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1. 一种饼干的包装袋上标示着：净重$(150\pm5)\mathrm{g}$，表示这种饼干的标准质量是$150\mathrm{g}$，实际每袋不少于(
A.$155$
B.$150$
C.$145$
D.$160$
C
)$\mathrm{g}$。A.$155$
B.$150$
C.$145$
D.$160$
答案
C
解析
“$150\pm5\mathrm{g}$”表示实际质量在$150 - 5 = 145\mathrm{g}$到$150 + 5 = 155\mathrm{g}$之间，所以实际每袋不少于$145\mathrm{g}$。
2. 下面各容器中水的高度相同(各容器的下底面大小相等)，分别把$10\mathrm{g}$盐全部溶解在各容器的水中，(
C
)中的含盐率最高。答案
含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量均为10g，故含盐率高低取决于盐水质量，盐水质量=盐的质量+水的质量，因此水的质量越小，含盐率越高。
各容器下底面大小相等（底面积S相同），水的高度h相同。容器形状不同，水的体积不同：
A为柱体（上下等粗），水的体积V_A=S×h；
B为中间粗的容器，水的体积V_B ＞ S×h（中间横截面积大于S）；
C为上窄下宽的容器，水的体积V_C ＜ S×h（上部横截面积小于S）；
D为上宽下窄的容器，水的体积V_D ＞ S×h（上部横截面积大于S）。
综上，水的体积大小关系为：V_C ＜ V_A ＜ V_B、V_D，故C容器中水的质量最小，盐水质量最小，含盐率最高。
C
各容器下底面大小相等（底面积S相同），水的高度h相同。容器形状不同，水的体积不同：
A为柱体（上下等粗），水的体积V_A=S×h；
B为中间粗的容器，水的体积V_B ＞ S×h（中间横截面积大于S）；
C为上窄下宽的容器，水的体积V_C ＜ S×h（上部横截面积小于S）；
D为上宽下窄的容器，水的体积V_D ＞ S×h（上部横截面积大于S）。
综上，水的体积大小关系为：V_C ＜ V_A ＜ V_B、V_D，故C容器中水的质量最小，盐水质量最小，含盐率最高。
C
3. $0.8×13.6×1.25=13.6×(0.8×1.25)$是运用了(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和结合律
D
)。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和结合律
答案
D
解析
题目中 $0.8×13.6×1.25$ 通过交换 $0.8$ 和 $13.6$ 的位置，得到 $13.6×0.8×1.25$，这一步应用了乘法交换律。然后将 $0.8×1.25$ 结合在一起先计算，这一步应用了乘法结合律。因此综合运用了乘法交换律和结合律。
4. 一个两位小数，四舍五入取近似值得$5.0$，这个小数最大是(
A.$4.94$
B.$5.04$
C.$5.05$
D.$4.95$
B
)，最小是(D
)。A.$4.94$
B.$5.04$
C.$5.05$
D.$4.95$
答案
B、D
解析
四舍五入取近似值为5.0的两位小数，需要考虑百分位的取值范围。要使这个数最大，则是通过“四舍”得到5.0，此时十分位是0，百分位最大为4，所以这个数最大是5.04；要使这个数最小，则是通过“五入”得到5.0，此时十分位原来是9，百分位最小是5，所以这个数最小是4.95。
5. 有两根一样长的绳子，将第一根剪去$\dfrac{1}{3}\mathrm{m}$，第二根剪去它的$\dfrac{1}{3}$。第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长。原来每根绳子的长度(
A.比$1\mathrm{m}$长
B.正好$1\mathrm{m}$
C.比$1\mathrm{m}$短
D.无法确定
A
)。A.比$1\mathrm{m}$长
B.正好$1\mathrm{m}$
C.比$1\mathrm{m}$短
D.无法确定
答案
A
解析
设原来每根绳子的长度为$x$米。
第一根绳子剩下的长度为：$x - \frac{1}{3}$；
第二根绳子剩下的长度为：$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$；
根据题意，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长，即：
$x - \frac{1}{3} \gt \frac{2}{3}x$，
移项得：
$x - \frac{2}{3}x \gt \frac{1}{3}$，
合并同类项得：
$\frac{1}{3}x \gt \frac{1}{3}$，
两边同时除以$\frac{1}{3}$，不等号方向不变，得：
$x \gt 1$。
所以原来每根绳子的长度比$1$米长。
第一根绳子剩下的长度为：$x - \frac{1}{3}$；
第二根绳子剩下的长度为：$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$；
根据题意，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长，即：
$x - \frac{1}{3} \gt \frac{2}{3}x$，
移项得：
$x - \frac{2}{3}x \gt \frac{1}{3}$，
合并同类项得：
$\frac{1}{3}x \gt \frac{1}{3}$，
两边同时除以$\frac{1}{3}$，不等号方向不变，得：
$x \gt 1$。
所以原来每根绳子的长度比$1$米长。
6. $\dfrac{B}{A}(A＞B＞3)$是一个真分数。下面各数中，最大的一个数是(
A.$\dfrac{B×3}{A×3}$
B.$\dfrac{B+3}{A+3}$
C.$\dfrac{B÷3}{A÷3}$
D.$\dfrac{B-3}{A-3}$
B
)。A.$\dfrac{B×3}{A×3}$
B.$\dfrac{B+3}{A+3}$
C.$\dfrac{B÷3}{A÷3}$
D.$\dfrac{B-3}{A-3}$
答案
B
解析
因为$\frac{B}{A}$是真分数（$A＞B＞3$）。选项A和C中，分子分母同时乘或除以3，分数大小不变，均等于$\frac{B}{A}$；选项D中，分子分母同时减3，对于真分数，结果比原分数小；选项B中，分子分母同时加3，对于真分数，结果比原分数大。所以最大的是B。
三、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”)
1. 两个自然数相乘，积一定是合数。(
2. 把$4$米长的绳子平均分成$5$份，每份是$1$米的$\dfrac{4}{5}$。(
3. 在分数$\dfrac{3}{21}$，$\dfrac{35}{28}$，$\dfrac{2}{15}$，$\dfrac{9}{16}$中，能化成有限小数的分数只有$\dfrac{9}{16}$。(
4. 用$98$粒种子做实验，种子全部发芽，这批种子的发芽率是$98\%$。(
5. 小于$\dfrac{1}{4}$而大于$\dfrac{1}{6}$的分数只有一个。(
1. 两个自然数相乘，积一定是合数。(
×
)2. 把$4$米长的绳子平均分成$5$份，每份是$1$米的$\dfrac{4}{5}$。(
√
)3. 在分数$\dfrac{3}{21}$，$\dfrac{35}{28}$，$\dfrac{2}{15}$，$\dfrac{9}{16}$中，能化成有限小数的分数只有$\dfrac{9}{16}$。(
×
)4. 用$98$粒种子做实验，种子全部发芽，这批种子的发芽率是$98\%$。(
×
)5. 小于$\dfrac{1}{4}$而大于$\dfrac{1}{6}$的分数只有一个。(
×
)答案
1.×
2.√
3.×
4.×
5.×
2.√
3.×
4.×
5.×
