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1. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是 （
A.惊蛰
B.小满
C.立秋
D.大寒
D
）A.惊蛰
B.小满
C.立秋
D.大寒
答案
1.D
解析
【分析】
这是一道从函数图象中提取信息的题目，首先要明确图象横、纵坐标的实际意义：横坐标代表节气，纵坐标代表对应节气的白昼时长。解题时先找到纵坐标11小时对应的水平线，再逐一判断四个选项中节气对应的点在11小时线的上方还是下方，点在下方说明白昼时长低于11小时，即为正确选项。
【解析】
观察图象可知：
选项A惊蛰对应的白昼时长约为11.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项B小满对应的白昼时长约为14.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项C立秋对应的白昼时长约为12.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项D大寒对应的白昼时长约为9.5小时，小于11小时，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
函数图象信息读取，坐标的实际意义
【点评】
本题结合传统文化二十四节命题，考查读取函数图象信息的能力，解题核心是明确横纵坐标含义，准确对应节气和白昼时长的数值，难度较低，同时体现了数学知识和生活常识的结合。
【难度系数】
0.9
这是一道从函数图象中提取信息的题目，首先要明确图象横、纵坐标的实际意义：横坐标代表节气，纵坐标代表对应节气的白昼时长。解题时先找到纵坐标11小时对应的水平线，再逐一判断四个选项中节气对应的点在11小时线的上方还是下方，点在下方说明白昼时长低于11小时，即为正确选项。
【解析】
观察图象可知：
选项A惊蛰对应的白昼时长约为11.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项B小满对应的白昼时长约为14.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项C立秋对应的白昼时长约为12.5小时，大于11小时，不符合要求；
选项D大寒对应的白昼时长约为9.5小时，小于11小时，符合要求。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
函数图象信息读取，坐标的实际意义
【点评】
本题结合传统文化二十四节命题，考查读取函数图象信息的能力，解题核心是明确横纵坐标含义，准确对应节气和白昼时长的数值，难度较低，同时体现了数学知识和生活常识的结合。
【难度系数】
0.9
2.（安徽省中考）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是 （
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
2.A
解析
【分析】要判断谁走得最快，本质是比较四人的平均速度大小，平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，比较速度可采用两种方法：一是相同时间比路程，路程越大速度越快；二是相同路程比时间，时间越短速度越快。我们先从图像中提取四人的路程和时间信息，再用控制变量法分步比较即可。
【解析】平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$：
1. 比较相同时间的路程：当时间为30min时，甲的路程是3km，乙的路程是2km，相同时间甲的路程更大，因此$v_甲＞v_乙$；当时间为50min时，丁的路程是3km，丙的路程是2km，因此$v_丁＞v_丙$。
2. 比较相同路程的时间：甲和丁的路程均为3km，甲用时30min，丁用时50min，相同路程甲所用时间更短，因此$v_甲＞v_丁$。
综上，四人的平均速度大小关系为$v_甲＞v_丁＞v_乙＞v_丙$，走得最快的是甲。
【答案】A
【知识点】平均速度计算、s-t图象信息读取、速度快慢比较
【点评】本题结合路程-时间图象考查速度大小的比较，解题的核心是掌握速度公式和控制变量的比较方法，能正确从图象中提取路程、时间信息即可顺利解答。
【难度系数】0.8
【解析】平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$：
1. 比较相同时间的路程：当时间为30min时，甲的路程是3km，乙的路程是2km，相同时间甲的路程更大，因此$v_甲＞v_乙$；当时间为50min时，丁的路程是3km，丙的路程是2km，因此$v_丁＞v_丙$。
2. 比较相同路程的时间：甲和丁的路程均为3km，甲用时30min，丁用时50min，相同路程甲所用时间更短，因此$v_甲＞v_丁$。
综上，四人的平均速度大小关系为$v_甲＞v_丁＞v_乙＞v_丙$，走得最快的是甲。
【答案】A
【知识点】平均速度计算、s-t图象信息读取、速度快慢比较
【点评】本题结合路程-时间图象考查速度大小的比较，解题的核心是掌握速度公式和控制变量的比较方法，能正确从图象中提取路程、时间信息即可顺利解答。
【难度系数】0.8
3.(芜湖二十九中月考卷)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为 (
A.1.1千米
B.2千米
C.15千米
D.37千米
A
)A.1.1千米
B.2千米
C.15千米
D.37千米
答案
3.A
解析
【分析】
解决这类问题首先要明确函数图象横、纵坐标的含义，本题横坐标代表时间，纵坐标代表小徐离家的距离。再结合题干给出的行程顺序：小徐先到菜地浇水，说明图象第一次出现水平线段（代表停留）时，对应的位置就是菜地，水平线段对应的y值就是菜地到小徐家的距离，按照这个思路找到对应数值即可。
【解析】
解：由图象和题意可得：
1. 横坐标x为时间，纵坐标y为小徐离家的距离；
2. 0~15分钟，y从0增长到1.1千米，对应小徐从家出发前往菜地的过程；
3. 15~25分钟，y值保持1.1千米不变，对应小徐在菜地浇水的停留过程，因此该段的y值就是菜地到小徐家的距离，即1.1千米。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
函数图象认识，图象信息提取
【点评】
本题考查函数图象在实际行程问题中的应用，解题核心是结合实际场景理解图象中不同线段的含义，难度较低，属于基础题。
【难度系数】
0.9
解决这类问题首先要明确函数图象横、纵坐标的含义，本题横坐标代表时间，纵坐标代表小徐离家的距离。再结合题干给出的行程顺序：小徐先到菜地浇水，说明图象第一次出现水平线段（代表停留）时，对应的位置就是菜地，水平线段对应的y值就是菜地到小徐家的距离，按照这个思路找到对应数值即可。
【解析】
解：由图象和题意可得：
1. 横坐标x为时间，纵坐标y为小徐离家的距离；
2. 0~15分钟，y从0增长到1.1千米，对应小徐从家出发前往菜地的过程；
3. 15~25分钟，y值保持1.1千米不变，对应小徐在菜地浇水的停留过程，因此该段的y值就是菜地到小徐家的距离，即1.1千米。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
函数图象认识，图象信息提取
【点评】
本题考查函数图象在实际行程问题中的应用，解题核心是结合实际场景理解图象中不同线段的含义，难度较低，属于基础题。
【难度系数】
0.9
4.一天之中,海水的水深是不同的,如图是某港口某天从0时到12时的水深情况,结合图象回答下列问题:
(1)图中A点表示的是什么?
(2)什么时刻港口的水最深?深度约是多少?
(3)在什么时间范围内,水深在增加?什么时间范围内,水深在减少?
(1)图中A点表示的是什么?
(2)什么时刻港口的水最深?深度约是多少?
(3)在什么时间范围内,水深在增加?什么时间范围内,水深在减少?
答案
4.(1)图中A点表示的是6时港口的水深为5m。
(2)3时港口的水最深，深度约是7m。
(3)从0时到3时，9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少。
(2)3时港口的水最深，深度约是7m。
(3)从0时到3时，9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少。
解析
【分析】
解题前首先明确函数图象的横、纵坐标代表的实际含义：横坐标为时间（单位：时），纵坐标为对应时刻港口的海水水深（单位：m）。各问题的思考方向如下：
1. 求A点的含义，只需读取A点的横、纵坐标数值，对应时间和水深即可；
2. 找水最深的时刻，即找图象的最高点，读取其横、纵坐标数值即可；
3. 判断水深增减的时段，观察图象变化趋势即可：图象上升的区间对应水深增加的时段，图象下降的区间对应水深减少的时段。
【解析】
根据图象横、纵坐标的含义逐一分析：
(1) A点的横坐标为6，纵坐标为5，因此A点表示6时港口的水深为5m；
(2) 图象最高点的横坐标为3，纵坐标为7，因此3时港口的水最深，深度约是7m；
(3) 观察图象趋势：0时到3时、9时到12时图象呈上升趋势，说明水深随时间增加而增大，即水深在增加；3时到9时图象呈下降趋势，说明水深随时间增加而减小，即水深在减少。
【答案】
(1)图中A点表示的是6时港口的水深为5m。
(2)3时港口的水最深，深度约是7m。
(3)从0时到3时，9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少。
【知识点】
函数图象信息读取，图象增减性判断，坐标实际含义
【点评】
本题是函数图象的基础应用题，解题核心是明确横纵坐标的实际意义，结合图象的位置、变化趋势分析即可，属于对基础能力的考查。
【难度系数】
0.9
解题前首先明确函数图象的横、纵坐标代表的实际含义：横坐标为时间（单位：时），纵坐标为对应时刻港口的海水水深（单位：m）。各问题的思考方向如下：
1. 求A点的含义，只需读取A点的横、纵坐标数值，对应时间和水深即可；
2. 找水最深的时刻，即找图象的最高点，读取其横、纵坐标数值即可；
3. 判断水深增减的时段，观察图象变化趋势即可：图象上升的区间对应水深增加的时段，图象下降的区间对应水深减少的时段。
【解析】
根据图象横、纵坐标的含义逐一分析：
(1) A点的横坐标为6，纵坐标为5，因此A点表示6时港口的水深为5m；
(2) 图象最高点的横坐标为3，纵坐标为7，因此3时港口的水最深，深度约是7m；
(3) 观察图象趋势：0时到3时、9时到12时图象呈上升趋势，说明水深随时间增加而增大，即水深在增加；3时到9时图象呈下降趋势，说明水深随时间增加而减小，即水深在减少。
【答案】
(1)图中A点表示的是6时港口的水深为5m。
(2)3时港口的水最深，深度约是7m。
(3)从0时到3时，9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少。
【知识点】
函数图象信息读取，图象增减性判断，坐标实际含义
【点评】
本题是函数图象的基础应用题，解题核心是明确横纵坐标的实际意义，结合图象的位置、变化趋势分析即可，属于对基础能力的考查。
【难度系数】
0.9
5. 如图①，在四边形ABCD中，AB//CD，∠A=∠D=90°, DC=3，动点P从点D出发，沿D→A→B运动至点B停止.设点P运动的路程为x，三角形DCP的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则四边形ABCD的面积为
16
. 答案
5.16
解析
【分析】
解题时先结合几何图形分析动点运动过程中三角形面积的变化规律：①当点P在DA上运动时，△DCP的底DC固定为3，高为DP的长度，面积随DP增大而增大，对应图②的上升段；②当点P在AB上运动时，因AB//CD，△DCP的高等于AD的长度保持不变，面积也不变，对应图②的水平段。接下来从函数图象提取关键数值：最大面积为6，点P运动总路程为9，先通过三角形面积公式求出AD的长度，再求出AB的长度，最后用梯形面积公式计算即可。
【解析】
解：
∵AB//CD，∠A=∠D=90°，
∴四边形ABCD是直角梯形，AD为梯形的高。
当点P在AB上运动时，△DCP的面积保持不变，由图②知此时y=6，
根据三角形面积公式：$S_{△ DCP}=\frac{1}{2} × DC × AD$，
将$DC=3$，$S_{△ DCP}=6$代入得：
$\frac{1}{2} × 3 × AD =6$，
解得$AD=4$。
由图②知点P运动的总路程为$DA+AB=9$，
∴$AB=9-AD=9-4=5$。
则梯形ABCD的面积为：
$S_{ABCD}=\frac{1}{2} × (DC+AB) × AD=\frac{1}{2} × (3+5) × 4=16$。
【答案】
16
【知识点】
函数图象信息读取，三角形面积计算，梯形面积计算
【点评】
本题是典型的数形结合题型，需要将动点的运动过程和函数图象的分段一一对应，准确提取图象中的数值对应几何图形的边长，同时要掌握平行线间距离相等的性质，才能顺利求解。
【难度系数】
0.6
解题时先结合几何图形分析动点运动过程中三角形面积的变化规律：①当点P在DA上运动时，△DCP的底DC固定为3，高为DP的长度，面积随DP增大而增大，对应图②的上升段；②当点P在AB上运动时，因AB//CD，△DCP的高等于AD的长度保持不变，面积也不变，对应图②的水平段。接下来从函数图象提取关键数值：最大面积为6，点P运动总路程为9，先通过三角形面积公式求出AD的长度，再求出AB的长度，最后用梯形面积公式计算即可。
【解析】
解：
∵AB//CD，∠A=∠D=90°，
∴四边形ABCD是直角梯形，AD为梯形的高。
当点P在AB上运动时，△DCP的面积保持不变，由图②知此时y=6，
根据三角形面积公式：$S_{△ DCP}=\frac{1}{2} × DC × AD$，
将$DC=3$，$S_{△ DCP}=6$代入得：
$\frac{1}{2} × 3 × AD =6$，
解得$AD=4$。
由图②知点P运动的总路程为$DA+AB=9$，
∴$AB=9-AD=9-4=5$。
则梯形ABCD的面积为：
$S_{ABCD}=\frac{1}{2} × (DC+AB) × AD=\frac{1}{2} × (3+5) × 4=16$。
【答案】
16
【知识点】
函数图象信息读取，三角形面积计算，梯形面积计算
【点评】
本题是典型的数形结合题型，需要将动点的运动过程和函数图象的分段一一对应，准确提取图象中的数值对应几何图形的边长，同时要掌握平行线间距离相等的性质，才能顺利求解。
【难度系数】
0.6
6.【跨学科】人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动后，如果血乳酸浓度降到50mg/L以下就基本消除了疲劳.如图，实线和虚线分别表示运动完以慢跑方式放松和以静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况，则下列说法不正确的是 （
A.运动完第20min时，两种方式下体内的血乳酸浓度相同
B.运动完20min以后，慢跑放松的方式会更快减少人体的疲劳感
C.运动完以静坐的方式休息1h，人体的疲劳感已基本消除
D.运动完初期，两种方式均会一定程度上增加疲劳感
C
）A.运动完第20min时，两种方式下体内的血乳酸浓度相同
B.运动完20min以后，慢跑放松的方式会更快减少人体的疲劳感
C.运动完以静坐的方式休息1h，人体的疲劳感已基本消除
D.运动完初期，两种方式均会一定程度上增加疲劳感
答案
6.C
解析
【分析】
这是一道结合生活实际的函数图象信息题，解题时首先明确横、纵坐标的含义：横坐标代表运动后经过的时间，纵坐标代表对应时刻的血乳酸浓度，实线是慢跑放松的浓度变化曲线，虚线是静坐休息的浓度变化曲线，同时题干给出“血乳酸浓度降到50mg/L以下基本消除疲劳”的判定条件。解题时逐一对应每个选项的时间点，找到图象中对应的浓度数值，结合判定条件判断选项正误，选出描述不正确的选项即可。
【解析】
首先明确图象信息：横坐标$t$表示运动后的时间（单位：$\mathrm{min}$），纵坐标表示血乳酸浓度（单位：$\mathrm{mg/L}$），实线为慢跑放松时的血乳酸浓度变化，虚线为静坐休息时的血乳酸浓度变化，且血乳酸浓度低于$50\,\mathrm{mg/L}$时疲劳基本消除。
逐一分析选项：
A. 运动后第$20\,\mathrm{min}$时，实线和虚线相交于同一点，说明此时两种方式下血乳酸浓度相同，该选项正确，不符合题意；
B. 运动后$20\,\mathrm{min}$以后，实线（慢跑放松）的下降速度明显快于虚线（静坐休息），说明慢跑放松能更快降低血乳酸浓度，更快消除疲劳感，该选项正确，不符合题意；
C. 静坐休息$1\,\mathrm{h}=60\,\mathrm{min}$时，对应虚线的纵坐标数值大于$50\,\mathrm{mg/L}$，说明此时血乳酸浓度未降到消除疲劳的标准，疲劳未基本消除，该选项错误，符合题意；
D. 运动完初期（$0∼20\,\mathrm{min}$），实线和虚线均呈上升趋势，说明血乳酸浓度升高，会一定程度增加疲劳感，该选项正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
函数图象信息读取，实际问题的函数应用
【点评】
本题结合运动消除疲劳的生活场景考查函数图象的实际应用，解题关键是准确理解横纵坐标的含义，提取图象中的关键信息结合题干条件判断，能够很好地锻炼学生的读图分析能力。
【难度系数】
0.7
这是一道结合生活实际的函数图象信息题，解题时首先明确横、纵坐标的含义：横坐标代表运动后经过的时间，纵坐标代表对应时刻的血乳酸浓度，实线是慢跑放松的浓度变化曲线，虚线是静坐休息的浓度变化曲线，同时题干给出“血乳酸浓度降到50mg/L以下基本消除疲劳”的判定条件。解题时逐一对应每个选项的时间点，找到图象中对应的浓度数值，结合判定条件判断选项正误，选出描述不正确的选项即可。
【解析】
首先明确图象信息：横坐标$t$表示运动后的时间（单位：$\mathrm{min}$），纵坐标表示血乳酸浓度（单位：$\mathrm{mg/L}$），实线为慢跑放松时的血乳酸浓度变化，虚线为静坐休息时的血乳酸浓度变化，且血乳酸浓度低于$50\,\mathrm{mg/L}$时疲劳基本消除。
逐一分析选项：
A. 运动后第$20\,\mathrm{min}$时，实线和虚线相交于同一点，说明此时两种方式下血乳酸浓度相同，该选项正确，不符合题意；
B. 运动后$20\,\mathrm{min}$以后，实线（慢跑放松）的下降速度明显快于虚线（静坐休息），说明慢跑放松能更快降低血乳酸浓度，更快消除疲劳感，该选项正确，不符合题意；
C. 静坐休息$1\,\mathrm{h}=60\,\mathrm{min}$时，对应虚线的纵坐标数值大于$50\,\mathrm{mg/L}$，说明此时血乳酸浓度未降到消除疲劳的标准，疲劳未基本消除，该选项错误，符合题意；
D. 运动完初期（$0∼20\,\mathrm{min}$），实线和虚线均呈上升趋势，说明血乳酸浓度升高，会一定程度增加疲劳感，该选项正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
函数图象信息读取，实际问题的函数应用
【点评】
本题结合运动消除疲劳的生活场景考查函数图象的实际应用，解题关键是准确理解横纵坐标的含义，提取图象中的关键信息结合题干条件判断，能够很好地锻炼学生的读图分析能力。
【难度系数】
0.7
