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9.一座功率为$1.2×10^{6}\ \mathrm{kW}$的核电站，年发电量约为$6×10^{9}\ \mathrm{kW}·\mathrm{h}$。若建一座功率相同的火力发电站，用热值为$2.93×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$的煤做燃料，化学能转化为电能的整体效率为25%，一年需供应多少吨煤？若每节车厢的装载量为60 t，一列火车由60节车厢组成，需要多少车次才能完成运输任务？
答案
9.$2.95 × 10^6\ \mathrm{t}$;820车次。
【解析】年发电量 $6 × 10^9\ \mathrm{kW·h}$ 相当于 $W = 6 × 10^9 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 2.16 × 10^{16}\ \mathrm{J}$。所需煤的总质量$m = \frac{2.16 × 10^{16}\ \mathrm{J}}{2.93 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 25\%} ≈ 2.95 × 10^9\ \mathrm{kg} = 2.95 × 10^6\ \mathrm{t}$。每列火车的运输量为$60 × 60\ \mathrm{t} = 3.6 × 10^3\ \mathrm{t}$,所需火车的车次为$n = \frac{2.95 × 10^6\ \mathrm{t}}{3.6 × 10^3\ \mathrm{t}} ≈ 820$。
【解析】年发电量 $6 × 10^9\ \mathrm{kW·h}$ 相当于 $W = 6 × 10^9 × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 2.16 × 10^{16}\ \mathrm{J}$。所需煤的总质量$m = \frac{2.16 × 10^{16}\ \mathrm{J}}{2.93 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 25\%} ≈ 2.95 × 10^9\ \mathrm{kg} = 2.95 × 10^6\ \mathrm{t}$。每列火车的运输量为$60 × 60\ \mathrm{t} = 3.6 × 10^3\ \mathrm{t}$,所需火车的车次为$n = \frac{2.95 × 10^6\ \mathrm{t}}{3.6 × 10^3\ \mathrm{t}} ≈ 820$。
解析
【分析】
要解决该问题，需分两步计算：首先根据年发电量、热效率和煤的热值，求出一年所需煤的总质量；再根据每节车厢装载量和车厢数，算出单列车运输量，进而求出运输所需的火车车次。核心思路是利用能量效率公式建立电能与煤燃烧放热的关系，同时注意单位的统一转换。
【解析】
1. 转换年发电量单位：
年发电量 $ W = 6×10^9\ \mathrm{kW·h} = 6×10^9 × 3.6×10^6\ \mathrm{J} = 2.16×10^{16}\ \mathrm{J} $。
2. 计算所需煤的总质量：
根据热效率公式 $ η = \frac{W}{Q_{放}} $，可得煤完全燃烧需释放的总热量 $ Q_{放} = \frac{W}{η} $；
又 $ Q_{放} = mq $（$ q $为煤的热值），因此煤的总质量 $ m = \frac{W}{ηq} $；
代入数据计算：$ m = \frac{2.16×10^{16}\ \mathrm{J}}{25\% × 2.93×10^7\ \mathrm{J/kg}} ≈ 2.95×10^9\ \mathrm{kg} = 2.95×10^6\ \mathrm{t} $。
3. 计算运输车次：
每列火车的运输量：$ 60\ \mathrm{t/节} × 60\ \mathrm{节} = 3.6×10^3\ \mathrm{t} $；
所需车次 $ n = \frac{2.95×10^6\ \mathrm{t}}{3.6×10^3\ \mathrm{t}} ≈ 820 $。
【答案】
一年需供应煤 $ 2.95×10^6\ \mathrm{t} $，需要820车次。
【知识点】
热值计算、热效率应用、能量单位换算
【点评】
本题是热值与热效率的综合应用题，关键在于单位的正确转换（如kW·h转换为J）和公式的灵活运用，属于基础综合题，需注意计算时的数值近似处理。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分两步计算：首先根据年发电量、热效率和煤的热值，求出一年所需煤的总质量；再根据每节车厢装载量和车厢数，算出单列车运输量，进而求出运输所需的火车车次。核心思路是利用能量效率公式建立电能与煤燃烧放热的关系，同时注意单位的统一转换。
【解析】
1. 转换年发电量单位：
年发电量 $ W = 6×10^9\ \mathrm{kW·h} = 6×10^9 × 3.6×10^6\ \mathrm{J} = 2.16×10^{16}\ \mathrm{J} $。
2. 计算所需煤的总质量：
根据热效率公式 $ η = \frac{W}{Q_{放}} $，可得煤完全燃烧需释放的总热量 $ Q_{放} = \frac{W}{η} $；
又 $ Q_{放} = mq $（$ q $为煤的热值），因此煤的总质量 $ m = \frac{W}{ηq} $；
代入数据计算：$ m = \frac{2.16×10^{16}\ \mathrm{J}}{25\% × 2.93×10^7\ \mathrm{J/kg}} ≈ 2.95×10^9\ \mathrm{kg} = 2.95×10^6\ \mathrm{t} $。
3. 计算运输车次：
每列火车的运输量：$ 60\ \mathrm{t/节} × 60\ \mathrm{节} = 3.6×10^3\ \mathrm{t} $；
所需车次 $ n = \frac{2.95×10^6\ \mathrm{t}}{3.6×10^3\ \mathrm{t}} ≈ 820 $。
【答案】
一年需供应煤 $ 2.95×10^6\ \mathrm{t} $，需要820车次。
【知识点】
热值计算、热效率应用、能量单位换算
【点评】
本题是热值与热效率的综合应用题，关键在于单位的正确转换（如kW·h转换为J）和公式的灵活运用，属于基础综合题，需注意计算时的数值近似处理。
【难度系数】
0.6
10.在渔船上安装“风光互补发电”装置，利用太阳能电池板和风力发电机发电，以节省燃油，在舟山渔区成为现实。舟山市将在1 000艘渔船上安装“风光互补发电”装置。“风光互补发电”装置由风力发电机、太阳能电池板、充电器、蓄电池等组成，太阳能电池板、风力发电机的设计寿命为20年，蓄电池约4年更换一次，项目价格如下表。
(1)“风光互补发电”装置中的风力发电机是根据
(2)“风光互补发电”装置的发电功率为500 W，正常工作1 h可产生多少电能？图22-2-5是不同发电方式的CO₂排放量示意图，若在1 000艘渔船上安装这套“风光互补发电”装置，则与燃油发电相比，一天(正常发电8 h)至少减少CO₂排放多少千克？
图22-2-5
(3)某同学想在自己家的屋顶上安装这套“风光互补发电”装置，若该装置平均每天正常工作8 h，目前电费价格约为0.54元/(kW·h)，请你通过计算帮他决定是否安装这套装置。(一年按365天计)
(1)“风光互补发电”装置中的风力发电机是根据
电磁感应
的原理来工作的。(2)“风光互补发电”装置的发电功率为500 W，正常工作1 h可产生多少电能？图22-2-5是不同发电方式的CO₂排放量示意图，若在1 000艘渔船上安装这套“风光互补发电”装置，则与燃油发电相比，一天(正常发电8 h)至少减少CO₂排放多少千克？
图22-2-5
(3)某同学想在自己家的屋顶上安装这套“风光互补发电”装置，若该装置平均每天正常工作8 h，目前电费价格约为0.54元/(kW·h)，请你通过计算帮他决定是否安装这套装置。(一年按365天计)
答案
10.(1)电磁感应
(2)$0.5\ \mathrm{kW·h}$,$1\ 040\ \mathrm{kg}$;(3)建议不安装该装置。
【解析】(2)“风光互补发电”装置正常工作1 h可产生的电能 $W = Pt = 0.5\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{kW·h}$。一天至少减少 $\mathrm{CO_2}$ 的排放量应该是在无风的晴天时减少的排放量,为 $1\ 000 × 8\ \mathrm{h} × 0.5\ \mathrm{kW} × [0.42\ \mathrm{kg/(kW·h)} - 0.16\ \mathrm{kg/(kW·h)}] = 1\ 040\ \mathrm{kg}$。
(3)20年节省的电费为 $20 × 365 × 8\ \mathrm{h} × 0.5\ \mathrm{kW} × 0.54\ \mathrm{元/(kW·h)} = 15\ 768\ \mathrm{元}$,“风光互补发电”成本为$(5\ 000 + 4\ 000 + 1\ 000 + 2\ 000 × 5 + 2\ 000)\ \mathrm{元} = 22\ 000\ \mathrm{元}$。因为“风光互补发电”成本高于20年节省的电费,所以不经济,建议不安装该装置。
(2)$0.5\ \mathrm{kW·h}$,$1\ 040\ \mathrm{kg}$;(3)建议不安装该装置。
【解析】(2)“风光互补发电”装置正常工作1 h可产生的电能 $W = Pt = 0.5\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{kW·h}$。一天至少减少 $\mathrm{CO_2}$ 的排放量应该是在无风的晴天时减少的排放量,为 $1\ 000 × 8\ \mathrm{h} × 0.5\ \mathrm{kW} × [0.42\ \mathrm{kg/(kW·h)} - 0.16\ \mathrm{kg/(kW·h)}] = 1\ 040\ \mathrm{kg}$。
(3)20年节省的电费为 $20 × 365 × 8\ \mathrm{h} × 0.5\ \mathrm{kW} × 0.54\ \mathrm{元/(kW·h)} = 15\ 768\ \mathrm{元}$,“风光互补发电”成本为$(5\ 000 + 4\ 000 + 1\ 000 + 2\ 000 × 5 + 2\ 000)\ \mathrm{元} = 22\ 000\ \mathrm{元}$。因为“风光互补发电”成本高于20年节省的电费,所以不经济,建议不安装该装置。
解析
【分析】
本题结合实际应用考察物理知识，解题思路如下：
1. 第一问：风力发电机属于发电机，发电机的工作原理是电磁感应，需区分发电机与电动机的原理差异；
2. 第二问：先利用电功公式$W=Pt$计算1小时产生的电能，再计算1000艘装置一天的总发电量，结合不同发电方式的$CO_2$排放差值，计算总减排量，注意单位转换；
3. 第三问：计算装置设计寿命（20年）内节省的总电费，再计算装置总成本，通过比较两者大小判断是否安装。
【解析】
(1) 风力发电机是发电机，根据电磁感应原理工作；
(2) 功率$P=500\ \mathrm{W}=0.5\ \mathrm{kW}$，正常工作1小时产生的电能：
$W=Pt=0.5\ \mathrm{kW}×1\ \mathrm{h}=0.5\ \mathrm{kW·h}$；
1000艘装置一天（8h）的总发电量：
$W_{总}=1000×0.5\ \mathrm{kW}×8\ \mathrm{h}=4000\ \mathrm{kW·h}$；
单位电能减排$CO_2$的差值：$0.42\ \mathrm{kg/(kW·h)}-0.16\ \mathrm{kg/(kW·h)}=0.26\ \mathrm{kg/(kW·h)}$；
总减排$CO_2$量：$4000\ \mathrm{kW·h}×0.26\ \mathrm{kg/(kW·h)}=1040\ \mathrm{kg}$；
(3) 20年总发电时间：$20×365×8\ \mathrm{h}=58400\ \mathrm{h}$；
20年节省的总电费：$0.5\ \mathrm{kW}×58400\ \mathrm{h}×0.54\ \mathrm{元/(kW·h)}=15768\ \mathrm{元}$；
装置总成本：$5000+4000+1000+2000×5+2000=22000\ \mathrm{元}$；
因为$22000\ \mathrm{元}＞15768\ \mathrm{元}$，成本高于节省的电费，故不建议安装。
【答案】
(1)电磁感应；(2)$0.5\ \mathrm{kW·h}$，$1040\ \mathrm{kg}$；(3)建议不安装该装置。
【知识点】
电磁感应、电能计算、能源利用
【点评】
本题结合实际的风光互补发电装置，将物理知识与生活应用结合，考察了发电机原理、电功计算及实际成本分析，需要学生准确掌握公式并结合题目数据计算，注重知识的应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合实际应用考察物理知识，解题思路如下：
1. 第一问：风力发电机属于发电机，发电机的工作原理是电磁感应，需区分发电机与电动机的原理差异；
2. 第二问：先利用电功公式$W=Pt$计算1小时产生的电能，再计算1000艘装置一天的总发电量，结合不同发电方式的$CO_2$排放差值，计算总减排量，注意单位转换；
3. 第三问：计算装置设计寿命（20年）内节省的总电费，再计算装置总成本，通过比较两者大小判断是否安装。
【解析】
(1) 风力发电机是发电机，根据电磁感应原理工作；
(2) 功率$P=500\ \mathrm{W}=0.5\ \mathrm{kW}$，正常工作1小时产生的电能：
$W=Pt=0.5\ \mathrm{kW}×1\ \mathrm{h}=0.5\ \mathrm{kW·h}$；
1000艘装置一天（8h）的总发电量：
$W_{总}=1000×0.5\ \mathrm{kW}×8\ \mathrm{h}=4000\ \mathrm{kW·h}$；
单位电能减排$CO_2$的差值：$0.42\ \mathrm{kg/(kW·h)}-0.16\ \mathrm{kg/(kW·h)}=0.26\ \mathrm{kg/(kW·h)}$；
总减排$CO_2$量：$4000\ \mathrm{kW·h}×0.26\ \mathrm{kg/(kW·h)}=1040\ \mathrm{kg}$；
(3) 20年总发电时间：$20×365×8\ \mathrm{h}=58400\ \mathrm{h}$；
20年节省的总电费：$0.5\ \mathrm{kW}×58400\ \mathrm{h}×0.54\ \mathrm{元/(kW·h)}=15768\ \mathrm{元}$；
装置总成本：$5000+4000+1000+2000×5+2000=22000\ \mathrm{元}$；
因为$22000\ \mathrm{元}＞15768\ \mathrm{元}$，成本高于节省的电费，故不建议安装。
【答案】
(1)电磁感应；(2)$0.5\ \mathrm{kW·h}$，$1040\ \mathrm{kg}$；(3)建议不安装该装置。
【知识点】
电磁感应、电能计算、能源利用
【点评】
本题结合实际的风光互补发电装置，将物理知识与生活应用结合，考察了发电机原理、电功计算及实际成本分析，需要学生准确掌握公式并结合题目数据计算，注重知识的应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
