2026年全效学习同步学练测七年级数学上册人教版第80页答案
1.【问题发现】
图①是某年10月的月历,如阴影部分所示,任意“田”字型框中的4个数均满足“对角线上的两个数之和相等”.
理由如下:
设阴影框左上角的数为$x$,则阴影框中的4个数可分别表示为

因为对角线的和分别为$x+(x+8)=2x+8$,$(x+1)+(x+7)=2x+8$,
所以$x+(x+8)=(x+1)+(x+7)$.
所以阴影框中的4个数均满足对角线上的两个数之和相等.
【类比探究】
(1)请你根据上述探究过程,猜想图②中带阴影的方框中的5个数的和与方框正中心的数有什么关系?并通过计算说明理由.
(2)若阴影框的形状如图③所示,则对于框中的4个数,你能得到什么结论?请通过计算说明理由.

答案

1.(1)方框中5个数的和为方框正中心的数的5倍.理由略
(2)图③框中的4个数均满足对角线上的两个数之和相等.理由略