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1 教材P8例1·变式 画出反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象.
(1)列表：
(2)描点、连线.
(1)列表：
(2)描点、连线.
答案
1.(1)列表：
|x|…|-4|-2|-1|1|2|4|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|$y=-\dfrac{2}{x}$|…|$\dfrac{1}{2}$|1|2|-2|-1|$-\dfrac{1}{2}$|…|
(2)画出函数$y=-\dfrac{2}{x}$的图象如图所示：
2 (2025·宿迁沭阳期末)一次函数$y=kx - k$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(
B
).答案
2.B
3 教材P9问题·变式（2026·辽宁大连甘井子区期末改编）
如图所示的图象对应的函数表达式可能是（
A.$y=5x$
B.$y=2x+3$
C.$y=\dfrac{4}{x}$
D.$y=-\dfrac{3}{x}$
（第3题）
如图所示的图象对应的函数表达式可能是（
D
）。A.$y=5x$
B.$y=2x+3$
C.$y=\dfrac{4}{x}$
D.$y=-\dfrac{3}{x}$
（第3题）答案
3.D
4 教材P22复习题T4·变式 已知反比例函数$y_1=\frac{k_1}{x}$与$y_2=\frac{k_2}{x}$的图象如图所示，则$k_1,k_2$的大小关系是$k_1\_\_\_\_\_\_k_2$.(填“＞”“＜”或“=”）
答案
4.＜
5（2026·南通启东折桂中学月考）关于反比例函数$y=-\dfrac{3}{x}$的图象性质，下列说法不正确的是（
A.图象经过点$(-1,3)$
B.图象分别位于第二、四象限
C.图象关于原点对称
D.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小
D
）。A.图象经过点$(-1,3)$
B.图象分别位于第二、四象限
C.图象关于原点对称
D.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而减小
答案
5.D
6（2025·上海中考）已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的表达式可以是
$y=\dfrac{1}{x}$
.（只需写出一个）答案
6.$y=\dfrac{1}{x}$(答案不唯一)
7 已知反比例函数 $y=\frac{2k+1}{x}$。
(1)若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围。
(2)当k取什么值时，在每一个象限内，y随x的增大而减小？
(1)若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围。
(2)当k取什么值时，在每一个象限内，y随x的增大而减小？
答案
7.(1)
∵反比例函数$y=\dfrac{2k+1}{x}$的图象在第二、四象限，
∴$2k+1＜0$，解得$k＜-\dfrac{1}{2}$。
(2)
∵反比例函数$y=\dfrac{2k+1}{x}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴$2k+1＞0$，解得$k＞-\dfrac{1}{2}$。
∵反比例函数$y=\dfrac{2k+1}{x}$的图象在第二、四象限，
∴$2k+1＜0$，解得$k＜-\dfrac{1}{2}$。
(2)
∵反比例函数$y=\dfrac{2k+1}{x}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴$2k+1＞0$，解得$k＞-\dfrac{1}{2}$。
