例2 在观察中思考,在操作中成长。小华在做“测量小石块的密度”实验时的步骤如下:
(1)用天平测出三次小石块的质量并记录在表格中。

(2)用细线拴好小石块,将其小心地放入盛水的量筒中,放入小石块前后量筒中水的体积如图所示,通过分析计算得出小石块的体积为$\mathrm{cm}^3$。

(3)计算出小石块的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
答案:(2)20 (3)$2.7×10^3$
解析:(2)放入小石块前量筒中水的体积为20 mL,把小石块放入盛有水的量筒中,放入后量筒中水的体积为40 mL,则小石块的体积等于小石块排开水的体积,所以小石块的体积为$40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$。
(3)根据表格中的数据可知,小石块的质量 =54.0 g,
小石块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{54.0\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
方法指导

(1)对于形状规则的固体,可用刻度尺测出有关数据,然后根据公式计算出体积。
(2)对于形状不规则的固体,可采用“排水法”来测出它的体积。

(2) $\boldsymbol{20}$；(3) $\boldsymbol{2.7×10^3}$。

【分析】
本题是测量小石块密度的实验题，解题思路分为两步：第一步利用排水法测量不规则小石块的体积，原理是小石块体积等于其排开水的体积，即放入小石块后量筒的总体积减去放入前水的体积，注意单位换算（1mL=1cm³）；第二步结合天平测得的小石块质量，利用密度公式ρ=m/V计算密度，最后完成单位换算得到结果。
【解析】
(2) 由题意可知，放入小石块前量筒中水的体积为20 mL，放入小石块后量筒中水和小石块的总体积为40 mL，根据排水法，小石块的体积等于排开水的体积，即$ V = 40\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3 $；
(3) 已知小石块的质量$ m = 54.0\ \mathrm{g} $，体积$ V = 20\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，可得小石块的密度$ \rho = \frac{54.0\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $，换算单位后为$ 2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
(2)20；(3)$ 2.7×10^3 $
【知识点】
测量固体密度、排水法测体积、密度公式应用
【点评】
本题为初中物理基础实验题，重点考查排水法测量不规则固体体积的原理和密度公式的计算，是密度测量实验的典型基础题型，需掌握实验核心方法与单位换算。
【难度系数】
0.3