例1 如图3.1.1，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，在△ABC中，边长为无理数的边有 （）

A.0条
B.1条
C.2条
D.3条

D

例2 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$a,b,c$分别是$∠ A,∠ B,∠ C$的对边，$∠ C=90°$. 图3.1.1
(1) 已知$a=6,c=10$，求$b$；
(2) 已知$a=40,b=9$，求$c$；
(3) 已知$b=5,c=10$，求$a$；
(4) 已知$3a=4b,c=2.5$，求$a,b$.

(1) $b=8$
(2) $c=41$
(3) $a=5\sqrt{3}$
(4) $a=2,b=1.5$