V}{0.5\ A}=9\ \Omega$，但$R_1=10\ \Omega＞9\ \Omega$，说明电流无法达到0.5 A；当$R_2$阻值减小到0时，电路电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ V}{10\ \Omega}=0.45\ A$，小于电流表和变阻器的额定电流，且电压表示数为0，符合量程要求，故$R_2$最小阻值为0；
综上，变阻器接入电路的阻值范围是0～20 Ω。
【答案】
(1)小 (2)2.25 (3)0～20 Ω
【知识点】
串联电路欧姆定律、电路安全分析、滑动变阻器的应用
【点评】
本题结合电子身高测量仪的实际电路，考查串联电路的欧姆定律应用，核心是根据电表量程和元件额定参数确定变阻器的阻值范围，需理清各物理量的关系，避免忽略元件限制条件导致错误。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的欧姆定律应用及电路安全分析题，首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$两端电压。解题时需结合欧姆定律，根据身高变化判断$R_2$阻值变化，再结合电表量程、元件额定参数分析电流和电压，进而求解各问题。
【解析】
(1) 当被测者身高更高时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变大，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$变大；电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变小，因此电流表示数变小。
(2) 当$R_2=10\ \Omega$时，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5\ V}{20\ \Omega}=0.225\ A$；电压表测$R_2$两端电压，故电压表示数$U_2=IR_2=0.225\ A×10\ \Omega=2.25\ V$。
(3) 为不损坏电路元件，需结合限制条件分析：
① 电压表量程为0～3 V，故$R_2$两端最大电压$U_{2max}=3\ V$，此时$R_1$两端电压$U_1=U-U_{2max}=4.5\ V-3\ V=1.5\ V$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ V}{10\ \Omega}=0.15\ A$，则$R_2$最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I}=\frac{3\ V}{0.15\ A}=20\ \Omega$；
② 电流表量程0～0.6 A，变阻器额定电流0.5 A，电路最大电流由元件限制得$I_{max}=0.5\ A$，此时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ V}{0.5\ A}=9\ \Omega$，但$R_1=10\ \Omega＞9\ \Omega$，说明电流无法达到0.5 A；当$R_2$阻值减小到0时，电路电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ V}{10\ \Omega}=0.45\ A$，小于电流表和变阻器的额定电流，且电压表示数为0，符合量程要求，故$R_2$最小阻值为0；
综上，变阻器接入电路的阻值范围是0～20 Ω。
【答案】
(1)小 (2)2.25 (3)0～20 Ω
【知识点】
串联电路欧姆定律、电路安全分析、滑动变阻器的应用
【点评】
本题结合电子身高测量仪的实际电路，考查串联电路的欧姆定律应用，核心是根据电表量程和元件额定参数确定变阻器的阻值范围，需理清各物理量的关系，避免忽略元件限制条件导致错误。
【难度系数】
0.5
