4. 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫作绝对值不等式.求绝对值不等式$|x|＞2$的解集.
小明的思路如下:先根据绝对值的定义,求出$|x|=2$时$x$的值,并在数轴上表示为点$A,B$,如图所示.

观察数轴发现,以点$A,B$为分界点把数轴分为三部分:点$A$左边的点表示的数的绝对值大于$2$;点$A$与点$B$之间的点表示的数的绝对值小于$2$;点$B$右边的点表示的数的绝对值大于

解：
根据绝对值的定义，令$|x|=2$，解得$x=2$或$x=-2$。
在数轴上标出表示$-2$和$2$的点，观察可得：
点$A$（表示$-2$）左侧的所有数的绝对值都大于2，点$B$（表示$2$）右侧的所有数的绝对值也都大于2。
因此不等式$|x|＞2$的解集为$x＜-2$或$x＞2$。
答：绝对值不等式$|x|＞2$的解集是$x＜-2$或$x＞2$。

2. 因此,小明得出结论:不等式$|x|＞2$的解集为$x＜-2$或$x＞2$.
【迁移应用】
(1)$|x|≤6$的解集是;
(2)求绝对值不等式$|x+3|-4＞12$的解集;
(3)不等式$x^2＞64$的解集是.

(1)$-6≤x≤6$
(2)$\because \quad |x+3|-4＞12$,
$\therefore \quad |x+3|＞16$.
$\therefore \quad x+3＞16$ 或 $x+3＜-16$.
$\therefore \quad x＞13$ 或 $x＜-19$.
$\therefore \quad$ 此不等式的解集为$x＞13$ 或 $x＜-19$.
(3)$x＞8$ 或 $x＜-8$

5. 如果一个未知数的值能使方程(组)与不等式(组)同时成立,那么称它为此方程(组)与不等式(组)的“理想解”.例如:已知方程$2x-1=1$与不等式$x+1＞0$,当$x=1$时,$2x-1=2×1-1=1,1+1=2＞0$同时成立,则称$x=1$是方程$2x-1=1$与不等式$x+1＞0$的“理想解”.
(1)请判断方程$2x-3=5$的解是此方程与以下哪些不等式(组)的“理想解”:(填序号).
①$2x+3＞3x-2$； ②$3(x+1)≤6$； ③$\begin{cases} x+1＞0, \\ x-1≤3. \end{cases}$
(2)若$\begin{cases} x=m, \\ y=n \end{cases}$是方程组$\begin{cases} x-3y=6, \\ 2x-y=3q \end{cases}$与不等式$x+2y＜1$的“理想解”,求$q$的取值范围.

(1)①③
(2)将$\begin{cases} x=m, \\ y=n \end{cases}$代入方程组$\begin{cases} x-3y=6, \\ 2x-y=3q, \end{cases}$得$\begin{cases} m-3n=6, \\ 2m-n=3q. \end{cases}$
②-①,得$m+2n=3q-6$.
又由题意,得$m+2n＜1$.
$\therefore \quad 3q-6＜1$.
$\therefore \quad q＜\dfrac{7}{3}$.