7. ★★[传统文化古籍]物理探究小组在生活中发现了许多有趣的物理现象，里面都有丰富的声学和光学知识，以下是他们的探索过程：从古籍中了解到中国古代音乐的五声音阶（宫、商、角、徵、羽），其音律靠三分损益法确定：以黄钟音作为标准音定为“宫”音，设它的弦长为$L$；将宫音弦长三分损一（弦长减小三分之一），得到弦长为$\frac{2}{3}L$的第2个音；再将第2个音弦长三分益一（弦长增加三分之一），得到弦长为$\frac{8}{9}L$的第3个音；接着三分损一得到弦长为$\frac{16}{27}L$的第4个音；最后三分益一得到第5个音，如图甲所示。探究小组的成员决定根据这个方法，制作简易的“五音乐器”：小明选择用不同长度的尼龙绳制作简易古琴，小红选择用不同长度的塑料管制作简易排箫。如图乙所示。

(1)用古琴和排箫演奏同一个音时，两者的相同，不同。（）
A. 音色 响度
B. 音调 音色
C. 响度 音调
D. 音色 音调
(2)①通过前文中的三分损益法得到的第5个音，对应的弦长为。“宫、商、角、徵、羽”依次对应简谱中的“1（do）、2（re）、3（mi）、5（sol）、6（la）”，已知琴弦越长，音调越低。通过前文中的三分损益法得到的第4个音（如图甲），对应的是五音中的（填“宫”“商”“角”“徵”或“羽”）音。
②小明想要调整自制简易古琴的音调高低，除了改变弦的长度之外，还可以通过什么方式？
。

7.(1)B (2)①$\frac{64}{81}L$;羽 ②改变弦的粗细或者改变弦的松紧程度 【点拨】(1)音调由频率决定，用古琴和排箫演奏同一个音时，振动频率相同，音调相同，发声体的材料和结构不同，所以音色不同，故 B 正确。(2)①由题意知第 5 个音需要采用三分益一法得到，即 $\frac{16}{27}L × (1+\frac{1}{3})=\frac{64}{81}L$。已知弦长排序为$L＞\frac{8}{9}L＞\frac{64}{81}L＞\frac{2}{3}L＞\frac{16}{27}L$，由琴弦越长，音调越低可知对应为宫、商、角、徵、羽，故第 4 个音对应的是五音中的羽。②音调由弦的振动频率决定，除了改变弦的长度，还可以通过改变弦的粗细（越细音调越高）或者改变弦的松紧程度（越紧音调越高）来改变音调。

【分析】
首先明确声音的特性：音调由频率决定，音色由发声体的材料和结构决定；三分损益法的计算规则为“三分损一”即乘以$\frac{2}{3}$，“三分益一”即乘以$\frac{4}{3}$；弦乐器的音调与弦的长度、粗细、松紧有关。第(1)问中，演奏同一个音说明频率相同，音调相同，不同乐器材料结构不同，音色不同；第(2)问①按三分益一规则计算第5个音的弦长，再根据“弦越长音调越低”的规律，结合五音对应的简谱音调高低，判断第4个音对应的五音；②弦乐器音调的影响因素除长度外，还有粗细和松紧。
【解析】
(1) 演奏同一个音时，声音的振动频率相同，因此音调相同；简易古琴和排箫的发声体材料、结构不同，所以音色不同，故答案选B。
(2) ① 第5个音是第4个音经“三分益一”得到，第4个音的弦长为$\frac{16}{27}L$，则第5个音的弦长为：$\frac{16}{27}L × (1+\frac{1}{3}) = \frac{16}{27}L × \frac{4}{3} = \frac{64}{81}L$。已知琴弦越长，音调越低，五音对应简谱的音调从低到高为宫（1）、商（2）、角（3）、徵（5）、羽（6），对应的弦长逐渐变短。弦长排序为：$L ＞ \frac{8}{9}L ＞ \frac{64}{81}L ＞ \frac{2}{3}L ＞ \frac{16}{27}L$，因此弦长最短的$\frac{16}{27}L$对应音调最高的羽音，即第4个音为羽音。
② 弦乐器的音调由弦的振动频率决定，除改变弦的长度外，还可以通过改变弦的粗细（弦越细，音调越高）或改变弦的松紧程度（弦越紧，音调越高）调整音调。
【答案】
(1) B；(2) ① $\frac{64}{81}L$；羽；② 改变弦的粗细；改变弦的松紧程度
【知识点】
声音的特性；弦乐器音调的影响因素
【点评】
本题结合传统文化中的音律知识，考查声学核心知识点，需理解音调、音色的决定因素，掌握三分损益法的计算，同时联系弦乐器实际应用分析，体现了物理与传统文化的结合，难度适中。
【难度系数】
0.5

8. 为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高速公路上安装了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶去，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。从第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4 s，从第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.2 s，发出两次信号的时间间隔是1.1 s，超声波的传播速度是340 m/s。
(1)求汽车反射第一次信号时，与测速仪之间的距离。
(2)求汽车从反射第一次信号到反射第二次信号过程中，行驶的距离。
(3)若此路段限速为120 km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速。

8.【解】(1)测速仪第一次发出的超声波到达汽车处所用的时间 $t_1=\frac{0.4\ \mathrm{s}}{2}=0.2\ \mathrm{s}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 得,汽车反射第一次信号时,与测速仪之间的距离 $s_1=v_\mathrm{声} t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=68\ \mathrm{m}$。
(2)测速仪第二次发出的超声波到达汽车处所用的时间 $t_2=\frac{0.2\ \mathrm{s}}{2}=0.1\ \mathrm{s}$,汽车反射第二次信号时,与测速仪之间的距离 $s_2=v_\mathrm{声} t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.1\ \mathrm{s}=34\ \mathrm{m}$,汽车从反射第一次信号到反射第二次信号过程中,行驶的距离 $s=s_1-s_2=68\ \mathrm{m}-34\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$。
(3)汽车从反射第一次信号到反射第二次信号过程中,行驶的时间 $t=\Delta t-t_1+t_2=1.1\ \mathrm{s}-0.2\ \mathrm{s}+0.1\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$,所以汽车的速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=34\ \mathrm{m/s}=122.4\ \mathrm{km/h}$,因为 $122.4\ \mathrm{km/h}＞120\ \mathrm{km/h}$,所以汽车在此路段超速。

【分析】
要解决这道题，需利用超声波的回声测距原理：超声波从测速仪发出到汽车反射回来的总时间是往返时间，因此单程时间为总时间的一半，结合声速可算出每次反射信号时汽车与测速仪的距离；两次反射信号时汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离；再结合两次信号发出的时间间隔，计算汽车行驶这两段距离所用的时间，最后根据速度公式算出汽车速度，与限速比较判断是否超速。
【解析】
(1) 求汽车反射第一次信号时与测速仪的距离
超声波从发出到接收往返用时0.4 s，单程（测速仪到汽车）的时间：
$t_1=\frac{0.4\ \mathrm{s}}{2}=0.2\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $v=\frac{s}{t}$，汽车反射第一次信号时与测速仪的距离：
$s_1=v_{\mathrm{声}}t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=68\ \mathrm{m}$
(2) 求汽车从反射第一次信号到反射第二次信号行驶的距离
同理，第二次信号往返用时0.2 s，单程时间：
$t_2=\frac{0.2\ \mathrm{s}}{2}=0.1\ \mathrm{s}$
汽车反射第二次信号时与测速仪的距离：
$s_2=v_{\mathrm{声}}t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.1\ \mathrm{s}=34\ \mathrm{m}$
汽车行驶的距离为两次距离之差：
$s=s_1-s_2=68\ \mathrm{m}-34\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$
(3) 判断汽车是否超速
汽车从反射第一次信号到反射第二次信号的行驶时间：
$t=\Delta t-t_1+t_2=1.1\ \mathrm{s}-0.2\ \mathrm{s}+0.1\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$
汽车的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=34\ \mathrm{m/s}=34×3.6\ \mathrm{km/h}=122.4\ \mathrm{km/h}$
因为 $122.4\ \mathrm{km/h}＞120\ \mathrm{km/h}$，所以汽车在此路段超速。
【答案】
(1) 68 m；(2) 34 m；(3) 汽车在此路段超速。
【知识点】
回声测距、速度公式应用、速度单位换算
【点评】
本题结合超声波回声测距与速度计算，需理清超声波往返时间与单程时间的关系，正确推导汽车行驶的时间，是力学中速度计算的典型应用，重点考查学生对物理过程的分析能力。
【难度系数】
0.6